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(共15张PPT)
静电场习题课件
8-1在半径为R，电荷体密度为ρ 的均
匀带电球内，挖去一个半径为 r 的小球，如
图所示。试求：O、O′、P、 P′各点的场
强。 O、O′、P、 P′在一条直线上。
R
P′
.
.
P
r
O′
.
O
.
题号
结束
E1
带电荷-ρ的小球的场强
E2
带电荷ρ的大球的场强
E1
E2
+
=
E
合场强为：
(1)O点的场强：
r
.
.
O′
O
r1
R
E1
.
d
S
=
s
ò
ò
π
2
4
E1
r1
ρ
=
1
ε
0
π
3
4
3
r1
=
ε
0
3
ρ
E
r1
E1
=
=0
E2
解：
题号
结束
(2)O 点的场强：
r
.
.
O′
O
r2
R
ρ
π
2
4
=
1
ε
0
π
3
4
3
E2
r2
r2
=
ε
0
3
ρ
E
r2
E2
=
=0
E1
题号
结束
(3)P 点的场强：
r
.
.
O′
O
r1
R
P
.
ρ
π
2
4
=
1
ε
0
π
3
4
3
E1
r1
r
=
ε
0
3
ρ
r
E1
3
2
r1
ρ
π
2
4
=
1
ε
0
π
3
4
3
E2
r2
r2
=
ε
0
3
ρ
E2
r2
r
.
.
O′
O
r2
R
P
.
=
EP
E2
E1
=
ε
0
3
ρ
r2
r
3
2
r1
题号
结束
(4)P 点的场强：
P′
.
r
.
.
O′
O
r1
R
r2
ρ
π
2
4
=
1
ε
0
π
3
4
3
E1
r1
r
=
ε
0
3
ρ
r
E1
3
2
r1
ρ
π
2
4
=
1
ε
0
π
3
4
3
E2
r2
R
=
EP
E2
E1
=
ε
0
3
ρ
E2
r2
2
R
3
=
ε
0
3
ρ
r2
r
3
2
r1
2
R
3
题号
结束
8-2 设气体放电形成的等离子体在圆柱
内的电荷分布可用下式表示
式 r 中是到圆住轴线的距离， ρ0是轴线处
的电荷体密度，a 是常量。试计算其场强分
布。
1+
a
r
2
0
(
)
ρ
ρ( r )=
2
题号
结束
π
ρ
2
r
l
d
=
d
q
(
)
r
r
1+
a
r
2
0
(
)
ρ
=
2
π
2
l
d
r
r
1+
a
r
2
0
(
)
ρ
=
2
π
2
l
d
r
r
q
ò
r
0
1+
r
a
2
0
(
)
ρ
=
π
l
a
2
解：先计算高斯面内的电量
r
dr
题号
结束
E
.
d
S
=
s
ò
ò
q
ε
0
.
=
π
2
E
r
l
ε
0
0
ρ
π
l
a
2
1+
r
a
2
(
)
1
.
=
2
E
r
ε
0
0
ρ
a
2
1+
r
a
2
(
)
1
由高斯定律：
q
1+
r
a
2
0
(
)
ρ
=
π
l
a
2
高斯面内的电量为：
题号
结束
8-3 点电荷q１ 、 q2 、 q３ 、 q４的电荷
量各为 4×10-９C ，放置在一正方形的四个
顶点上，各顶点距正方形中心 o 点的距离均
为5cm。
（1）计算 o 点处的场强和电势；
（2）将一试探电荷q0 =4×10-９C从无穷远
移到 o 点，电场力作功多少？
（3）问（2）中所述过程中q0的电势能的
改变为多少？
题号
结束
已知： q1= q2= q3= q4= 4×10-9 C,
d=5cm, q0= 1.0×10-9 C
求：(1)E0,U0; (2)A; (3)ΔW
+
=
ε
π
1
4
0
q1
r
+
q2
r
+
q3
r
q4
r
U0
=
ε
π
4
4
q
r
1
0
=
9.0×109×
4×4.0×10-9
5.0×10-2
=2.88×103 V
解：(1)
E0
=0
题号
结束
=-1.0×10-9×2.88×103 V
(2)
=
A
q0
U∞
U0
(
)
=
q0
U0
=-2.88×10-6 J
=2.88×10-6 J
=
W
Δ
W∞
W0
(3)
题号
结束
8-4 如图所示，已知 r =6cm, d =8cm,
q1= 3×10-8C ，q2=-3×10-8C 。求：
　(1)将电荷量为2×10-8C的点电荷从Ａ点移
到Ｂ点，电场力作功多少？
　 (2) 将此点电荷从C点移到D点，电场力作
功多少？
r
r
r
d/2
d/2
A
C
B
D
.
.
.
q2
q1
题号
结束
已知 r =6cm, d =8cm, q1= 3×10-8C，
q2=-3×10-8C 。
求： AAB, ACD 。 　
解：(1)
AAB
=
q0
UA
UB
(
)
+
=
ε
π
4
0
q1
r
q2
+
r
2
d
2
q0
q1
2
+
r
2
d
4
+
q2
2
+
r
2
d
4
= 9.0×109×2.0×10-9
3.0×10-8
6.0×10-2
-3.0×10-8
10×10-2
+
0
= 3.6×10-6 J
r
r
r
d/2
d/2
A
C
B
D
.
.
.
q2
q1
.
题号
结束
ACD
=
q0
UC
UD
(
)
+
=
ε
π
4
0
q2
r
q1
+
r
2
d
2
q0
q1
d
2
+
q2
d
2
= -3.6×10-6 J
(2)
= 9.0×109×2.0×10-9
3.0×10-8
10×10-2
3.0×10-8
6×10-2
0
题号
结束

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