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(共16张PPT)
第3节 预言未知星体 计算天体质量
预言彗星回归
预言未知星体
海王星——笔尖下发现的行星
冥王星——历史的回声
计算天体质量
忽略天体的自转，天体表面处的物体所受重力等于所受的引力：
地球的平均半径为6.4×106m，表面重力加速度为9.8m/s2，试估算地球的质量（取一位有效数字）
地球的质量
由
kg
1．“自力更生”法(g－R)
环绕行星或卫星围绕中心天体做匀速圆周运动
中心
2．“借助外援”法(T－r)
P
θ
r
R
地球绕太阳的轨道半径为1.5×1011m，公转周期为3.15×107s，试估算太阳的质量(取一位有效数字)
先计算数量级
再观察数字间有没有倍数关系或是否近似相等
中间运算数字只需比最后结果的有效位数多取一位
记住一些典型数字
1、天体表面:万有引力等于重力
（黄金代换式：GM=gR2）
处理天体问题的基本思路
(此公式对其他星球表面也适用，注意字母意义的变化)
2、“圆周运动”：万有引力提供向心力
1.利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )
A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
2.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 1/20．该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A．1/10 B．1 C．5 D．10
3.（2012 福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v. 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( )
A． B. C． D.
4.在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，引力常量为G．根据上述数据，得出该星球的质量为( )
A． B． C． D．
5.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式
6.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L. 已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.
7.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为 。
8.（2021年高考乙卷第18题）.科学家对银河系中心附近的恒星 S2 进行了多年的持续观测，给出 1994 年到 2002 年间 S2 的位置 如图所示。科学家认为 S2 的运动轨迹是半长轴为 1000AU（太阳到地球的距离为 1AU）的椭圆，银河系 中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了 2020 年诺贝尔物理学奖。若认为 S2 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为 M，可以推测出该黑洞质量约为( )
4 × 104M B. 4 × 106M
C. 4 × 108M D. 4 × 1010M

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