资源简介

(共14张PPT)
振动习题课件
15-1 质量为m =5.88kg的物体，挂
在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。
在无阻尼情况下，其振动周期为T =0.4πs；
在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，
它的振动周期为T=0.5πs；求当速度为0.01
m/s时，物体在阻尼介质中所受的阻力。
返回
结束
m
k
m
Δl
m
b
A
C
B
A→C 应用功能原理
1
2
mg
l
x
m
m
Δ
2
(
)
+
=
v
1
2
k
x
2
1
2
k
(
)
l
Δ
2
=
2
g
x
m
+
k
x
2
(
)
l
Δ
2
2
g
m
l
Δ
m
k
m
=
2
2
v
g
l
x
m
Δ
(
)
+
k
x
2
(
)
l
Δ
2
m
k
m
返回
结束
2
v
=
2
g
x
m
+
k
x
2
(
)
l
Δ
2
2
g
m
l
Δ
m
k
m
2
g
m
=
A
(
)
l
Δ
2
2
g
m
l
Δ
k
m
C
=
=
2×2
=4
k
m
B
=
=100
=
100
1
=
100×(0.07)2
4×0.07
=
0.21
令：
dx
dt
2
2
v
=
=
x
+
x
2
A
B
C
返回
结束
dx
dt
<
0
由于
dx
dt
=
x
+
x
2
A
B
C
dt
dx
=
x
+
x
2
A
B
C
dx
x
+
x
2
A
B
C
=
ò
l
Δ
b
t
=
dt
ò
t
0
dx
dt
2
2
v
=
=
x
+
x
2
A
B
C
返回
结束
l
Δ
b
B
BC
x
B
A
2
1
sin
=
4
A
+
2
arc
l
Δ
B
BC
B
A
2
1
sin
4
A
+
2
arc
=
B
BC
B
A
2
1
sin
4
A
+
2
arc
b
dx
x
+
x
2
A
B
C
=
ò
l
Δ
b
t
返回
结束
l
Δ
B
BC
B
A
2
1
sin
2
A
+
2
arc
t =
B
BC
B
A
2
1
sin
4
A
+
2
arc
b
4
=
A
B
=
100
C
=
0.21
Δl =0.07
b =0.03
0.21
4
sin
4
4
2
arc
=
×
×
2×100×0.07
100
(
)
10
1
sin
arc
0.21
4
4
4
2
×
×
2×100×0.03
100
(
)
10
1
arc sin(1)-arc sin(-1)
=
10
1
=
10
1
2
π
2
π
(
)
π
=
10
=0.314s
返回
结束
=3.53(kg.s-1)
=2×3×5.88
=3(s-1 )
ω
β
T
2
0
=
2
π
2
T
2
0
=
2
π
T
2
2
π
=
2
π
0.4
π
2
2
π
0.5
π
2
=
25
16
=
r
β
2
m
F = r v
=3.5×1.0×10-2 = 0.353N
2
ω
β
T
2
0
=
2
π
2
ω
β
T
2
0
=
2
π
2
解：
返回
结束
15-2 一摆在空中振动，某时刻，振
幅为 A0= 0.03m，经过t1=10s后，振幅变
为 A1=0.01m，问:由振幅为 A0时起，经多
长时间，其振幅减为 A2=0.003m ？
返回
结束
=20.9(s)
=0.110
β
A
e
0
=
A
t
0
=
lnA
lnA
β
t
1
=
ln
10
0.03
0.01
1
1
0
=
ln
β
t
A
A
1
1
2
0
=
ln
β
t
A
A
2
=
1
0.11
ln
0.03
0.003
解：
返回
结束
15-3 试用最简单的方法求出下列两组
简谐振动合成后所得合振动的振幅：
第一组：
第二组：
0.05cos(3t+π/3)m
x
1
=
0.05cos(3t+π/3)m
x
1
=
0.05cos(3t+7π/3)m
x
2
=
0.05cos(3t+4π/3)m
x
2
=
返回
结束
=
=
3
π
7
3
π
π
Φ
Δ
2
=
=
3
π
4
3
π
π
Φ
Δ
A = A1+A2= 0.05 + 0.05 =0.10(m)
A = A1-A2= 0
解：
0.05cos(3t+π/3)m
x
1
=
0.05cos(3t+7π/3)m
x
2
=
(1)
0.05cos(3t+π/3)m
x
1
=
0.05cos(3t+4π/3)m
x
2
=
(2)
返回
结束
15-4 一质点同时参与两个在同一直线
上的简谐振动:
试求其合振动的振幅和初相位(式中x以m
计, t 以s计) 。
0.04cos(2t+π/6)m
x
1
=
0.03cos(2t-5π/6)m
x
2
=
返回
结束
=0.01m
φ2
A1
A
2
cos
(
)
+
+
=
A2
2
A1
A2
2
φ1
=
(0.04)2+(0.04)2+2×0.04×0.03cos(-π)
arc tg
+
=
φ1
A1
sin
φ2
A2
sin
φ1
A1
cos
φ2
A2
cos
+
φ
(
)
+
arc tg
=
2
3
0.04×
2
1
0.04×
2
1
0.04×
(
)
+
0.04×
2
3
(
)
3
arc tg
=
1
=
π
6
解：
返回
结束

展开更多......

收起↑