资源简介

第六单元《圆周运动》
第六单元 《圆周运动》
单元概述
1、【单元内容】
圆周运动单元教学内容
核心知识及重点素养 线速度 角速度 周期 、转速（周期性观念）、向心力、向心加速度（极限思想）、水平面及竖直面的匀速圆周运动模型 圆周运动的传动模型等真实情境下的建模（模型构建）。
物理观念（物质观、运动与相互作用观、能量观） 线速度、角速度、周期、向心加速度、转速（周期性观念）、向心力、向心加速度（极限思想），以上均是运动与相互作用观。 教材重视概念的构建，不但着力为揭示概念的物理意义做好铺垫，还通过结构调整，引导学生形成结构良好的概念体系。这种一以贯之的安排不仅有利于学生建立概念体系，也有利于学生形成分析质点力学问题的大思路，即先描述物体的运动情况，再分析质点的受力情况，最后根据牛顿运动定律建立运动与相互作用之间的关系。 从运动与相互作用观来看，更复杂的运动中需要新的物理概念来解决问题。相比于上一章抛体运动，把运动分解的方法及其对应的物理量，不好解决圆周运动中产生的问题。
科学思维（模型构建、科学推理、科学论证、质疑创新） 线速度和角速度推导过程（科学推理）、真实情境下圆周运动的传动模型 水平面及竖直面的匀速圆周运动模型（模型构建）、一般曲线运动（质疑创新）。 线速度与角速度的关系：找不同物量之间的关系，就是一个定性分析、推理和判断，进而导出两者关系的过程（科学推理）；同样道理可以推导周期和转速之间的关系。 一般曲线运动（质疑创新）：通过探究找到了圆周运动中向心力的大小和方向，观察和体会加速圆周运动时，力的方向不指向圆心，产生质疑：变速圆周运动向心力是什么？绳的拉力还有什么作用？用我们学过的知识能解释吗？
科学探究（问题、证据、解释、交流） 探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
科学态度与责任（科学本质、科学态度、社会责任） 生产生活中的圆周运动、一般曲线运动，其产生的原因及其应用。
单元学习价值 本章是运动学和动力学知识在曲线运动特例——圆周运动上的具体应用，使学生所学运动学和动力学知识的进一步拓展和延伸。因为是加速度不恒定的曲线运动，和上一章抛体运动有着不同的处理方式。学会了用另一套物理量（线速度、角速度、周期、向心加速度、转速）来处理曲线运动，表面上和抛体运动（时间、速度、位移、加速度）没有关系，实际上他们都是曲线运动处理方法这颗藤上的两个瓜。实际生活中也存在许多圆周运动的实例，构建起圆周运动的解题模型，就能解决了。
2、【课标要求】
（1）会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。
（2）知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。
（3）通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
（4）了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。
3、【单元学习目标】
单元目标
核心知识及重点素养 圆周运动中物理概念的建立：线速度 角速度 周期 、转速（周期性观念）；向心力、向心加速度（极限思想）；圆周运动的传动模型、水平面及竖直面的匀速圆周运动模型（模型构建）。
物理观念（物质观、运动与相互作用观、能量观） 在描述圆周运动及其快慢的问题中，建立线速度、角速度、周期、转速等物理概念，学会用文字、公式等方式定量描述圆周运动，能从运动的的视角分析自然与生活中的有关简单问题
科学思维（模型构建、科学推理、科学论证、质疑创新） 通过线速度和角速度概念，一是可以从数学表达式角度建立线速度与角速度的关系，二是从物理意义的角度找不同物量之间的关系，就是一个定性分析、推理和判断，进而导出两者关系的过程。这样让学生体会数学作为工具的作用，同时深化理解物理量的物理意义。同样道理可以推导周期和转速之间的关系。 利用科学探究得到的向心力，再结合牛顿运动定律推导得到向心加速度，体会科学推理的思维方法。也可以从加速度定义式推导向心加速度的方向和大小，体会研究物理问题的近似、极限思想。 通过实例，让学生通过受力分析、运动分析建立圆周运动的模型，再运用牛顿运动定律和圆周运动知识求解一些具体问题。体会建模过程中物理规律的统一性，实际情况的差异性。
科学探究（问题、证据、解释、交流） 在感性体验的基础上建立向心力的概念，分析匀速圆周运动向心力的来源，并通过实验定量探究匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。学会使用实验器材获取数据，用表格、图像等方式呈现数据，分析得到结论。
科学态度与责任（科学本质、科学态度、社会责任） 本节对圆周运动进行分析，本质上仍然是应用牛顿第二定律来解决问题，与前面章节求解直线运动思路是相同的，这体现了科学本质的统一性。有利于学生构建自己的知识结构，也会进一步深化运动和相互作用的观念，也为下一章天体运动做好了铺垫。
学情分析
学习内容 需要的基础 已有基础 学习难点
已具备的知识、方法 与即将学习内容相关的生活经验基础等
1.圆周运动 速度概念 建立线速度中，位移与弧长的统一性（极限思想） 弧长变化与角度的关系 圆周运动的轨迹 描述运动性质所需的物理量 各物理量之间的关系 速度的概念：位置变化快慢的描述 弧长在极短时间内等于位移极限思想 轨迹长度等于半径乘以角度即数学方法 生活中转动的快慢更多体现为一段时间内转过圈数得多少。 线速度、角速度、周期、转速四者之间的关系是本节的重点
2.向心力 物体做圆周运动的条件 向心力是效果力 向心力的来源:一个力、几个力的合力、某个力的分力。 向心力和线速度、角速度、周期、转速的关系 物体受到的力重力、弹力、摩擦力 线速度、角速度、周期、转速的物理意义 速度变大，力做正功，力的方向与速度方向夹角小于90° 在圆周运动中，一个单独存在的力。 力的方向不完全指向圆心 向心力的来源 向心力是匀速圆周运动时受到的合力
3.向心加速度 向心加速度也是加速度 向心加速度只改变速度的方向 可以用牛顿第二定律求得，也可用加速度定义式求得 加速度方向与合力方向相同 速度方向与速度变化量的方向之间的关系平行四边形定则 匀速圆周运动是匀速运动不需要加速度，只有加速时才需要加速度 向心加速度的物理意义 向心加速度的大小方向
4.生活中的圆周运动 圆周运动的圆心 受力分析找向心力的来源 几何关系求半径的大小 临界状态的判断，临界条件的分析，临界状态下牛顿定律的运用 几种典型模型 会找圆心位置 受力分析 直角三角形边角关系，三角函数 骑自行车拐弯为什么要倾斜着，受力分析有什么不同？ 小球刚好运动到最高点时速度怎么有时候是零有时候不是零呢？ 从生活语言到物理语言，使表述科学规范 临界状态的判断 临界条件的使用
【单元情境】
任务情境：自行车骑行中的那些原理。
日常生活中，大家会经常骑自行车，你在骑自行车的过程中有没有发现下面几个问题呢？当自行车下坡时我们不用蹬，车轮也能转得飞快，我们如何描述车轮转动的快慢？变速自行车是如何变速的呢？当我们骑行在泥泞的路面上时，泥水飞溅的原理是什么？想一想日常生活中的还有哪些圆周运动？通过本单元的学习，我们如何分析这些圆周运动呢？
4、【学习导航】
单元名称 学习内容 学习任务 学时
圆周运动 1.知识概念 线速度、角速度、周期、转速，以及四者的关系 1
2.探究建构 向心力的来源及表达式，向心加速度的大小和方向 2
3.应用迁移 实际生活中的圆周运动 2
4.重构拓展 一般曲线运动的处理 1
5、【学法指导】
（1）学习本单元，关注学习内容的前后联系，深化和拓展运动与相互作用观念。
（2）优化物理结论的形成过程，突出科学思维和科学探究素养的培养。
（3）用大量实例丰富学生的体验，加强知识与情境的联系。
（4）突出解决问题的一般思路，为迁移创新打好基础。
【分节或者知识点】
任务一：当自行车下坡时我们不用蹬，车轮也能转得飞快，我们如何描述车轮转动的快慢？变速自行车是如何变速的呢？（ 圆周运动 1课时）
活动一：展示不同圆周运动，如钟表、摩天轮、秋千、自行车，提出如何描述做圆周运动的物体运动快慢的问题。
问题1：这些运动的共同点
问题2：这些运动的不同点
问题3：自行车脚踏板、小齿轮边缘上的点、后轮边缘上的点哪个运动得快？理由是什么？
问题4：对于描述运动快慢和描述转动快慢的物理量，如何在名称上加以区分？
活动二：线速度和角速度的概念：电扇叶片和自行车大小齿轮
问题1：电扇叶片上任一点线速度方向如何确定？该方向与半径间的关系如何？
问题2：做圆周运动的物体的运动路径长度如何确定？线速度大小如何确定？
问题3：匀速圆周运动的线速度变化吗？匀速圆周运动是什么性质的运动？
问题4：转动脚踏板，自行车大、小齿轮上的边缘点线速度大小相等吗？大、小齿轮转动的快慢也一样吗？
问题5：前面已经给描述转动快慢的物理量取了一个名字叫角速度，角速度该怎么定义呢？
问题6：匀速圆周运动的角速度如何变化？电扇同一叶片上离转轴距离不同的各点，角速度是否相同？
问题7：“线速度”和“角速度”是否存在联系？怎么寻找他们之间的联系？
活动三：圆周运动的周期和转速：电扇叶片和自行车大小齿轮
问题1：电扇叶片上的每一点都做匀速圆周运动，这种运动整体上具有什么特性？该用什么物理量来描述运动的这种重复性？
问题2：周期的单位是什么？周期的物理意义是什么？
问题3：转速的定义是什么？单位是什么？转速的物理意义是什么？
问题4：选择电扇开关的不同档位，叶片转动时的周期和转速有什么关系？你的猜想是什么？能证明吗？
问题5：圆周中的弧长和对应圆心角之间有什么关系？
问题6：本节学到了哪些物理量？你能列出这些物理量并推出他们之间的关系吗？
活动四：变速自行车是如何变速的呢？用本节课学习到的知识解决。
任务二：当我们骑行在泥泞的路面上时，我们的身上会溅上泥水，为什么泥水不随着车轮一块转动，而扎上的钉子会随着车轮一块转动呢？（向心力、向心加速度 2课时）
活动一：向心力的来源及其命名：课堂上展示几种生活中的圆周运动，让学生感受，同时思考一下几个问题。
问题1：小球在细绳的牵引下在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。如果绳子断了，小球还做圆周运动吗？为什么？
问题2：在运动过程中，竖直方向的重力与支持力是什么关系？绳子给小球的作用力在整个运动过程中有什么特点？
问题3：物块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动。如果圆盘光滑，物块还能做圆周运动吗？什么力对物块做圆周运动起了作用？
问题4：物块遇上一个问题中的小球运动情况相同吗？他们的受力是否也应该相似？你想到了什么？
问题5：小球在细线的牵引下在空中做匀速圆周运动。小球运动轨迹的圆心在哪儿？
问题6：这个小球于第一次的小球、第二次的物块运动情况相同吗？他们的受力是否也应该相似？你想到了什么？
问题7：小球是否真的收到一个指向圆心的力？从力的合成角度看，这个力是什么？从力的分解角度看，这个力又是什么？
问题8：向心力是否一定是一个真实力？向心力是否可以是几个力的合力或某个力的分力？
活动二：向心力的大小：定性猜测向心力和哪些物理量有关，定量研究向心力和物理量的关系。
感受向心力大小：利用课间时间或者和体育老师合作，让学生感受课本中做一做实验——在绳子一端栓一个沙袋（或其他物体），使沙袋在水平面内做圆周运动。利用控制变量法，改变沙袋质量、绳子长度、沙袋转动速度，感受向心力的变化。
定量分析向心力大小：利用向心力演示仪
问题1：在向心力演示仪中，向心力的大小怎样测量？
问题2：如何改变物体的质量？如何设定轨道半径？
问题3：如何控制或测定物体的角速度？
问题4：你安排的实验步骤是怎样的？
问题5：得到了怎样的实验结果？根据已有知识，你还能写出怎样的表达式？
活动三：匀速圆周运动的加速度方向：从动力学角度得到向心加速度的方向。
问题1：图甲中的小球与图乙中的运动员正在做匀速圆周运动，是否具有加速度？
问题2：做匀速圆周运动的物体的加速度方向如何确定？你的依据是什么？
问题3：除了用牛顿第二定律确定向心加速度的方向外，你还有什么方法可确定向心加速度的方向？
活动四：匀速圆周运动的加速度大小：利用牛顿第二定律推导向心加速度的大小。
问题1：图甲中的小球正以角速度ω半径为r的匀速圆周运动，它的向心加速度大小是多少？
问题2：计算向心加速度的公式除了a=ω2r外，还有其他表达式吗？
问题3：根据a=ω2r与a=v2/r，请分析向心加速度与半径究竟是成正比，还是成反比？该如何理解这一问题？
问题4：我们可以从牛顿第二定律推导出向心加速度大小的表达式，是否还有其他方法？
回扣问题：当我们骑行在泥泞的路面上时，我们的身上会溅上泥水，为什么泥水不随着车轮一块转动，而扎上的钉子会随着车轮一块转动呢？
任务三：想一想日常生活中的还有哪些圆周运动？如何分析这些圆周运动呢？（生活中的圆周运动 2课时）
活动一：火车转弯：课堂上展示几种生活中更常见的汽车转弯，先让学生考虑情境简单的，然后再切入主题。思考以下几个问题。
问题1：第一幅图中，汽车在水平圆弧路面上做匀速圆周运动你能确定汽车向心加速度的方向吗？
问题2：图中的汽车受到哪几个力的作用？什么力提供向心力？
问题3：你所列的表达式是怎样的？汽车做匀速圆周运动的最大速度与什么因素有关？
问题4：第二个图中，汽车在倾斜的圆弧路面上做匀速圆周运动。你能确定汽车轨道所在平面和向心加速度的方向吗？理由是什么？
问题5：若图中的汽车相对地面既没有向外，又没有向里的运动趋势，此时汽车受到哪几个力的作用？向心力的来源是什么？
问题6：你所列的表达式是怎样的？汽车做匀速圆周运动的速度是由什么因素决定的？若汽车的速度大于或小于该值，汽车的受力有什么变化？
问题7：分析汽车在水平面内转弯与在斜面内转弯两种情况，它们的相同点与不同点各是什么？
问题1：第一幅图中，是火车转弯时的情景，你是否见过火车在水平面上转弯的情景？为什么游乐园内的小火车可以在水平面内转弯而大火车不行？
问题2：第二幅图中，为什么火车轮子都有突出的轮缘，有何作用？
问题3：火车转弯时，圆周运动平面是哪个？圆心在哪里？向心加速度的方向向哪？向心力的来源是什么？
问题4：若轮缘与轨道没有接触，车轮与轨道间的摩擦力与火车所受重力相比可忽略不计。火车受几个力的作用？向心力的来源是什么？你能画出示意图吗？
问题5：此时火车运行的速度由什么因素决定？
问题6：如果火车速度大于或小于前面求得的速度，会出现什么情况？
问题7：火车转弯与汽车转弯中的哪一种情况有相似之处？
活动二：汽车过拱形桥和凹形路面：通过生活中的实际例子了解竖直面内圆周运动，让学生建立生活体验与路面状态的对应关系，再建立物理模型，用物理知识加以解释。
问题1：当你坐汽车经过如图所示的拱形桥面时，你有什么感觉？汽车在最高点时对桥面的压力会有什么特点？
问题2：在分析这个问题时桥面可近似看做什么形状？汽车过桥可近似看作是什么运动？受力情况怎样？
问题3：若质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，桥面的圆弧半径为R。则汽车对桥的压力多大？
问题4：如果汽车速度不断变大，会出现什么情况？
问题5：当你坐汽车经过如图所示因下陷形成的凹形路面时，你有什么感觉？汽车在最低点时对路面的压力会有什么特点？
问题6：为了求解前面的问题，凹形路面可近似看做什么形状？汽车过凹形路面看作是什么运动？受力情况怎样？
问题7：若质量为m的汽车在凹形路面上以速度v行驶，路面的圆弧半径为R。则汽车对凹形路面最低点的压力多大？
问题8：汽车对拱形桥的压力小于汽车的重力与汽车对凹形路面的压力大于汽车重力的原因是什么？与电梯中的超、失重现象背后的原因是否相同？
问题9：汽车以恒定的速度v通过如图所示的地段，在哪个位置更容易爆胎？
活动三：航天器中的失重现象：以拱形桥研究为基础，把地球看作一个巨大的拱形桥得出航天器中的失重现象。
问题1：如前两幅图所示，太空中的小球与陀螺仪相对于太空舱处于静止状态，没有下落。他们受到地球对他的引力吗？为什么？
问题2：第三幅图中，如果把地球看作一个巨大的拱形桥，汽车速度多大时，支持力会变成0？此时汽车是否就成了环绕地球飞行的物体？
问题3：图中站在太空舱中的王亚萍对太空舱的作用力有多大？要回答这个问题首先应该做什么？
问题4：王亚萍相对地球做什么运动？半径近似为多少？受什么力的作用？向心加速度的方向指向哪？
问题5：你所列的方程是怎么样的？所得的答案是什么？
问题6：蹦极、过拱形桥和在太空中环绕地球飞行都可能出现完全失重现象（压力或拉力为0），它们的本质相同吗？
回扣问题：想一想日常生活中的还有哪些圆周运动？如何分析这些圆周运动呢？
任务四：多姿多彩的生活不会拘泥于形式，我们的生活中圆周运动虽多，但匀速的并不多；我们的生活中圆周运动随处可见，但普通曲线运动更多。我们能用我们现有的知识研究他们吗？（一般曲线运动和离心运动 1课时）
活动一：变速圆周运动：这部分内容是让学生在更一般、更广阔的背景下认识圆周运动和曲线运动。思考以下几个问题。
问题1：链球运动员在掷出链球之前的加速过程，能近似看作圆周运动吗？还是匀速圆周运动吗？
问题2：做圆周运动需要什么方向的力？速度变大需要什么方向的力？你能画出相应的图示吗？
问题3：图中的Ft 、Fn来源于哪里？绳子与速度方向还垂直吗？
问题4：如图所示，汽车在水平弯曲的道路上行驶时能近似看作圆周运动吗？它的运动是匀速圆周运动吗？
问题5：你能大致分析汽车的受力分析情况？
问题6：汽车在如图所示的道路上行驶，如果从速度计读出了汽车运动的速度，为了计算汽车的向心力，还需要知道什么物理量？
问题7：向心加速度与向心力公式是否只适用于匀速圆周运动？试结合上图进行说明。
活动二：离心现象：学生在生活中都观察过类似的现象，所以认识这种运动并不困难，困难的是如何用科学的概念和规律解释离心运动。
问题1：如图所示，汽车转弯时需要限速，如果速度过大，会出现什么现象？为什么？
问题2：在如图所示的甩干桶模型中，放一些沾满水的餐巾纸，用来模拟衣服，启动转动装置，让甩干桶转起来，观察发生的现象。水滴在甩出来之前做圆周运动的向心力是多大？向心力是由谁提供的？随着转速的增大，提供的向心力和需要的向心力两者之间会发生什么变化？
问题3：洗完手后我们经常会甩手，让我们一起来做做（集体甩手）。这样做的目的是什么？甩手的时候，是因为水滴不受力了才被甩出去的吗？
问题4：生活中还有哪些地方利用了离心现象？
回扣问题：骑自行车拐弯时，要减速慢行，自行车拐弯运动是不是匀速圆周运动，那是什么运动？从两个方面来说明。

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