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(共15张PPT)
静电场习题课件
题号
结束
8-1 有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿
长度方向单位长度的带电量为l ， 试求：与
板的边缘距离为b的一点P 处的电场强度。
a
P
b
.
题号
结束
r
E
l
ε
π
2
0
=
d
E
d
r
l
ε
π
2
0
=
a
P
b
.
d
r
r
l
a
=
d
l
d
r
r
ε
π
2
0
=
l
a
d
r
E
d
d
r
l
ε
π
2
0
=
E
d
ò
=
E
a
l
ε
π
2
0
=
ò
r
d
r
a
a+b
=
a
l
ε
π
2
0
ln
b
a+b
解：
题号
结束
a
y
x
o
q
8-2 有一半径为a的均匀带电的半圆环，
带电量为q。试求：圆心处的电场强度。
题号
结束
Ey
=0
ò
Ex
=
d
E
q
sin
=
ò
E
d
a
=
d
l
q
d
d
E
d
a
ε
π
4
0
=
q
2
a
=
l
q
d
a
ε
π
4
0
=
2
a
l
q
d
π
0
q
sin
=
ò
a
ε
π
4
0
l
q
d
π
0
q
sin
=
ò
a
ε
π
4
0
l
q
d
q
cos
=
a
ε
π
4
0
l
π
0
=
a
ε
π
2
0
l
π
=
a
ε
2
0
2
2
q
q
l
=
a
π
d
q
=
l
d
l
解：
由对称性
a
E
d
q
d
q
y
x
o
题号
结束
8-3 有一圆柱体，圆柱的侧面均匀带电，
电荷的面密度为σ ，尺寸如图所示。
试求：圆柱底面中心 o 点的电场强度。
o
.
2a
a
题号
结束
E
x
2
q
ε
π
4
0
+
=
(
)
a
2
2
3
x
d
E
x
2
q
ε
π
4
0
+
=
(
)
a
2
2
3
x
d
σ
a
d
=
q
d
π
2
x
x
2
ε
π
4
0
+
=
(
)
a
2
2
3
x
σ
a
d
π
2
x
x
2
ε
2
0
+
=
(
)
a
2
1
2
σ
a
2a
0
2
ε
0
=
σ
1
5
1
x
2
ε
2
0
+
=
(
)
a
2
2
3
x
σ
a
d
x
ò
2a
0
E
2a
a
a
x
d
x
.
P
q
d
o
.
2a
a
解：
题号
结束
8-4 有一半径为 a 的非均匀带电的半
圆环，电荷线密度为l =l 0cosq 。
试求：圆心处 o 点的电场强度。
a
y
x
o
q
题号
结束
d
π
q
r
2
ε
4
0
E
d
=
q
r
=
l 0cosq
d
d
q
=
l
d
l
π
r
2
ε
4
0
=
q
r
l 0cosq
d
Ex
ò
Ex
=
d
q
cos
=
ò
E
d
π
r
2
ε
4
0
q
r
l
d
q
2
cos
0
π
0
=
ò
π
r
ε
4
0
q
l
d
q
2
cos
0
π
0
=
ò
+
q
2
q
sin
2
4
1
π
0
π
r
ε
4
0
l
0
=
r
ε
8
0
l
0
=
r
y
x
o
q
q
d
dE
+
+
+
+
+
+
d
l
q
l =l 0cosq
解：
题号
结束
Ey
ò
Ey
=
d
q
sin
=
ò
E
d
π
r
ε
4
0
l
q
2
sin
0
=
2
π
0
=0
π
r
2
ε
4
0
q
r
l
d
q
cos
0
π
0
=
ò
q
sin
题号
结束
8-5 在一圆锥台的侧面均匀带电，电
荷面密度为σ ， 尺寸如图所示。求锥顶处
P 点的电场强度。
P
a
a
I
a
σ
题号
结束
解：
E
x
2
q
ε
π
4
0
+
=
(
)
R
2
2
3
x
d
E
x
2
q
ε
π
4
0
+
=
(
)
R
2
2
3
x
d
σ
R
d
=
q
d
π
2
l
x
cos
d
=
d
l
q
R
=
xtg
q
σ
=
π
2
xtg
q
x
cos
d
q
x
a
a
d
q
P
x
a
l
d
R
x
2
ε
π
4
0
+
=
(
)
R
2
2
3
x
σ
π
2
xtg
q
x
cos
d
q
d
E
.
题号
结束
x
2
ε
π
4
0
+
=
(
)
R
2
2
3
x
σ
π
2
xtg
q
x
cos
d
q
d
E
.
R
=
x
q
tg
x
2
ε
2
0
+
=
(
)
2
2
3
x
σ
q
x
cos
d
q
.
x
q
tg
2
tg
2
x
3
ε
2
0
=
x
σ
q
x
cos
d
q
.
q
tg
2
sec
3
x
ε
2
0
=
σ
x
cos
d
q
sin
q
.
ln2
ε
2
0
=
σ
cos
q
sin
q
x
ε
2
0
=
σ
x
cos
d
q
sin
q
E
ò
q
cos
a
2
q
cos
a
8-6 有一半球面，半径为R，面上均
匀带电，电荷面密度为σ ， 尺寸如图所示。
求球心处o点的电场强度。
R
o
σ
题号
结束
E
x
2
q
ε
π
4
0
+
=
(
)
a
2
2
3
x
d
E
x
2
q
ε
π
4
0
+
=
(
)
a
2
2
3
x
d
解：
q
d
=
σ
R
d
π
2
l
q
cos
x
=
sin
q
R
a
=
cos
q
R
2
ε
π
4
0
+
=
(
)
2
2
3
σ
R
d
π
2
l
q
sin
cos
q
R
.
sin
q
R
cos
q
R
2
2
ε
2
=
σ
q
sin
cos
q
R
R
d
q
.
ε
2
0
σ
q
sin
cos
q
d
q
E
=
π
ò
2
0
ε
4
0
σ
=
q
d
q
d
x
x
R
a
题号
结束

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