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PN结空间电荷区
PN结空间电荷区
推导PN结I-V特性的温度依赖关系。
温度效应隐含于 和 ，先考虑 对温度的依赖关系
（相对来说，括号内的参量对温度变化不灵敏，可不计）：
上式对T求导，所得的结果除以 ，得到
由
及
，得到
（1）
在大多数情况下， 项可以忽略。（1）式反映了反向偏压情况下，二极管 特性的温度效应。
在正向偏置情况下，取
将（1）式代入（2）式和（3）式中，得到
，由
有：
又
于是有：
（2）
类似地有
（3）
6、推导求杂质分布公式（2-82）
解：电荷的增量与空间电荷层宽度的改变量具有如下关系：
式中 是在空间电荷层边缘 处的杂质浓度。电场的增量是通过泊松方程与电荷的增量相联系的：
电场的增量可用下式表示为偏压的增量的函数
（4）和
（5）
（1）
（2）
（3）
（4）
以及
（5）
把（1）式代人（4）：
（6）式即为所证之（2-82）式。
7、导出长PN结二极管交流小信号导纳表达式。
解：1、N区少子空穴表达式：
结小信号工作时，以小信号电压迭加于直流电压V上，整个外加电压表示成
〔把（5）式代人〕
即
（6）
（1）
低频情况，载流子分布与电压有线性关系即把空穴分布写成
2）、边界条件：
若外加交流信号电压 ，则满足小信号条件。在 结边缘N侧处 ，把（2-30）式改写成
对于 ，采用如下近似:
代人（3）式得:
式中
（2）
(3)
（4）式即为少子空穴在空间电荷区边界满足的边界条件。于是对于长PN结有边界条件：
3）、交流少子空穴满足的连续性方程：
在N型中性区， 满足连续性方程
将（2）代入上式，
得到关于交流振幅 的微分方程：
（5）
式中
（6）
方程（5）满足以上边界条件的解为
（7）
4）、交流空穴电流
处空穴电流为
同理，注入到P区的电子的交流分量为
式中
将（8）和（11）式相加，得到通过 PN 结的总的交流电流
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
而
（14）
5）、二极管的交流导纳：
二极管的交流导纳定义为
对于 二极管， 。将（8）式及（6）代入上式，有
叫做二极管直流电导，其倒数称为二极管扩散电阻。
称为PN 结扩散电容，来源于PN结贮存电荷。
（2-104）
其中
为二极管正向电流直流成分，
（15）
（16）
8、证明PN结N侧贮存空穴电荷为
证明： （积分限为 )
9、利用电荷控制方程导出电荷贮存时间〔公式（2-112）〕。
解：对方程 乘以qA再从 积分：
整理得
（1）
(1)式称为电荷控制方程。
在长二极管中，可假设 为零。因而，取 就得到二极管的稳态正向电流：
式中 是在稳态、正偏压条件下的贮存电荷。于是
现在通过反向偏压外加一负电流 ，电荷控制方程成为
用（3）式作为初始条件解上述方程，方程（4）的解为
（2）
（3）
（4）
利用t=0时 得到
定义贮存时间 ，在这一时刻全部贮存电荷均被去除，也就是 ，从而
（5）
此即（2-112）式。

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