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(共13张PPT)
恒定电流习题课件
10-1 一圆柱形钨丝原来的长度为L1，截
面积为S1 ,现将钨丝均匀拉长，最后的长度为
L2=10L1 ，并算得拉长后的电阻为75 W ,求
未拉长时的电阻值。
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结束
解：
L2S2
=
L1S1
10L1S2
=
=
S1
10S2
ρ
=
R1
L1
S1
ρ
=
R2
L2
S2
=
R1
R2
L1S2
L2S1
=
L1S2
10L1 ×10S2
L2
10L1
=
100
1
=
R1
100
R2
=
W
(
)
=
75
100
=
0.75
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结束
10-2 电缆的芯线是半径为r1=0.5cm的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为r2=1.0cm ，电阻率r =1.0×1012 W· m。在绝缘层外面又用铅层保护起来(如图)。
(1)求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻；
(2)当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这电缆中沿径向的电流多大
(提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流)
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结束
=1.1×108 (W)
解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
ρ
dR
2prL
=
dr
ρ
ò
r
R
2pL
=
dr
r1
r2
ρ
2pL
=
r1
r2
ln
=
1.0×1012
2p×1000
ln
0.5
1.0
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结束
10-3 为了节约用铜，将导线改用铝线，
由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯
线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
外直径为6mm，芯线直径为2mm，rCu =
0.15W·mm2/m ， rAl =0.03W·mm2/m，
试计算这种电线的
(1)芯线的电阻;
(2)铝皮的电阻;·
(3)总电阻。
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l0-8 一导线电阻R=6n@其中有电流通过，
设在下列各种情形+，通过的总电荷量都是
30C，求各情形中导线所产生的热量·
(1)在2=24，内有恒定电流通过导线;
(2)在2=245内电流均匀地减少到零;
(3)电流按每经过245减小一半的规律一
直减到零。
解：
rAl =0.03W·mm2/m
rCu=0.15W·mm2/m
L=1000m
r1=1mm
r2=3mm
L
RCu
pr12
=
rCu
L
RAl
p(r22-r12)
=
rAl
=
0.15×10-6×1000
3.14(1×10-3)2
=47.7 (W)
=
0.03×10-6×1000
3.14[(3×10-3)2 -(1×10-3)2 ]
=1.19 (W)
=
+
RCu
RAl
RCu
RAl
R
=
1.19×47.7
1.19+47.7
=1.16 (W)
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结束
10-4 一个功率为45W的电烙铁，额定
电压是220/110V·其电阻丝有中心抽头如图
(a)所示，当电源是220V时，用A、B两点接
电源;当电源是ll0V时，则将电阻丝并联后
接电源础n图(b)所示·试问:
(1)电阻丝串联时的总电阻是多少
(2)接110V电源时，电烙铁的功率是否仍
是45W
(3)在两种接法里，流过电阻丝的电流是
否相同 从电源中取用的电钝
10-5一电源的电动势为孝，内电阻为尺，若
与可变的外电阻R连接，别电源供给的电流丁将
随R而改变·
(1)求电源端电压与外电阻R的关系·
(2)断路时(即R=m)的端电压多大 电流多少
(3)短路时(即R二O)的端电压多大 电流多少
(4)设消耗于外电阻的功率为P(称为擒出功率)，
求尸与R的关系式·
(5)欲使电源有最大输出功率@R应为多大
(6)电源的能量一部分消耗于外电阻，另一部
分消耗于内电阻·外电阻中消耗的功率与电源总的
功率之比，称为电源的效率仆求叮与火的关系·当
电源有最大输出功率时叼为多少
如尸·=LOOA，U'，=2·loV，作同样的计算，
(2)按图(b)的接法，安培计的读数为乃=2·40
A，伏特计的读数为叭二7·20V·试求由于在计
算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算
在内而造成的相对误差·10-12 一蓄电池在
充电时通过的电流为3·0A，此时蓄电池两极
间的电势差为4·25V·当这蓄电池在放电时，
通过的电流为4·0A，此时两极间的电势差为
3·90V·求这蓄电池的电动势和内电阻·
10-6 利用安培计与伏特计来测量电阻
(已知安培计的电阻RA=0·03n，伏特计的电
阻Rv=l000倪)，有下列两种方法· (1)按图
(a)的接法，安培汁的读数为几=0·32A，伏
特计的读数为叭=扎60V·试求由于在计算电
阻值时因末将安培计的电阻计算在内而造
成的相对误差·如尸，@2OmA，U'，=7·2O
V，作同样的计算·
(3)通过上面的计算，讨论所得的结果·
10-7 当电流为lA，端电压为ZV时，
试求下列各情形中电流的功率以及15内所产
生的热量·
(1)电流通过导线;
(2)电流通过充电的蓄电池，这蓄电池的
电动势为1·3V;
(3)电流通过放电的蓄电池，这蓄电池的
电动势为2·6V·

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