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立方晶系基本的晶体结构
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立方晶系基本的晶体结构
简单的立方晶格
体心立方晶格
面心立方晶格
金刚石晶格结构（硅、锗）
闪锌矿晶格结构（GaAs）
密勒指数：界定一晶体中不同平面的方法。由下列步骤确定：
找出平面在三坐标轴上的截距值r、s、t（以晶格常数为单位）；
取这三个截距的倒数，并将其化简成最简单整数比， ；
h、k、l为互质的整数，以（hkl）来表示单一平面的密勒指数。
立方晶系基本的晶体结构
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迄今大约有60种主要的器件以及100种与主要器件相关的变异器件。4种基本半导体器件结构。
金属-半导体接触（1874）：整流接触，欧姆接触。金半场效应晶体管（MESFET）：整流接触，栅极；欧姆接触，漏极、源极。微波器件。
p-n结：半导体器件的关键基础结构；p-n-p双极型晶体管（1947），p-n-p-n结构的可控硅器件。
异质结（1957）：由两种不同材料的半导体组成；快速器件、光电器件的关键构成。
金属-氧化物-半导体结构 （MOS，1960）：MOS结构，栅极；p-n结，漏极、源极。可制作MOSFET。
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下图为砷化镓的动量-能量关系曲线，其价带顶与导带底发生在相同动量处（p=0）。因此，电子从价带转换到导带时，不需要动量转换。
直接带隙半导体：
能量/eV
对Si、Ge而言，其动量-能量曲线中价带顶在p=0，导带最低处则在p=pC。因此，电子从价带顶转换到导带最低处时，不仅需要能量转换(≥Eg)，也需要动量转换(≥pC)。
间接带隙半导体：
能量/eV
0
pc
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用能带理论解释金属、半导体及绝缘体的电导率之间的巨大差异：电子在最高能带或最高两能带的占有率决定此固体的导电性。
价带
导带
填满的价带
空导带
部分填满的导带
Eg
Eg≈9eV
金属
价带
导带
半导体
绝缘体
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本征半导体：半导体中的杂质远小于由热产生的电子空穴。
热平衡状态：在恒温下的稳定状态，且并无任何外来干扰（如照光、压力或电场）。连续的热扰动造成电子从价带激发到导带，同时在价带留下等量的空穴。此状态下，载流子（导带电子和价带空穴）浓度不变。
统计力学，费米分布函数表示为
费米能级EF是电子占有率为1/2时的能量。
F(E)在费米能量EF附近呈对称分布。
对于能量为E的能态被电子占据的概率，可近似为：
对于能量为E的能态被空穴占据的概率
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导带的电子浓度为
其中，NC是导带中的有效态密度。
同理，价带中的空穴浓度为
其中，NV是价带中的有效态密度。
本征载流子浓度ni：本征半导体，导带中每单位体积的电子数与价带中每单位体积的空穴数相同，即n=p=ni，ni称为本征载流子浓度，
本征费米能级Ei：本征半导体的费米能级EF。
室温下，本征半导体的费米能级Ei相当靠近禁带的中央。
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非本征半导体：当半导体被掺入杂质时，半导体变成非本征的，而且引入杂质能级。
施主、受主、杂质能级、n型半导体、p型半导体、多子、少子概念，以及施主、受主的实例，载流子（电子、空穴）。
非简并半导体：电子或空穴的浓度分别远低于导带或价带中有效态密度，即费米能级EF至少比EV高3kT，或比EC低3kT的半导体。
室温下，完全电离，非本征半导体中多子浓度为杂质浓度。
施主浓度越高，费米能级往导带底部靠近。受主浓度越高，费米能级往价带顶端靠近近。
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热平衡情况下，无论对于本征还是非本征半导体，该式都成立，称为质量作用定律。
只要满足近似条件（EC-EF>3kT或EF-EV>3kT），下式即可成立
只要满足近似条件，np的乘积为本征载流子浓度（和材料性质有关，与掺杂无关）的平方。
热平衡状态半导体的基本公式。
若施主与受主同时存在，则由较高浓度的杂质决定半导体传导类型。
费米能级调整以保持电中性，即总负电荷（包括导带电子和受主离子）必须等于总正电荷（包括价带空穴和施主离子）。
一般净杂质浓度|ND－NA|比本征载流子浓度ni大，因此
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下图显示施主浓度ND为1015cm-3时，硅的电子浓度对温度的函数关系图。
低温，晶体中热能不足以电离所有施主杂质。有些电子被冻结在施主能级，因此电子浓度小于施主浓度。
温度上升，完全电离的情形即可达到（即nn=ND）。
温度继续上升，电子浓度基本上在一段长的温度范围内维持定值，此为非本征区。
温度进一步上升，达到某一值，此时本征载流子浓度可与施主浓度相比，超过此温度后，半导体便为本征的。
半导体变成本征时的温度由杂质浓度及禁带宽度值决定。
电子浓度n/cm-3
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最重要的两种散射机制：
影响迁移率的因素：
晶格散射：当晶体温度高于0K时，晶格原子的热振动随温度增加而增加；在高温下晶格散射变得显著，迁移率因此随着温度的增加而减少。
杂质散射：是一个带电载流子经过一个电离杂质所引起的。由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。 I随着T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度。
散射机制
平均自由时间
迁移率
漂移运动：小电场E施加于半导体，每一个电子上受到-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度（漂移速度）成分将加到热运动的电子上。
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n型半导体
p型半导体
电导率
爱因斯坦关系式
当浓度梯度与电场同时存在时，总电流密度即为漂移及扩散成分的总和，因此总传导电流密度为
适用：低电场状态。高电场时，μnE及μpE应以饱和速度vs替代。
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在热平衡下，pn=ni2。
如果有超量载流子导入半导体中，pn>ni2，称此状态为非平衡状态。
净复合率
俄歇复合：电子-空穴对复合所释放出的能量及动量转换至第三个粒子而发生的，此第三个粒子可能为电子或空穴。
半导体表面，假如载流子具有足够的能量，它们可能会被发射至真空能级，这称为热电子发射过程。
电子亲和力qχ为半导体中导带边缘与真空能级间的能量差；功函数q s为半导体中费米能级与真空能级间的能量差。假如一个电子的能量超过qχ，它就可以被热电子式发射至真空能级。
连续性方程是描述半导体物质内当漂移、扩散及复合同时发生时的总和效应的方程式。

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