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§8.22 弹性势能
第八章 机械能守恒定律
课前练．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h。打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力加速度为g，液体的重力势能（　　）
A．减少 B．增加了
C．减少了 D．增加了
A
知识回顾
一、重力做的功
WG = mgh (h为高度差)
1. 表达式
2. 特点
物体运动时， 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关 。
二、重力势能
EP = mgh (h为高度)
1. 表达式
2. 重力势能的系统性
3. 重力做功与重力势能变化的关系：
WG = EP1 - EP2
= - EP
4. 重力势能的相对性：
5. 绳子、链条类匀质物体重力势能的求法
一、弹性势能
1. 定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
重力势能是由地球和
地面上物体的相对位置决定的
势能也叫位能
与相互作用的物体的相对位置有关。
弹性势能是由发生弹性形变的
物体各部分的相对位置决定的
2. 性质：
（1）相对性：弹簧处于原长时为零势能点。
（2）系统性：弹性势能是整个弹簧系统所具有的。
一、弹性势能
1. 定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，
也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
结合弹簧思考：弹性势能的大小可能与哪些因素有关？
课堂探究一：如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁上的弹簧，
并将弹簧压缩．
(1)在弹簧压缩的过程中，分析弹簧弹力做功情况及弹性势能的变化；
(2)在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，
分析弹簧弹力做功情况及弹性势能的变化．
弹力做正功，弹性势能减小
弹力做负功，弹性势能增加
W弹 = - EP
2. 性质：
（1）相对性：弹簧处于原长时为零势能点。
（2）系统性：弹性势能是整个弹簧系统所具有的。
一、弹性势能
1. 定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，
也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
3. 弹力做功与弹性势能变化的关系：
W弹 = - EP
弹力做功等于弹性势能变化量的相反数
课堂探究一：如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁上的弹簧，
并将弹簧压缩．
(1)在弹簧压缩的过程中，分析弹簧弹力做功情况及弹性势能的变化；
(2)在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，
分析弹簧弹力做功情况及弹性势能的变化．
(3)若弹簧劲度系数为k , 那么在弹簧压缩(或拉伸) x 的过程中,
求弹簧弹力做的功W弹 ？(用什么方法求？)
平均力法、图像法
2. 性质：
（1）相对性：弹簧处于原长时为零势能点。
（2）系统性：弹性势能是整个弹簧系统所具有的。
一、弹性势能
1. 定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，
也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
3. 弹力做功与弹性势能变化的关系：
W弹 = - EP
弹力做功等于弹性势能变化量的相反数
4. 弹性势能表达式：
EP弹 = k x2
弹簧的劲度系数
弹簧的形变量: 伸长量或压缩量
弹性势能的变化
弹力做功
重力做正功，重力势能减小
重力做负功，重力势能增加
弹力做正功，弹性势能减小
弹力做负功，弹性势能增加
W弹 = - EP
势能与力做功的关系
重力势能的变化
重力做功
WG = EP1 - EP2= - EP
[例3] (多选)关于弹性势能，下列说法正确的是( )
A．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加
B．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．在形变量相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
BCD
[针对训练3] (多选)有一劲度系数为k的弹簧，当弹簧从原长伸长Δl时弹力做功为W0.若规定弹簧处于原长时弹性势能为零，则下列叙述正确的是( )
A．使弹簧从原长伸长Δl时，弹力做正功W0，弹性势能Ep<0
B．使弹簧从原长压缩Δl时，弹力做负功W0，弹性势能Ep>0
C．使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做2W0的正功
D．使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做功为零
BD
[针对训练2] 弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐被拉长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在此过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
(1)8 000 N/m　(2)－10 J　(3)增大了10 J
课堂小结
2. 性质：
（1）相对性：
（2）系统性：
一、弹性势能
1. 定义：
3. 弹力做功与弹性势能变化的关系：
W弹 = - EP
弹力做功等于弹性势能变化量的相反数
4. 弹性势能表达式：
EP弹 = k x2

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