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(共14张PPT)
电磁感应习题课件
13-1 一截面为长方形的螺绕管，其尺寸
如图所示，共有N 匝，求此螺绕管的自感。
R
1
R
2
h
目录
结束
已知：
R
1
R
2
。
N
h
、
、
、
R
1
R
2
Φ
d
.
B
d
S
=
π
2
μ
B
r
I
N
=
μ
π
=
d
r
r
2
I
N
h
h
d
r
r
R
1
R
2
d
S
解：
I
dl
B
.
=
N
L
ò
m
π
B
r
2
.
=
I
N
m
求：L
目录
结束
π
(
)
=
ln
R
1
R
2
μ
2
I
N
h
N
Ψ
=
Φ
=
μ
2
π
I
N
h
2
(
)
ln
R
1
R
2
L
=
Ψ
I
π
μ
2
N
h
2
(
)
ln
R
1
R
2
=
Φ
d
.
B
d
S
=
π
=
d
r
μ
r
2
I
N
h
Φ
=
Φ
d
ò
π
R
=
1
R
2
r
μ
2
I
N
h
d
r
ò
目录
结束
13-2 一圆形线圈A由50匝细线绕成，其
面积为4cm,放在另一个匝数等于100 匝、半
径为20cm2的圆形线圈 B 的中心，两线圈同
轴，设线圈B中的电流在线圈A 所在处所激发
的磁场可以看作是均匀的。求：
（1）两线圈的互感；
（2）当线圈B中的电流以50A/s的变化率
小时，线圈A内的磁通量变化率；
（3）线圈A中的感生电动势。
目录
结束
已知：Na=50, Nb =100,S =4cm2,R =20cm
求：(1)M, (2)dF/dt, (3)e
解：(1)b线圈在圆心处
2R
m
0
=
B0
Nb
Ib
S
=
F
a
B0
Ψ
=
Na
a
F
a
2R
m
0
=
Nb
Ib
S
2R
m
0
=
Nb
Ib
S
Na
=
M
Ψ
a
Ib
2R
m
0
=
Nb
S
Na
4p×10-7×50×100×4×10-4
2×0.20
=
=6.28×10-6 (H)
目录
结束
=-3.14×10-4 (Wb/s)
Ψ
=
a
2R
m
0
Nb
Ib
S
Na
dt
d
dt
d
4p×10-7×50×100×4×10-4
2×0.20
=
×( -50)
(3)
e
=3.14×10-4 (V)
a
(2)
Ψ
a
2R
m
0
=
Nb
Ib
S
Na
目录
结束
13-3 两个共轴圆线圈，半径分别为 R
及r ,匝数分别为N1和N2 ，相距为d ,设 r 很
小，则小线圈所在处的磁场可视为均匀的 ，
求两线圈的互感系数。
目录
结束
已知：R,r,d, N1 , N2
求：M
解：
3/2
2
I1
m
0
+
=
(
)
N1
R2
d2
p
R2
p
B1
Ψ
S
21
=
N2
B1
r2
3/2
2
I1
m
0
+
=
(
)
N1
R2
d2
p
R2
p
N2
p
M
=
Ψ
21
I1
=
r2
3/2
2
m
0
+
(
)
N1
R2
d2
R2
N2
p
R
r
d
N2
N1
I1
目录
结束
13-4 一矩形线圈长l =20cm,宽b =10
cm,由表面绝缘的导线绕成，放置在一根长
直导线的旁边，并和直导线在同一平面内，
该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部
分离 线圈很远，其影 响可略去不记。求图
(a)、(b)两中情况下，线圈与长直导线间的
互感。
b
b
l
I
(a)
b
l
I
2
b
2
(b)
目录
结束
已知：l=20cm, b=10cm, N=100
求：(1) Ma , (2) Mb
解：(1)
2
B
I
x
m
0
=
p
Φ
.
ò
S
s
d
=
B
ò
l
x
d
=
ò
2
I
x
m
0
p
2b
b
l
=
2
I
m
0
p
ln2
=
N
l
2
I
m
0
p
ln2
Ψ
=
Φ
N
l
x
d
=
ò
.
2
I
x
m
0
p
2b
b
Ma
=
Ψ
I
=
N
l
2
m
0
p
ln2
Mb
=0
(2)
b
b
l
I
(a)
b
l
I
2
b
2
(b)
目录
结束
13-5 有一平绕于圆筒上的螺旋线圈，长10
cm,直径1cm,共有线圈1000匝，用32号漆包线
绕制，漆包线电阻为247Ω/km，（200C）。
若把这线圈接在电动势为2V的蓄电池上，问：
（1）线圈的自感和电阻是多少？电路的时间常
数是多少？
（2）线圈中通电开始时的电流增长率是多少？
（3）线圈中的电流达到稳定后，恒定电流是多
少？
（4）在稳定后线圈中所储存的磁能及磁能密度
各是多少？
目录
结束
=7.76(W)
已知：l =10cm, D =1.0cm, N =1000,
R =247W/km, e =2.0V
求：(1)L,R, (2)dI/dt, (3)I, (4) Wm , (5) wm
解：
π
4
D2
m
0
=
N2
l
π
=
4p×10-7×(103)2×(0.01)2
4×0.10
4
D2
m
0
=
N2
l
=9.8×10-4(H)
R =247×NpD
=
t
L
R
=
9.86×10-4
7.76
=1.27×10-4(s)
=
N2
S
l
m
0
L
(1)
目录
结束
=
9.86×10-4
2.0
=2.03×103(A/s)
=
e
R
I
=
7.76
2.0
=0.258(A)
=
L
dI
dt
t=0
e
=
1
2
×9.86×10-4×(0.258)2
=3.38×10-5(J)
4
D2
=
l
π
Wm
4
D2
=
l
π
Wm
=4.18×103(J/m2)
=
4×3.28×10-5
3.14×(1.0×10-2)2×0.1
(2)
=
Wm
1
2
LI 2
(4)
(3)
t
∞
=
wm
Sl
Wm
(5)
目录
结束

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