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(共14张PPT)
热力学习题
7-1 1mol范德瓦耳斯气体，初始体积为
V1，向真空作绝热膨胀至体积V2。
（1）求温度的增量ΔT。
（2）气体温度的变化是否由于其内能变化
了？
（3）如果这是理想气体，温度变化如何？
结束
目录
0
∵
=
d
Q
a
V
2
=
d
V
∴
k
=
d
E
d
A
C
V
d
T
a
V
2
=
d
V
1
1
(
)
T
=
V1
Δ
C
V
a
V2
p
=
d
V
d
A
解：
结束
目录
7-2 设有一以理想气体为工作物质的热
机循环，如图所示，试证明其效率为：
1
γ
h
=
p
1
V
1
V
2
p
2
(
)
(
)
1
1
p
1
V
1
V
2
p
2
b
a
c
V
p
o
结束
目录
<
(
)
0
R
p
Q
=
C
p
p2
V2
p2
V1
R
>
(
)
0
R
V
Q
=
C
V
p1
V2
p2
V2
R
h
=
p
Q
V
Q
V
Q
=
1
(
)
C
p
p2
V1
p2
V2
(
)
C
V
p1
V2
p2
V2
=
p
Q
V
Q
1
1
γ
=
p
1
V
1
V
2
p
2
(
)
(
)
1
1
解：
p
1
V
1
V
2
p
2
b
a
c
V
p
o
绝
热
等压
等
容
结束
目录
7-3 1摩尔理想气体在400K与300K之
间完成一卡诺循环，在400K的等温线上，
起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050
m3试计算气体在此循环中所作的功，以及
从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热
量。
结束
目录
=8.31×400×ln5
解：
1
V2
=
R
T
Q
ln
V1
1
2
V2
=
R
T
Q
ln
V1
2
A
=
Q
1
Q
2
=5.35×103 J
=4.01×103 J
=1.3×103 J
=8.31×300×ln5
结束
目录
7-4 一热机在1000K和300K的两热源
之间工作。如果（1）高温热源提高到1100
K，（2）低温热源降到200K，求理论上的
热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪
一种方案更好？
结束
目录
解：
1
300
h
0
=
=
T2
T1
1
=
1000
70%
(1)
300
h
1
=
1
=
1100
72.7%
效率各增加2.7%及10%
200
h
2
=
1
=
1000
80%
(2)
结束
目录
7-5 有25mo1的单原子气体，作如图
所示的循环过程（ac为等温过程）。
P1=4.15×105Pa,
V1=2.0×10-2m3，
V2=3.0×10-2m3。
求：
（1）各过程中的热
量、内能改变以及
所作的功；
（2）循环的效率。
p
1
V
1
V
2
p
2
b
a
c
V
p
o
结束
目录
=
p1
4.15×105 Pa
=
V1
2.0×10-2 m3
=
T1
M
mol
M
R
p1
V1
=
4.15×105×2.0×10-2
25×8.31
=
40K
=
T2
V2
T1
V1
=
T2
V2
T1
V1
2
=
3
×40
=
60K
解：
a→b 等压过程
p
1
V
1
V
2
p
2
b
a
c
V
p
o
结束
目录
(
)
Q
C
p
=
M
mol
M
T
2
T
1
p
=
+
25×
2
3
2
×8.31×
(
)
60
40
=
10.4×103 J
=
A
E
Δ
Q
p
=
10.4×103
6.23×103
=
4.17×103 J
E
=
M
mol
M
R
i
2
1
E
2
(
)
T
2
T
1
=
25×
3
2
×8.31×
(
)
60
40
=
6.23×103 J
结束
目录
b→c 等容过程
(
)
Q
C
V
=
M
mol
M
T
2
T
1
V
=
25×
3
2
×8.31×
20
=
6.23×103 J
E
=
M
mol
M
R
i
2
1
E
2
(
)
T
2
T
1
=
6.23×103 J
A
=
0
结束
目录
=
3.37×103 J
a→c 等温过程
=
M
mol
M
R
T
Q
V
2
ln
V
1
=
A
T
T
1
=
25×
8.31×
40
ln
3
2
E
=
Δ
0
=
1
6.23+3.37
10.4×103
=77%
1
h
=
Q
2
Q
1
(2)
结束
目录

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