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(共13张PPT)
振动习题课件
15-1 质量为10g的小球与轻弹簧组成的
系统，按
的规律而振动，式中t以s为单位,试求:
(1)振动的角频率、周期、振幅、初相、
速度及加速度的最大值;
(2)t=1s、2s、10s等时刻的相位各为多
少
(3)分别画出位移、速度、加速度与时间
的关系曲线。
π
3
0.5cos(8
x
m
t
)
+
=
π
返回
结束
A
=0.5m
π
3
0.5cos(8
x
m
t
)
+
=
π
=
3
π
φ
=
ω
8
=25.12 s-1
π
0.15=12.6m/s
m
v
×
=
=
ω
A
8
π
2
m
a
=
ω
A
(
)
=316m/s
=
×
8
π
2
0.5
2
t =1s
(
)
+
=
=
ω
φ
+
t
8
π
3
π
25
3
π
×
(
)
+
=
=
ω
φ
+
t
π
3
π
49
3
π
8
2
t =2s
×
(
)
+
=
=
ω
φ
+
t
π
3
π
241
3
π
8
10
t =10s
T
0.25s
ω
2
=
π
=
解：
返回
a~t
v~t
x~t
v
a
x
t
o
x~t曲线
φ
3
π
=
5
6
π
φ
=
v~t曲线
4
3
π
φ
=
a~t曲线
返回
结束
15-2 有一个和轻弹簧相联的小球，
沿x 轴作振幅为A的简谐振动，其表式用余弦函数表示。若t =0 时，球的运动状态为:
(1)x0=-A;
(2)过平衡位置向x 正方向运动;
(3)过x=A/2处向 x 负方向运动;
试用矢量图示法确定相应的初相的值，并写
2
A
(4)过
处向 x 正方向运动;
出振动表式。
返回
结束
3
π
φ
=
A
(3)
x
π
φ
A
=
(1)
x
3
2
π
φ
=
A
(2)
x
7
4
π
φ
=
A
(4)
x
返回
结束
15-3 一质量为10g的物体作简谐振动，
其振幅为24cm，周期为4.0s，当t =0时，
位移为+24cm。求:
(1) t =0.5s时，物体所在位置;
(2) t =0.5s时，物体所受力的大小与方向;
(3)由起始位量运动x = l2cm处所需的最少
时间;
(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及
系统的势能和总能量。
返回
结束
t
=0
π
ω
2
T
=
4
=1.57s-1
=
2
π
π
2
=
0
v
0
=
x
0
=
A
=0.24m
t
cos
x
=
0.24
2
π
t
=0.5s
(
)
×
cos
x
=
0.24
2
π
0.5
cos
=
0.24
π
0.25
×
=0.17m
2
2
=
0.24
振动方程为：
A
=0.24m
解：
φ
0
=
返回
结束
=
f
ma
2
π
cos
(
)
×
a
=
0.5
ω
A
2
×
=
0.17
1
4
π
2
=
0.419m/s
2
=
10×10- 3×(-0.419)
= -0.419×10- 3 N
=0.5s
t
(
)
cos
=
0.24
0.12
2
π
t
=
1
(
)
cos
2
π
t
2
=
2
π
t
3
π
2
=
t
3
2
s
返回
结束
=-0.326m/s
ω
A
v
sin
=
(
)
2
π
t
0.24
×
×
=
3
π
2
π
sin
1
2
E
mv
k
2
=
=
×10×10-3×(0.326)2
1
2
=5.31×10- 4 J
1
2
E
kx
P
2
=
1
2
m
2
=
ω
x
2
×
=
×10×10-3
1
2
×(0.12)2
(
)
2
π
2
=1.77×10- 4 J
E
k
=
E
k
E
p
+
=7.08×10- 4 J
返回
结束
15-4 一物体放在水平木板上，此板沿
水平方向作简谐振动，频率为2Hz，物体与
板面间的静摩擦系数为0·50。问:
(1)要使物体在板上不致滑动，振幅的最
大值为若干
(2)若令此板改作竖直方向的简谐振动，
振幅为0.05m，要使物体一直保持与板接触
的最大频率是多少
返回
结束
mg
m
=
ma
m
ω
A
m
2
=
m
g
ω
A
2
=
m
m
π
2
2
2
(
)
×
=0.031m
=
0.5×9.8
(1)为使物体和板不发生相对滑动，由最
大静摩擦力带动物体和板一起振动,所以有：
返回
结束
为使物体不脱离板必须满足
g
ω
A
2
=
m
g
ω
A
=
m
n
2
1
π
g
A
=
=2.2Hz
2
1
π
9.8
=
5.0×10-2
N
mg
N
mg
=
ma
N
≥
0
(2)物体作垂直振动时有：
N
=0
在极限情况时有：
mg
=
ma
m
m
ω
A
2
=
m
∴
返回
结束

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