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望远镜的分辨本领
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望远镜的分辨本领
远处的物体，如遥远的星体，在望远镜后焦面附近成像。由于透镜孔径光阑的限制，像点成为Airy斑；
当两个物点靠近时，形成的两个Airy斑交叠，导致无法分辨；
两物点间距变小
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图示：不同物点间距的衍射像强度
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Rayleigh 判据：当两个像靠近到使得一个Airy斑的主极大和第二个Airy斑的极小重合时，刚刚能
分辨。进一步靠近，两个像不能分辩。
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两星可分辨最小角距离：
D
D >> l 时
焦平面上两星像的
最小可分辨间距：
分辨本领(Resolving Power) :
或
qmin
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望远镜对远处物体成像，用对物体的角分辨率表征；
图示：显微镜的分辨本领
而显微镜是对近距离的微小物体成像，所以考虑的是对物体的线分辨率。
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按Rayleigh判据，可分 辨的最小像点间距：
显微镜设计应满足Abbe正弦条件：
通常显微镜的像方为空气
可分辨的最小物的大小
其中
---数值孔径(Number Aperture)
u
u’
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增加显微镜分辨本领的途径：
增加 N.A;
通常N.A <2.0，油浸显微镜的N.A可达 1.5
减小波长 l
由于衍射的限制，显微镜的放大率太高无意义，光学显微镜的放大率< 500
电子的波长 ~ 10-3-- 10-4光波长
电子显微镜的放大率可达百万倍
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讨论：单缝的Fruanhofer 衍射积分的Fourier 变换特性*
改写
用t(y)表示单缝的透过函数
令
t(y)
y
b/2
-b/2
Fraunhofer衍射分布是衍射物函数的Fourier 变换
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衍射物的Fourier变换
衍射光的振幅分布
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整数m阶的Bessel函数 Jm(x)
或者
其中
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S1
S2
称之为最小分辨角
I
D为光学仪器的孔径
Define： The resolving
power of optical instruments
The methods of raising the resolving power of instruments:
1）加大光学仪器的孔径；
2）减小波长--电子显微镜( =1埃)
目前天文望远镜孔径最大已达5米，最小
分辩角达1.55 10-7弧度.
哈勃望远镜

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