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(共14张PPT)
磁场习题课件
11-1 一正方形的线圈边长为 l，载有电
流 I
（1）求线圈轴线上离线圈中心为 x 处的
磁感应强度；
（2）如果 l = 8.0cm, I = 5.0A, x =10
cm, 则 B 值是多少？
x
l
I
P
.
目录
结束
x
l
I
P
a
b
.
q
B
1
c
β
2
q
q
q
a
B
1
l
已知：I , l , x
求：
BP
解：
a
x
2
=
+
4
l
2
b
x
2
+
c
2
=
x
2
+
=
2
l
2
2
l
c
=
2
.
=
2
l
b
=
2
l
x
2
+
2
l
2
β
sin
2
=
β
sin
2
目录
结束
a
x
2
=
+
4
l
2
=
2
l
x
2
+
2
l
2
β
sin
2
=
β
sin
2
由上面得到：
β
(
)
=
sin
a
2
I
m
π
4
0
β
sin
1
1
B
x
2
+
4
l
2
=
I
m
π
4
0
1
2
l
x
2
+
2
l
2
×
2
×
x
2
+
4
l
2
=
I
m
π
4
0
l
x
2
+
2
l
2
.
目录
结束
q
q
a
B
1
l
1
B
x
2
+
4
l
2
=
I
m
π
4
0
l
x
2
+
2
l
2
.
=
sin
4
B
1
B
q
=
4
x
2
+
4
l
2
I
m
π
4
0
l
x
2
+
2
l
2
.
×
x
2
+
4
l
2
2
l
2
4
x
2
+
4
l
2
I
m
π
0
l
2
(
)
x
2
+
4
l
2
=
sin
q
2
l
a
=
=
x
2
+
4
l
2
2
l
目录
结束
=4.8×10-6 T
=
4×4π×10-7×5×(8×10-2)2
π(0.04+0.0064)(0.04+0.128)1/2
=
sin
4
B
1
B
q
2
4
x
2
+
4
l
2
I
m
π
0
l
2
(
)
x
2
+
4
l
2
=
目录
结束
11-2 如图所示，一无限长直导线，其
中部被弯成半圆环形状，环的半径 r =10
cm，当导线中通有电流4A时，求：
（1）环心O处的磁感应强度；
（2）垂直于环面的轴线上距O点为40cm
处 P 点的磁感应强度。
P
r
o
目录
结束
4
B
I
a
m
0
0
=
=
4π×10-7×4.0
4×0.10
=
1.26×10-5 T
I
I
a
O
解：(1)
目录
结束
4
π
μ
r
d
l
I
3
dB
=
×
r
o
q
I
k
j
sin
cos
d
l
=
+
d
l
d
l
q
I
I
a
d
=
q
q
k
j
sin
cos
+
a
q
d
q
I
I
x
r
i
+
q
k
j
sin
cos
=
a
a
q
(2)先计算半圆形部
分电流在P点的磁场
I
z
x
r
y
d
l
x
q
q
cos
a
q
q
q
sin
a
a
I
P
O
目录
结束
4
π
μ
r
d
l
I
3
dB
=
×
r
o
I
d
l
a
d
=
q
q
k
j
sin
cos
+
a
q
d
q
I
I
x
r
i
+
q
k
j
sin
cos
=
a
a
q
μ
=
4
π
r
I
3
o
a
d
q
q
k
j
sin
cos
a
q
d
q
i
x
q
sin
cos
a
a
q
0
q
sin
cos
a
a
q
x
d
q
d
q
x
k
j
+
a
d
q
q
sin
cos
a
q
d
q
2
2
2
2
(
)
i
μ
=
4
π
r
I
3
o
=
dBx
dBy
dBz
k
j
i
+
+
目录
结束
a
d
q
q
sin
cos
a
q
d
q
2
2
2
2
(
)
=
μ
4
π
r
I
3
o
dBx
a
d
q
q
sin
cos
q
d
q
2
2
2
μ
4
π
r
I
3
o
Bx
=
ò
π
2
π
2
ò
π
2
π
2
+
2
q
sin
cos
+
2
1
q
q
π
2
π
2
a
2
μ
4
π
r
I
3
o
=
2
q
sin
cos
2
1
q
q
π
2
π
2
a
2
μ
4
π
r
I
3
o
2
a
2
μ
4
π
r
I
3
o
=
π
2
π
+
a
2
μ
4
r
I
3
o
=
a
2
+
x
2
3
2
a
2
μ
4
I
o
=
=-1.79×10-7 T
目录
结束
sin
a
q
x
d
q
=
μ
4
π
r
I
3
o
dBy
x
a
μ
4
π
r
I
3
o
By
=
ò
π
2
π
2
sin
q
d
q
0
=
cos
a
q
x
d
q
=
μ
4
π
r
I
3
o
dBz
x
a
μ
4
π
r
I
3
o
Bz
=
ò
π
2
π
2
cos
q
d
q
=
x
a
μ
4
π
r
I
3
o
×2
μ
x
a
π
I
o
a
2
+
x
2
3
2
2
=
=-4.5×10-7 T
目录
结束
a
=
sin
β
1
x
2
+
a
2
1
900
=
=
sin
β
2
sin
再计算两半无限长
直线电流的磁场B

.
β
z
x
1
y
P
x
a
I


x
=
B
y
=0
B
z

β
(
)
=
sin
x
2
I
m
π
4
0
β
sin
1
B
=
B
2×

=
x
I
m
π
2
0
a
x
2
+
a
2
1
(
)
15.2×10-7 T
=
目录
结束
P
B
=
x
B
i

z
B
z
B
+
+
k
=
1.79×10-7
i
4.5×10-7
15.2×10-7
+
k
=
1.79×10-7
i
19.7×10-7
k
1.79×10-7 T
z

B


x
=
B
y
=0
B
x
B
4.5×10-7 T
z
B
15.2×10-7 T
=
=
=
y
B
=0
由前面得到:
BP=19.8×10-7 T
=5.70
a
=
x
B

z
B
z
B
+
atc tg
目录
结束

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