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(共12张PPT)
光学仪器的分辨本领
光学仪器的分辨本领
I
D
*
*
S1
S2
0
0
在此标准下，两物点对透镜中心的张角称为该光学仪器的最小分辨角（或最小分辨率） 0
( 1为爱里斑的半角宽)
可分辨
不可分辨
恰可分辨
最小分辨角
根据瑞利判据
*
*
最小分辨角
光学仪器的通光孔径
分辨率(本领)
定义：
不可选择，可
显微镜：
D不会很大，可
望远镜：
提高望远镜显微镜分辨率(本领)的方法？
结论
人眼的分辨本领
设人眼瞳孔直径为D，可把人眼看成一枚凸透镜，焦距只有20毫米，其成象为夫琅和费衍射的图样。

y
n=1
n'=1.336
'
L
1
2
1'
2'
分析
天文望远镜通过增大物镜直径来提高分辨率
电子显微镜则采用可见光波长短许多的高速电子束来提高分辨率
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？
解（1）
（2）
d
0
例2 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击.
（1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
（2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m .
解（1）
（2）
1990 年发射的哈勃
太空望远镜的凹面物镜
的直径为2.4m ，最小分
辨角 ，在大气层
外 615km 高空绕地运行 ,
可观察130亿光年远的太
空深处, 发现了500 亿个
星系 .
8
成像系统的分辨本领(Resolving Power)
任何成像光学系统的通光孔径是有限大小的，如透镜的孔径。孔径对成像光波的限制而产生的衍射效应，使得对应于物点的像点不再是几何光学意义上的一个点，而是一个衍射斑，从而使像模糊。
任何成像系统中，在几何光学像差因素以外，还要考虑衍射效应对成像分辨本领的限制---衍射受限
衍射像导致的成像分辨率的下降
D↓　
↑
爱里斑变大、衍射现象愈明显
当D 时，衍射现象可忽略，呈现光的直线传播现象。
爱里斑的半径：
第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽，理论计算得：
：艾里斑直径
D：圆孔孔径
（f 为透镜L的焦距）
结 论
爱里斑的大小反映了衍射光的弥散程度。
1、物与像的关系
几何光学
物像一一对应，像点是几何点
物理光学
像点不再是几何点，而是具有一定大小的艾理斑
S’
L
S
O
S’
L
S
O
点物S和S1在透镜的焦平面上呈现两个艾理斑，屏上总光强为两衍射光斑的非相干迭加。
当两个物点距离足够小时，就有能否分辨的问题。
点物S
象S’
L
两物点对透镜光心的张角
点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。
2、瑞利判据
S1
S2
S1
S2
S1
S2
可分辨
恰可分辨
不可分辨
100%
80%
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.
瑞利判据

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