资源简介

7.5平行线的性质综合练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1、如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ）
A．26° B．64° C．52° D．128°
2、如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
3、已知：如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为（　　）
A．50° B．60° C．65° D．75°
4、工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是(　　)
A．40° B．140° C．40°或140° D．50°
5、如图，AB∥CD，平分，，，，则下列结论：；平分；；其中正确的有( )
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
6、某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
7、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
8、如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于( )
A．45° B．30° C．50° D．36°
二、填空题
1、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为______．
2、如图，在四边形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，则△DEF的面积是___．
3、如图，已知平分平分，，则______°．
4、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．
5、如图是一条长方形纸片，已知，则________．
6、一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为（）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为______．
7、如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为__度．
8、如图所示，下列结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都选上)
①若AB∥CD，则∠3＝∠4；
②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH；
③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH；
④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°．
三、解答题
1、如图1，直线与直线、分别交于点E、F，．
(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，与的角平分线交于点P，延长交于点G，点H是上一点，且，过点P作，则与平行吗？为什么？
2、如图，，，．问吗？为什么？
3、如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），
∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　　（ 　　）．
又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD
＝2（∠1+∠2）
＝　　°（等式性质）．
又∵∠B＝64°（已知），
∴∠BAD+∠B＝　　°．
∴　　　　（ 　　）．
4、已知，如图，，，于．
(1)与相等吗？为什么？
(2)试说明是的高．
5、已知直线，直线和直线、交于点C和D，点P是直线上一动点．
（1）如图，当点P在线段CD上运动时，，，之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出，，之间的数量关系，不必写理由．
6、综合与探究，问题情境：
综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．
（1）如图1，，点分别为直线上的一点，点为平行线间一点且，求度数；
问题迁移
（2）如图2，射线与射线交于点，直线m∥n，直线分别交于点，直线分别交于点，点在射线上运动．
①当点在（不与重合）两点之间运动时，设．则之间有何数量关系？请说明理由；
②若点不在线段上运动时（点与点三点都不重合），请你直接写出间的数量关系．

展开更多......

收起↑