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第七章 万有引力与宇宙航行
第1节 行星的运动
(1)内容：地球是宇宙的中心, 静止不动，太阳、月亮以及其它行星都绕地球做匀速圆周运动。
(2)创始人:
一、古人对天体运动的看法
1.地心说：
古埃及学者托勒密进一步发展而和完善
②符合宗教地球是宇宙的中心的说法。
①符合人们的日常经验；
(3)统治很长时间的原因：
火星逆行
地心说的困难：
古埃及：托 勒 密
火星轨道
我们在地球上观察到的火星轨迹是这样的：
行星并非总是向一个方向运动，有时却要停下来，向西移动一段，随后又向东移动。
火星逆行
地心说的困难：
古埃及：托 勒 密
2.日心说：
哥 白 尼
太阳是宇宙的中心。且静止不动，月球绕地球运动，地球和其它行星都绕太阳做匀速圆周运动。
(1)内容：
无论是地心说还是日心说，古人都把天体运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动。
第谷
观测行星位置，观测结果为哥白尼的学说提供了关键性支持。
开普勒
精心整理开普勒观测数据，对行星运动进行了更为准确地描述（精确为椭圆轨道）
——开普勒三大定律
（轨道定律）
二、开普勒三大定律
1.第一定律 :
太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
注意：不同行星轨道不同，但所有轨道具有一个共同的焦点。
（轨道定律）
二、开普勒三大定律
1.第一定律 :
太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
半长轴
半短轴
焦点
焦点
2.第二定律：
太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（面积定律）
即速度与行星到太阳的距离成反比
二、开普勒三大定律
推论：
近日点速率最大，远日点速率最小。
注意：面积定律只适用于同一行星！
行 星 轨道半长轴a(m) 公转周期T(s）
水星 5.79×1010 7.6×106
金星 1.08×1011 1.94×107
地球 1.49×1011 3.16×107
火星 2.28×1011 5.94×107
木星 7.78×1011 3.74×108
土星 1.43×1012 9.30×108
天王星 2.87×1012 2.66×109
海王星 4.50×1012 5.20×109
行星轨道数据表
a3/T2
3.36×1018
3.36×1018
3.36×1018
3.36×1018
3.36×1018
3.36×1018
3.37×1018
3.37×1018
它们之间有什么关系吗？
a3/T2=k
（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
即：a3 / T 2 = k
3.第三定律 :
短轴
长轴
注意：
①k为常数，K由被绕天体（中心天体）质量决定，
和行星质量无关。
a
2.第二定律：
（面积定律）
二、开普勒三大定律
1.第一定律 :
（轨道定律）
②a是椭圆轨道的半长轴，若行星做匀速圆周运动，则a为其半径 R。
不同的中心天体k值不一样。
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
2. 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积
2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：
3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
3.所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
即r /T =k
r
R
星球半径
轨道半径
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：
D
C
Ac
c
B
例题3：地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为“哈雷彗星”。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球将在那一年？
R彗3
T彗2
R地3
T地2
=
T彗2
=
R彗3
R地3
T地2
=5832年
76.356年
T彗=
解：

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