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(共14张PPT)
静电场习题课件
8-1 有一边长为 l 的立方体，每一角上
放一点电荷q。
（1）求证任一角上的点电荷所受合力的大
小为
（2）合力 F 的方向如何？
l
q
2
0
e
0.262
2
F
=
.
q
.
.
.
.
.
.
.
q
q
q
q
q
q
q
l
题号
结束
1
2
3
4
5
6
7
.
q
z
x
y
o
.
.
.
.
.
.
.
l
已知： a, q
求证：
l
q
2
0
e
0.262
2
F
=
F1
=
=
F2
=
F3
π
q
l
2
ε
4
0
2
F4
=
=
F5
=
F6
π
q
l
2
ε
8
0
2
解：(1)位于顶角1,2,3的电荷
对o点电荷的作用力相同
位于顶角4,5,6的电荷对o点电荷的作用力
相同
题号
结束
45
0
cos
Fx
=
F1
F4
+
45
0
cos
F6
+
2
×
=
×
2
+
π
q
l
2
ε
4
0
2
π
q
l
2
ε
8
0
2
2
=
+
2
2
q
2
π
l
2
ε
8
0
(
)
+
=
F′
Fx
Fz
Fy
2
+
2
2
=
3
Fx
2
=
F7
π
q
l
2
ε
12
0
2
F′与F7的方向余弦
cosa = cosβ = cosγ=
3
1
Fy
=
Fz
=
+
2
2
q
2
π
l
2
ε
8
0
(
)
同理
题号
结束
=
+
F′
F7
F
=
+
F7
3
Fx
+
+
2
2
q
2
π
l
2
ε
8
0
(
)
=
π
q
l
2
ε
12
0
2
3
=
=
+
+
2
q
2
π
l
2
ε
24
0
(
)
3
6
6
3
q
l
2
ε
0
2
0.262
总合力
(2)合力方向与F7相同
F′与F7的方向余弦
cosa = cosβ = cosγ=
3
1
题号
结束
8-2 在 x 轴上，有一点电荷q1=20×10-6
C、位于原点，另一点电荷 q2=50×10-6C、
位于x =-10cm处。试求 x 轴上任一点的电
场强度。
q2
.
.
-0.10
x (m)
q1
o
题号
结束
已知：q1 = 20×10-6 C, q2 =50×10-6 C,
cx = -10cm
求：E
解：(1)在x > 0区间
1
0.10
x
2
π
ε
4
0
E1
+
+
=
(
)
q1
q2
x
2
9×109
=
2.0
0.10
x
2
+
+
(
)
x
2
5.0
×10-5
9×104
=
2.0
0.10
x
2
+
+
(
)
x
2
5.0
(V/m)
q2
.
.
-0.10
x (m)
q1
o
题号
结束
1
0.10
x
2
π
ε
4
0
E2
+
=
(
)
q1
q2
x
2
9×104
=
2.0
0.10
x
2
+
(
)
x
2
5.0
(V/m)
(2)在-0.10(3)在1
0.10
x
2
π
ε
4
0
E3
+
=
(
)
q1
q2
x
2
9×104
=
2.0
0.10
x
2
+
+
(
)
x
2
5.0
(V/m)
题号
结束
8-3 在直角三角形 ABC 的 A点，放置点
电荷 q1 =1.8×10-9C、 在 B 点 放 置点电荷
q2= -4.8×10-6C、已知 BC = 0.04m，AC
=0.03m。试求直角顶点C 处的场强E 。
B
C
A
q2
q1
题号
结束
已知： q1 =1.8×10-9C,q2= -4.8×10-6C、
BC = 0.04m，AC = 0.03m。
求:Ec 。
B
C
A
q2
q1
E1
EC
E2
=1.8×104 V/m
AC
2
π
q1
ε
4
0
E1
=
(
)
2
=
(
)
9×109×
1.8×10-9
3.0×10-2
BC
2
π
q2
ε
4
0
E2
=
(
)
2
=
(
)
9×109×
-4.8×10-9
4.0×10-2
= -2.7×104 V/m
题号
结束
=
EC
E1
E2
+
2
2
×104
+
=
(1.8)
(2.7)
2
2
=3.24×104 V/m
2
3
q
tg
=
=
=
E1
E2
1.8×10
2.7×104
33.7
0
q
=
题号
结束
8-4 试求边长为 l 的正方形中心处的电场
强度，若
（1）四个相同的同号点电荷 q 放置在四
个顶点上；
（2）两个正号、两个负号的相同点电荷
任意放置在四个顶点上。
q
q
q
q
题号
结束
已知:一正方形,边长为 a
求: E0
解: (1)四个点电荷在O产生场强大小相等方
向相反
=
E0
0
(2)若正负相间放置
=
E0
0
(3)若如图所示放置
=
+
EAC
EA
EC
π
ε
4
0
=
(
)
1
2
2
a
q
2
=
π
ε
0
a
2
q
-q
q
-q
q
A
D
C
B
EAC
EO
EBD
题号
结束
同理
=
=
+
EBD
EB
ED
π
ε
0
a
2
q
2
+
EAC
EBD
2
=
EO
=
π
ε
0
a
2
q
2
题号
结束

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