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相对论习题课件
5-1 两个氖核组成质量数为4、原子量
为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合
能。
结束
目录
m
0
=
2.0136u
1u
=
1.658×10-27 kg
2
=
E
Δ
Δ
mc
=
1.602×10-19
×1.658×10-27× 9.0×1016
2×2.0136
4.0015
(
)
=
23.9×106 eV
=
23.9 MeV
E
H
e
Δ
2
+
+
H
2
H
4
解：
氘核静止质量
其中u为原子质量单位
结束
目录
5-2 太阳由于向四面空间辐射能量，
每秒损失了质量 4×109kg。求太阳的辐
射功率。
结束
目录
=
3.6×1026 J/s
=
3.6×1026 W
4×109×(3×108)
=
2
1
P
=
=
2
Δ
mc
Δ
t
2
Δ
mc
解：
结束
目录
5-3 在什么速度下粒子的动量比非相
对论动量大两倍？在什么速度下的动能等于
它的静止能量？
结束
目录
=
m
0
v
2
1
c
2
c
2
m
0
c
2
E
k
=
E
0
当
时
(
)
=
v
2
1
c
2
m
0
c
2
1
1
m
0
c
2
E
m
c
k
2
=
m
c
0
2
(2)
2
m
v
0
=
v
2
1
c
2
m
v
0
(1)由题意
解：
0.08c
=
=
v
2.6×108
m/s
解得
=
E
0
m
0
c
2
解得
0.866
v
c
=
=
2
3
c
结束
目录
5-4 一个电子从静止开始加速到0.1c 的
速度，需要对它作多少功？速度从0.9 c 加速
到0.99 c 又要作多少功？
结束
目录
=
v
2
1
c
2
m
c
0
2
m
c
0
2
(
)
=
v
2
1
c
2
m
0
c
2
1
1
(
)
=
1
1
1
0.1
2
×0.511×106
=
2.57×103
eV
=
keV
2.57
=
m
c
2
m
c
0
2
A
解：(1)
结束
目录
=
2.45×103
eV
=
keV
2.45
(2)
=
m
c
2
m
c
1
2
A
2
(
)
=
v
2
1
c
2
m
0
c
2
1
2
v
2
1
c
2
1
1
(
)
=
1
1
0.99
2
×0.511×106
1
1
0.9
2
结束
目录
5-5 设有一π+介子，在静止下来后，
衰变为μ+子和中微子ν，三者的静止质量分
别为mπ，mμ和 0。求μ+子和中微子的动
能。
结束
目录
n
E
k
n
中微子
的动能为
解：
π
m
c
2
介子的静能为
设
π
+
m
c
m
2
E
k
m
m
+
介子的静能为
动能为
P
m
m
+
介子的动量为
P
n
中微子的动量为
由能量守恒和动量守恒可得
2
(
)
+
E
m
c
k
m
2
=
+
m
P
m
c
2
2
m
c
m
4
2
π
E
m
c
k
m
2
=
+
+
m
c
2
m
E
k
n
0
P
=
m
P
n
=
E
k
2
P
c
2
2
n
n
结束
目录
2
(
)
+
E
m
c
k
m
2
=
+
m
P
m
c
2
2
m
c
m
4
2
π
E
m
c
k
m
2
=
+
+
m
c
2
m
E
k
n
0
P
=
m
P
n
=
E
k
2
P
c
2
2
n
n
(1)
(4)
(3)
(2)
2
2
=
P
m
m
c
m
2
E
k
+
m
E
k
m
c
由式(3)可得：
n
=
P
n
E
k
c
由式(4)可得：
=
E
k
n
2
2
m
c
m
2
E
k
+
m
E
k
m
代入式(4)可得：
将上式代入式(1)可得：
2
2
m
c
m
2
E
k
+
m
E
k
m
π
E
m
c
k
m
2
=
+
+
m
c
2
m
结束
目录
=
π
m
c
m
2
m
(
)
2
π
m
2
E
k
m
=
E
k
n
π
m
c
m
2
m
(
)
2
π
m
2
2
2
2
m
c
m
2
E
k
+
m
E
k
m
π
E
m
c
k
m
2
=
+
+
m
c
2
m
经整理后可得：
代入式(1)可得：
结束
目录

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