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(共15张PPT)
电磁感应习题课件
13-1 如图所示,AB和CD为两根金属棒，
各长1m,电阻都是R =4 W , 放置在均匀磁场
中，已知B =2T,方向垂直纸面向里。当两根
金属棒在导轨上以v1=4m/s和 v2 =2m/s的
速度向左运动时，忽略导轨的电阻。试求:
（1）在两棒中动生
电动势的大小和方向，
并在图上标出；
（2）金属棒两端的
电势差UAB和UCD；
（3）两金属棒中点
O1和O2之间的电势差。
1
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C
D
v
B
2
v
A
B
1
o
2
o
目录
结束
求： (1)eAB , eCD , (2) UAB ,UCD ,(3) ΔUO1O2。
解： (1)
=2×1×4=8(V)
已知：v1= 4m/s, v2= 2m/s, R =4W ,
B = 2T , l =1m
=
eAB
B
l
v1
=2×1×2=4(V)
=
B
l
v2
eCD
R
=
I
eAB
eCD
R
=
=1(A)
8
4
4
4

=
R
R
2
=
×
2
1
4
=2(W)
1
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C
D
v
B
2
v
A
B
1
o
2
o
目录
结束
=8-2=6(V)
(3) ΔUO1O2 =0

+
=
eAB
I
R
UA
UB
=
UBA

eAB
I
R
=4+2=6(V)
+
=
UDC

eCD
I
R
(2)
目录
结束
13-2 一导线AB弯成如图的形状(其中
CD是一半圆，半径r =0.10cm,AC和 DB
段的长度均为l =0.10m ),在均匀磁场(B =
0.50T )中绕轴线 AB转动，转速n = 3600
rev/min 。设电路的总电阻（包括电表M
的内阻）为1000 W，
求：导线中
的动生电动势和
感应电流的频率
以及它们的最大
值。
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A
B
C
D
M
l
l
B
目录
结束
=2.96×10-3(V)
Φ
BS
=
f
=n=60Hz
求：(1)f, (2) em , Im
解：(1)
已知： g = 0.10cm, n= 3600r/min,
R =1000W , B = 5.0T , l =0.10m
3600
h
=60(r/s)
=
60
=
(
)
B
r
p
2
2
cos
w
t
d
Φ
=
d
t
e
p
=
B
r
2
2
sin
w
t
w
=
e
m
B
r
p
2
2
w
=
2×5×3.14×(0.1×10-2)2×3.14×60
2
(2)
=
2.96×10-3
1000
Im
=2.96×10-6(A)
目录
结束
13-3 有一螺线管，每米有800匝。在管
内中心放置一绕有30 圈的半径为1cm 的圆
形小回路，在1/100 s时间内，螺线管中产
生 5A 的电流。问小回路中感应产生的感生
电动势为多少？
目录
结束
已知：n=800, N=30, R=1cm,
dI/dt =5/100
B
I
n
m
0
=
求： e
解：
Φ
I
Nn
m
0
=
R
p
2
d
Φ
=
d
t
e
d
I
Nn
m
0
=
R
p
2
d
t
=
4
×10-7×800×30×3.14×(1×10-2)2×
π
5
100
=4.74×10-3(V)
目录
结束
13-4 如图所示，通过回路的磁通量与
线圈平面垂直，且指向画面，设磁通量依如
下关系变化
Φ = 6t2+7t+1
式中的单位为mWb,
t 的单位为s,求 t =2
秒时，在回路中的感
生电动势的量值和方
向。
B
R
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×
×
目录
结束
已知：Φ = 6t2+7t+1(Wb)
求：e (t =2s)
解：
=-3.1×10-2(V)
= -(12t+7)×10-3
d
Φ
=
d
t
e
t =2
=
-(12×2+7)×10-3
e
方向：逆时针
B
R
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×
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×
×
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×
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×
×
×
×
×
目录
结束
13-5 一截面为 3.0cm2的铁芯螺绕环，
环上每厘米绕有线圈 40 匝，铁芯的磁导率
m = 2000m0 , 在环上绕有两匝次线圈。求初
级绕组中的电流在0.1s内由5A降到0时，在
初级绕组中产生的平均感生电动势。
目录
结束
B
I
n
m
=
已知：S =3.0cm2, n = 40cm-1, m = 2000m0
N =2, dI/dt =50
求：e
解：
Φ
S
=
I
n
m
d
Φ
=
d
t
e
N
t
d
S
=
I
n
m
d
=
-2×2000×4
×10-7×3×10-4×50×40×102
π
=
-0.3(v)
目录
结束
13-6 如图，具有相同轴线的两个导线回路，
小的回路在大回路上面距离y 处，y 远大于回路的
半径R，因此当大回路中有电流 I 按图示方向流过
时，小回路所围面积πr 2之内的磁场几乎是均匀
的。先假定y 以匀速v = dy/dt而变化。
（1）试确定穿过小回路
的磁通量和y之间的关系；
（2）当y=NR 时（N为
整数），小回路内产生的
的感生电动势；
（3）若v > 0,确定小回
路内感应电流的方向。
R
r
y
o
目录
结束
已知：I, R, x, y, dx/dt=v, y =NR
求：(1)Φ, (2) e, (3) Ii
解：
2
B
R
I
2
0
m
0
+
=
(
)
R
2
y
2
3
2
π
Φ
r
2
=
B
0
2
R
I
2
m
0
=
y
3
π
r
2
2
R
I
2
m
0

y
3
B
0
小线圈内的磁场
>
y
>
R
∵
并且
可以认为是均匀的
d
Φ
=
d
t
e
2
R
I
2
m
0
=
y
4
π
r
2
3
d
d
t
y
R
r
y
o
目录
结束
=
e
2
I
m
0
R
2
π
r
2
3
N
4
v
d
Φ
=
d
t
e
2
R
I
2
m
0
=
y
4
π
r
2
3
d
d
t
y
y=NR
d
d
t
y
v
=
将
代入得到：
及
目录
结束

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