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(共15张PPT)
电磁感应习题课件
13-1 电子感应加速器中的磁场在直径
为0.50m的圆柱形区域内是匀强的，若磁场
的变化率为1.0×10-2 T/s.试计算离开中心
0.10m, 0.50m, 1.0m处各点的感生场强。
目录
结束
已知：D=0.5m,dB/dt=1.0×10-2 T/S。
求：E1，E2，E3
解：
.
E
d
l
ò
d
Φ
=
d
t
B
2
π
2
=
E1
r1
d
d
t
r1
π
B
=
E1
r1
d
d
t
2
=
×1.0×1.0×10-2
1
2
=5.0×10-4(V/m)
B
2
π
2
=
E2
r2
d
d
t
R
π
r1
=0.1m
在
处
r2
=0.50m
在
处
目录
结束
=6.25×10-4(V/m)
B
2
π
2
=
E2
r2
d
d
t
R
π
r3
=1.0m
在
处
B
2
2
=
E2
r2
d
d
t
R
=
(0.25)2×1.0×10-2
2×0.50
B
2
π
2
=
E3
r3
d
d
t
R
π
=3.13×10-4(V/m)
B
2
2
=
E3
r3
d
d
t
R
=
(0.25)2×1.0×10-2
2×1.0
目录
结束
13-2 如图表示一个限定在半径为R的
圆柱体内的均匀磁场B，B以10-2 T/s的恒定
变化率减少，电子在磁场中A、O、C各点处
时，它所得到的瞬时加速度（大小和方向）
各为多少？设r =5.0cm.
.
A
B
C
R
r
.
r
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
目录
结束
已知：dB/dt =-10-2t (s-1), r =5.0cm
求：a
解：
.
E
d
l
ò
=
B
2
d
d
t
r
π
B
=
E
r
d
d
t
2
×5×10-2×(-10)-2
=
1
2
=2.5×10-4(V/m)
电子在a点的加速度
a
=
F
m
=
e
E
m
=
9.1×10-31
1.6×10-19×2.5×10-4
=4.4×107(m/s2)
a
=
0
电子在o点的加速度
A
×
.
B
C
R
r
.
r
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
目录
结束
13-3 一电子在电子感应加速器中沿半
径为1.0m的轨道上作圆周运动，如它每转一
周动能增加700eV,试计算电子轨道内磁通量
的平均变化率。
目录
结束
求：dB/dt
解：
已知： ΔEk=700eV, r =1.0m
.
E
d
l
ò
=
B
2
d
d
t
r
π
B
2
π
2
=
E
r
d
d
t
r
π
B
2
=
E
r
d
d
t
=eE
π
ΔEk
2
r
.
=
π
Ek
2
r
Δ
e
E
=
Ek
Δ
e
2
r
π
=
1.6×10-19×3.14×(1.0)2
700×1.6×10-19
B
d
d
t
2
=
E
r
×
2
=
r
π
Ek
2
r
Δ
e
=223(T/s)
目录
结束
13-4 在半径为R的圆柱形体积内充满
磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为l 的金
属棒放在磁场中，如图所示，设dB/dt为已
知，求棒两端的电势差。
a
B
R
o
l
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
b
目录
结束
求：dB/dt
解：作一假想的回路aoba
.
E
d
l
ò
d
Φ
=
d
t
e
=
.
E
d
l
ò
π
+
+
=
E
d
l
ò
cos
2
E
d
l
ò
cos
q
a
0
b
0
a
b
π
E
d
l
ò
cos
2
b
a
=
.
E
d
l
ò
=
e
ab
l
2
R2
2
(
)
l
2
B
d
d
t
=
已知：R，dB/dt, I 。
a
B
R
o
l
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
b
目录
结束
13-5 边长为 20cm的正方形导体回路，放
置在圆柱形空间的均匀磁场中，已知磁感应强度
的量值为 0.5 T ，方向垂直于导体回路所围平面
（如图所示），若磁场以0.1T/S的变化率减小，
AC边沿圆柱体直径，B点在磁场的中心。
（1）用矢量标出A、B、C、D、E、F、G各点
处感生电场E的方向和大小；
（2）AC边内的感生电动势有多大？
（3）回路内的感生电动
势有多大？
（4）如果回路的电阻为
2 W ，回路中的感应电流
有多大？
（5）A 和C 两点间的电
势差为多少？哪一点电势高。
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
A
B
C
D
E
F
G
目录
结束
已知：a =20cm, B =0.5T,dB/dt=-0.1T/s,
R =2W
求：(1)标出A,B,C,D,E,F,G各点E的方向；
解：(2)
π
eAC
=
E
d
l
ò
cos
2
C
A
=
0
=
a2
e
B
d
d
t
=
4×10-3(V)
=
(20×1.0-2)2×0.1
=
2×10-3(A)
(3)
(4)
(2)eAB, (3)e, (4)I, (5)UAC
=
I
R
e
=
2
4×10-3
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
A
B
C
D
E
F
G
目录
结束
=
1×10-3(V)
=
UAC
R
e
I

(5)
=
R
e
I
×
3
4
UA
UC
>
=
×
3
4
2×10-3
4×10-3
×2
目录
结束
13-6 一电磁“涡流”制动器由一导电
率为 g 和厚度为d的圆盘组成，此盘绕通过
其中心的轴转动，且有一覆盖面积为l2的磁
场B垂直于圆盘，如图所示，若面积l2在离r
处，当圆盘角速度为ω时，试说明使圆盘慢
下来的道理。
d
ω
l
r
B
目录
结束
解释：取一长方体，其电阻为
d
ω
l
r
B
e
=
Blv
=
Blrw
S
=
R
l
g
=
l
g
ld
=
1
g
d
=
I
e
R
=
e
g
d
=
g
d
Blrw
=
F
BIl
=
g
d l
B Blrw
=
g
d
B2l2rw
l
l
d
S
F
I
v
B
已知：d、l、B、w 、
g
试说明：使圆盘慢下来的道理。
F 的方向与 v 的方向相反，阻止圆盘转动
目录
结束

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