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(共14张PPT)
恒定电流习题
10-1 有一灵敏电流计可以测量小到10-10
A的电流，当铜导线中通有这样小的电流时，
每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截
面 如导线的截面积是1cm2 ，自由电子的
密度是8.5×1028 m-3，自由电子沿导线漂移
1cm需要多少时间
目录
结束
解：
N
e
=
I
=
10-10
1.6×10-19
=6.25×108 (个)
=
8.5×1028×1.6×10-19×1.0×10-6
10-10
=7.35×10-15 (m/s)
=
1×10-2
7.35×10-15
=1.36×1012 (s)
t
v
=
l
v
neS
=
I
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结束
10-2 已知导线中的电流按I = t3-0.5t+6
的规律随时间 t 变化，式中电流和时间的单
位分别为A和s。计算在t =1s到t =3s的时间
内通过导线截面的电荷量。
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结束
解：
I = t 3-0.5t +6
dq
=
I dt
ò
q
=
I dt
1
=
(t 3-0.5t +6)dt
ò
3
3
t3
=
+
4
t2
6t
1
3
=18.7 (C)
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结束
10-3 在一个特制的阴极射线管中，测得
其射线电流为60mA，求每10s有多少个电子
打击在管子的荧屏上。
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结束
解：
N1
e
=
I
N
=
10N1
e
=
10I
=
1.6×10-19
10×60×10-6
=3.75×1015 (个)
I =10mA
t =10s
1秒钟内打在荧屏上的电子数为
10秒钟内打在荧屏上的电子数为
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结束
10-4 截面积为10mm2的铜线中，允许
通过的电流是60A，试计算铜线中的允许电
流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子，
则可算得铜线中的自由电子密度是8.5×1028
m-3，试计算铜线中通有允许电流时自由电
子的漂移速度。
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结束
S =10mm2
=4.41×10-3(m/s)
解：
δ
I
=
S
=
10×10-6
60
=6×106(A/m2)
neS
v
=
I
=
8.5×1028×1.6×10-19×10×10-6
60
I =60A
n= 8.5×1028(m-3)
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结束
10-5 一铜棒的横截面积为20×80mm2，
长为2.0m，两端的电势差为50mV。已知
铜的电导率g = 5.7×107 S/m，铜内自由
电子的电荷体密度为1.36×1010C/m3。求
(1)它的电阻;
(2)电流;
(3)电流密度I;
(4)棒内的电场强度；
(5)所消耗的功率;
(6)棒内电子的漂移速度·
目录
结束
解：
S =20×80mm2 =1.6×10-3m2
l =2.0m
DU =50mV =5.0×10-2V
g =5.7×107 S
r =1.36×1010C/m3
R
S
l
g
=
=
2.0
5.7×107×1.6×10-3
=2.19×10-5(W)
I
=
DU
R
=
5.0×10-2
2.19×10-5
=2.28×103(A)
δ
I
=
S
=
2.28×103
1.6×10-3
=1.43×106(A/m2)
E
=
DU
l
=
2.0
5.0×10-2
=2.5×10-2(V/m)
目录
结束
w
=
g
E2
P
=
wV
g
E2
=
V
=
5.7×107 × (2.5×10-2)2×1.6×10-3×20
=1.14×102(W)
neS
v
=
I
=
1.36×1010×1.6×10-3
2.28×103
=1.05×10-4(m/s)
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结束
10-6 内外半径分别为r1和r2 ,的两个同心
球壳构成一电阻元件，当两球壳间填满电阻
率为r的材料后，证明该电阻器的电阻值为
4p
r1
R =
r
1
r2
1
(
)
目录
结束
解：
=
4p
r1
r
1
r2
1
(
)
dR
4pr2
=
dr
r
ò
r2
R
=
dr
r1
r2
r
4p
目录
结束

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