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热力学习题课件
7-1 两部可逆机串联起
来，如图所示，可逆机 1 工
作于温度为T1的热源 1 与温
度为T2=400K的热源 2之间。
可逆机 2吸入可逆机 1 放给
热源 2的热量Q2，转而放热
给 T3= 300K 的热源 3。在
(1)两部热机效率相等，
(2)两部热机作功相等的情况
下求T1。
T1
Q
1
Q
2
T3
T2
T1
T3
T2
Q
2
Q
2
热源1
热源2
热源3
结束
目录
=2×400-300=500K
T1=2T2-T3
400
(
)
300
533K
2
=
=
解：
(1)
1
h
=
T
2
T
1
1
=
T
3
T
2
=
T1
T2
T3
2
A=Q1-Q2=Q2-Q3
(2)
T1-T2 =T2-T3
T1
Q
1
Q
2
T3
T2
T1
T3
T2
Q
2
Q
2
热源1
热源2
热源3
结束
目录
7-2 一热机每秒从高温热源(T1=600K)
吸取热量Q1=3.34×104J，作功后向低温热
源(T2=300K)放出热量Q2=2.09×104J 。
（1）问它的效率是多少？它是不是可逆
机？
（2）如果尽可能地提高了热机的效率，
问每秒从高温热源吸热3.34×104J，则每秒
最多能作多少功？
结束
目录
=0.5×3.34×104
解：
(1)
1
h
=
Q
2
Q
1
1
=
2.09×104
3.34×104
=37%
300
=
600
=50%
1
1
h
=
T
2
T
1
卡
=1.67×104 J
=
A
Q
1
h
卡
(2)
结束
目录
7-3 一绝热容器被铜片分成两部分，一
边盛800C的水，另一边盛200C的水，经过
一段时间后，从热的一边向冷的一边传递了
4186J的热量，问在这个过程中的熵变是多
少？假定水足够多，传递热量后的温度没有
明显变化。
结束
目录
=2.4J/K
解：
(
)
1
S
Δ
Q
=
T2
1
T1
100×
273+20
×4.18
=
273+80
1
1
(
)
结束
目录
7-4 把质量为5kg、比热容（单位质量
物质的热容）为544J/(kg.0C)的铁棒加热
到300 0C ，然后侵入一大桶27 0C的水中。
求在这冷却过程中铁的熵变。
结束
目录
解：
S
T
=
0
T
ò
d
Q
300
575
m
c
=
d
T
ò
T
=
m
c
ln
300
575
=5×544×ln0.524
= -1760 J
结束
目录
7-5 一固态物质，质量为 m ，熔点为
Tm，熔解热为L，比热容（单位质量物质的
热容）为c 。如对它缓慢加热，使其温度从
T0上升为Tm ，试求熵的变化。假设供给物
质的热量恰好使它全部熔化。
结束
目录
解：
S
T
=
ò
d
Q
L
m
+
m
c
=
d
T
T
Tm
ò
Tm
T1
T0
m
c
ln
Tm
L
m
+
Tm
=
结束
目录
7-6 两个体积相同的容器盛有不同的理
想气体，一种气体质量为 M1 。摩尔质量为
Mm1，另一种质量为M2 ，摩尔质量为 Mm2 。
它们的压强与温度都相同。两者相互连通起
来，开始了扩散，求这个系统总的熵变。
结束
目录
+
T
d
p1
V1
=
ò
2V1
V1
T
d
p2
V2
ò
2V1
V1
1
M
mol
M
R
1
+
V
d
V
=
ò
2V1
V1
V
d
V
ò
2V1
V1
2
M
mol
M
R
2
(
)
=
1
M
mol
M
1
+
2
M
mol
M
R
2
ln2
两容器的p、V、T 都相等
=
S
Δ
1
M
mol
M
1
2
R
ln2
=
1
M
mol
M
1
2
M
mol
M
2
∴
S
Δ
1
=
+
S
Δ
2
S
Δ
解：
结束
目录

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