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(共29张PPT)
因数和倍数
第5课时 质数和合数
2
1.理解质数和合数的意义，了解1的特殊性，体会分类思想。
2.能找出100以内的质数和合数，并能熟练判断20以内的质数和合数。
【学习目标】
【学习重点】
理解质数和合数的意义。
【学习难点】
能判断一个数是质数还是合数。
创设情境 引入新课
在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
引入
奇数
偶数
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？
在1～20的各自然数中，选取一个数，然后取出相应数量的小正方形拼摆长方形或正方形。能摆几种，就摆出几种。
拼一拼，摆一摆
拼成的长方形的长和宽与正方形的个数有什么关系？
8=1×8
8=2×4
长和宽相乘就得到小正方形的个数。
7=1×7
观察这些等式，你发现了什么？
每个算式中的数，都是小正方形个数的因数。
合作交流 探索新知
找出1～20各数的因数，按要求填写下表。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2，3，5，7，11，13，17，19
4，6，8，9，10，12，
14，15，16，18，20
只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
课堂游戏
1.你的学号如果是20以内的质数，请你起立。
2.你的学号如果是20以内的合数，请你起立。
学号是1的同学，为什么两次都没有起立？
1只有一个因数，质数有两个因数，合数有两个以上的因数。
因此1既不是质数，也不是合数。
按因数的个数分类：
非0自然数
质数
合数
1
只有1和它本身两个因数
至少有3个因数
既不是质数，也不是合数
例1.找出100以内的质数，做一个质数表。
小组讨论，有哪些方法？
方法一：定义法（逐一验证每个数，看哪些是质数）
方法二：筛选法
①筛掉1；
②筛掉2的倍数（2除外）；
③筛掉3、5、7的倍数（3、5、7除外）。
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59
61 67 71 73 79 83 89 97
小结
1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数
叫作质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本
身还有别的因数，这样的数叫作合数。
2.1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小
的合数是4。
应用迁移 巩固提高
奇数
偶数
质数
1.将下面各数分别填入相应的框里。（教材P16第2题）
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
37，41，61，73，83，11，47
合数
27，58，95，14，33，57，62，87，99
27，37，41，61，73，83，95，11，33，47，57，87，99
58，14，62
2.在括号里填上合适的质数。
（1） 16=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
5
11
3
13
（2） 70=（ ）×（ ）×（ ）
5
2
7
随堂练习 巩固新知
1.选择正确的答案填在括号里。
（1） 非0自然数按因数的个数可分为（ ）。
A. 奇数和合数 B. 1、质数和合数 C. 质数和偶数
B
（2） 一个质数的因数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3
B
（3） 在下列各组数中，（ ）组中的两个数既是相邻
的自然数，又都是合数。
A. 5和6 B. 7和8 C. 8和9
C
2.填一填。
（1）（ ）既不是质数，也不是合数；非0自然数中，
最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（2）自然数中，两个连续的质数是（ ）和（ ）。
（3）10以内（不包括10），两个连续的合数是（ ）
和（ ）。
1
2
4
2
3
8
9
当堂练习 及时反馈
37,2,13,29
10,25,46,84
25,37,13,29
10,2,46,84
1.分一分。（给下面的数分类）
10
25
37
2
13
46
29
84
质 数
合 数
奇 数
偶 数
2.按要求在 里填数。
（1） 质数
1
1
3
9
2
1
（2） 合数
1
2
3
9
3
4
你是怎么填的？
拓展延伸 能力提升
1.你知道下面的数各是多少吗？（教材P16第3题）
3和7
13和7
我们两个的和是10。
我们两个的积是21。
质数
质数
我们两个的和是20。
我们两个的积是91。
质数
质数
我是最小的质数。
我是最小的合数。
2和4
1.你知道下面的数各是多少吗？（教材P16第3题）
2.一个三位数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的
数字是10以内的最大质数，个位上的数字是既不是质数，
也不是合数，这个数是多少呢？
分析：既是奇数又是合数→9
10以内的最大质数→7
既不是质数，也不是合数→1
这个数是971。
板书设计 思维导图
2 3 5 7 11 13 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59
61 67 71 73 79 83 89 97
质数和合数
非0自然数
质数
至少有3个因数
既不是质数，也不是合数
只有1和它本身两个因数
合数
1
100以内的质数表

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