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能带图载流子分布示意图
．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压 作用下， 结N侧空穴扩散区准费米能级的改变量为 。
证明：
从 积分：
将 代入，得
2–5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示
试推导这些表示式。
解：由泊松方程得：
积分一次得
由边界条件
所以
由边界条件 得
再积一次分得
再由连续性边界条件 当x＝0时 D1＝D2
所以 再由 得
将 代入上式，得
2-7．推导出 结（常称为高低结）内建电势表达式。
解： 结中两边掺杂浓度不同（ ），于是 区中电子向N区扩散，在结附近 区形成 ,N区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷，热平衡时：
故
令 则
即空间电荷区两侧电势差
2-．长PN结二极管处于反偏压状态，求：
（1）解扩散方程求少子分布 和 ，并画出它们的分布示意图。
（2）计算扩散区内少子贮存电荷。
（3）证明反向电流 为 结扩散区内的载流子产生电流。
解：（1）
其解为
边界条件：
由（b）：
由（a）：
（2）少子贮存电荷
（1）
代入（1）
（2）此即少子分布
类似地求得
X
0
xp
Xn
np0
Pn0
pn
np
这是N区少子空穴扩散区内的贮存电荷， 说明贮存电荷是负的，这是反向PN结少子抽取的现象。
同理可求得 说明贮存电荷是负的。
（3）假设贮存电荷均匀分布在长为 的扩散区内，则
在空穴扩散区，复合率
在电子扩散区，复合率
则空穴扩散区内少子产生率为
电子扩散区内少子产生率为
与反向电流对比
可见，PN结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。
2-12． 若PN结边界条件为 处 ， 处 。其中 和 分别与 与 具有相同的数量级，求 、 以及 、 的表达式。
解：
可见
(2),(3)分别代入(1)得：
从中解出：
将（4）（5）代入（1）：
（4）
（5）
（6）
（6）式即为N侧空穴分布
类似地，

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