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(共14张PPT)
静电场习题课件
8-1 如图所示，在边长为1m的正方形
的左上角有一点电荷 q1 = 10-12C ，左下角
有一点电荷 q2 = -10-12C ，电荷量为Q =
10-11C的电荷均匀分在右边的细线上。求正
方形中心的电势。
1m
q1
q2
o
.
题号
结束
r
ε
π
1
4
0
U
d
=
d
q
l
=
d
q
d
x
a
Q
=
l
=
2
+
x
2
a
2
(
)
r
已知：a=1m,q1=10-12 C, q2=-10-12 C,
Q =10-11 C。 求：U0
解： q1与q2在O点的电势互相抵消
a=1m
q1
q2
o
.
a
r
d
x
2
x
题号
结束
r
ε
π
1
4
0
U
d
=
d
q
l
=
d
q
d
x
a
Q
=
l
=
2
+
x
2
a
2
(
)
r
+
2
+
a
2
(
)
2
a
2
(
)
a
2
a
Q
ε
π
4
0
=
ln
+
2
+
a
2
(
)
2
a
2
(
)
a
2
a
Q
ε
π
4
0
=
d
x
ò
a
2
a
2
2
+
x
2
a
2
(
)
U
=0.16V
题号
结束
8-2 设电势沿 x 轴的变化 曲 线如图所
示。试对所示各区间（忽略区间端点的情况）
确定电场强度的x分量，并作出 Ex 对 x 的关
系图线。
a
g
f
h
e
c
b
d
5
-5
6
12
-12
-6
V/V
x/m
o
题号
结束
-5
-7
<
<
x
-5
-2
x
<
<
-2
2
x
<
<
2
2.5
<
<
x
2.5
4.5
x
<
<
4.5
7
x
<
<
U
Δ
Ex
=
x
Δ
=
= -6V/m
12-0
-4+6
Ex
=
=12V/m
-6-0
2.5-2
Ex
=0
Ex
=0
Ex
=
=3V/m
0-12
2+2
解：
Ex
=
=-2.4V/m
0+6.0
7-4.5
5
-5
6
12
-12
-6
U/V
x/m
o
a
g
f
h
e
c
b
d
题号
结束
8-3一半径R = 8cm的圆盘，其上均匀
带有面密度为 s = 2×10-5C/m2 的电荷，
求：
（1）轴线上任一点的电势（用该点与盘
心的距离 x 来表示）；
（2）从场强和电势的关系求该点的场强；
（3）计算 x = 6cm处的电势和场强。
R
s
.
P
x
题号
结束
π
σ
2
r
=
d
r
d
q
ε
π
4
0
=
d
U
+
x
2
r
2
π
σ
2
r
d
r
ε
2
0
=
+
x
2
r
2
σ
r
d
r
ò
R
0
U
ε
2
0
=
+
x
2
r
2
σ
r
d
r
x
(
)
ε
2
0
=
+
R
2
r
2
σ
.
P
x
R
s
r
d
r
x
已知：R、σ。 求：(1)U,(2)E
解：(1)
=4.52×104V
=
2.0×10-5
2×8.85×10-12
(6.0)2 +(8.0)2
×10-2
6.0×10-2
题号
结束
=
Ex
d
U
d
x
x
ε
2
0
=
+
R
2
r
2
σ
1
=4.52×105V/m
=
2.0×10-5
2×8.85×10-12
(6.0)2 +(8.0)2
6.0×10-2
1
×10-2
题号
结束
8-3 在xy平面上，各点的电势满足下式
式中 x 和 y 为任一点的坐标，a 和 b为常量。
求任一点电场强度的Ex和Ey两个分量。
ax
U
x
y
b
2
(
)
=
+
+
2
x
y
2
+
2
2
1
题号
结束
U
x

Ex
=

=
x


ax
x
y
b
2
(
)
+
+
2
x
y
2
+
2
2
1
2
+
(
)
=
a
x
y
2
(
)
+
+
2
x
y
2
+
2
2
3
ax 2x
x
y
2
+
2
b 2x
(
)
2
=
x
y
2
+
2
(
)
2
1
+
+
(
)
(
)
x
y
2
+
2
x
y
2
+
2
2
1
a
2ax
2
bx
=
x
y
2
+
2
(
)
2
1
+
(
)
(
)
x
y
2
2
x
y
2
+
2
2
1
a
bx
已知：
ax
U
x
y
b
2
(
)
=
+
+
2
x
y
2
+
2
2
1
求：Ex 、 Ey
题号
结束
U
y

Ey
=

=
y


ax
x
y
b
2
(
)
+
+
2
x
y
2
+
2
2
1
=
(
)
+
x
y
2
+
2
2
3
ax 2y
x
y
2
+
2
by
(
)
2
=
x
y
2
+
2
(
)
2
y
+
(
)
x
y
2
+
2
2
1
2ax
b
题号
结束
8-4 一带电粒于经过加速电压加速后，
其速度增大，已知电子的质量 m =9.11×
I0-31kg，电荷量绝对值1.6×I0-19C。
（1）假设电子质量与速度无关，把静止
电子加速到光速要多高的电压？
（2）若考虑电子质量随速度而变化，那
么静止电子经过上述电压加速后，其速度是
多少？它是光速 c 的百分之几？
题号
结束
1
2
U
m
e
c
2
0
=
2
U
m
e
c
2
0
=
=2.56×105 V
9.11×10-31
=
2×1.6×10-19
(3×10-8 )2
+
(
)
m
c
2
0
=
1
v
c
2
U
m
e
c
2
0
=
3
5
c
=
1
9
4
c
+
m
c
2
0
=
1
c
m
c
2
0
1
2
m
c
2
0
v
已知：m,e。求: (1)U, (2)v
解：(1)设电子初动能为零
(2)
+
m
c
2
0
=
1
v
c
2
U
m
e
c
2
0
2
2
题号
结束

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