资源简介

(共37张PPT)
密铺
北师大版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：借助生活中常见的密铺现象，初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺平面图形的特点。
2.学习内容分析：这是一节数学实践活动，通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征。了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识通过活动，可以使学生进一步了解有关平面图形
教学目标
的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。
3.学科核心素养分析：能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣；结合自我评价发展学生反思能力。
新知导入
浅颜色的是个骑士，深颜色的也是个骑士。
这幅图的奇妙之处就在于大小相同，左右相对的骑士刚刚好紧密地拼接在了一块儿！
新知导入
在装修时经常要在地面或墙面铺上砖，下面是几种瓷砖的铺法。
思考：
请仔细观家这些图案是由哪些围形铺成的？它们有什么共同的特点
新知导入
图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。
什么图形可以密铺？
为什么有的图形可以密铺呢？
新知讲解
学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖。
猜一猜哪些可以密铺，哪些不可以密铺。
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
新知讲解
（1）解决这个问题需要哪些主要步骤？
（2）你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合作），如果是小组合作，怎样进行分工？
（3）把主要步骤，分工写下来。
设计方案
新知讲解
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
活动要求：
1.小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
2.想一想铺的过程中要注意什么。
3.将铺的结果在小组里交流。
新知讲解
三角形可以密铺
三角形
动手实验
新知讲解
平行四边形可以密铺
平行四边形
新知讲解
长方形和正方形都可以密铺
长方形 正方形
新知讲解
梯形可以密铺
梯形
新知讲解
任意四边形也可以密铺
任意四边形
新知讲解
三角形和四边形都可以密铺，为什么可以呢？
图形之间没有空隙，也不重叠。
新知讲解
请按照下面的方法试一试，将相同图形的角按序号标好，密铺后你有什么发现？
交流反思
提示：用三角形或四边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这个图形的内角有什么关系
新知讲解
在三角形拼接的图案中，每个拼接点处有6个角，分别等于一个三角形的各内角。它们的和为360度，是三角形的内角和180度的2倍。
新知讲解
在四边形的拼接图案中，每一个拼接点处应有4个角，分别等于一个四边形的4个内角，它们的和等于四边形的内角和360度。
新知讲解
符合密铺要求的多边形应该具备什么样的条件？
只用一种多边形进行密铺，就必须使拼凑在每一个顶点处各角度数之和为360°。
新知讲解
在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进一步研究的问题呢？
我发现密铺与图形的角有关……
所有平面图形都能密铺吗？
新知讲解
用刚才的方法再试一试。
圆
圆不能密铺
新知讲解
不是所有的平面图形都可以密铺，用正五边形和正六边形试试。
剩下的角比正五边形的角小，放不进去。
正五边形不能密铺。
新知讲解
不是所有的平面图形都可以密铺，用正五边形和正六边形试试。
正六边形能密铺。
新知讲解
正五边形不能密铺，可以借助其他图形。
用同一种平面图形如果不能密铺，可以用两种或两种以上平面图形进行密铺。
新知讲解
看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
由四边形密铺
由六边形密铺
新知讲解
看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
由图案密铺
新知讲解
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的 涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
能设计合理的解决问题的方案。
能够裁剪出所需的图形尝试密铺活动。
能把密铺活动与学过的图形知识相联系。
能与同伴合作交流。
能联系到生活中的密铺现象。
课堂练习
下面哪些图形可以密铺？给可以密铺的图形打“√”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
√
√
√
√
课堂练习
下面三幅图哪幅是密铺 给是密铺的图形打“√”。
( ) ( ) ( )
√
√
课堂练习
仔细观察下面的图，它们是由哪些基本图形密铺形成的？在下面画出这个基本图形。
课堂练习
拓展应用：（1）算一算，并说说为什么正五边形不能密铺？
正五边形内角和：3×180°=540°
每个角的度数：540°÷5=108°
108°×3=324° 324°＜360°
所以正五边形不能密铺。
课堂练习
拓展应用：（2）算一算，并说说为什么正六边形能密铺？
正六边形内角和：4×180°=720°
每个角的度数：720°÷6=120°
120°×3=360°
所以正六边形能密铺。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。
我还会判断哪些图形可以密铺。
板书设计
密 铺
无空隙 不重叠
三角形、四边形、正六边形可以密铺
圆、正五边形不能密铺
作业布置
利用一种图形或几种图形设计一幅密铺图案。
谢谢
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