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第16课时 分数与小数的互化（1）
4 分数的意义和性质
【学习目标】
【学习重点】
【学习难点】
理解并掌握分数和小数互化的方法，能够熟练地进行分数和小数的互化。
选择合适的方法把分数化成小数。
掌握分数和小数互化的方法。
创设情境 引入新课
19÷=
= 7÷
13
19
7
15
被除数÷除数 =
（除数不能为0）
说一说：分数与除法有什么关系？
引入
（1）0.5表示（ ）分之几 ，
5
里面有（ ）个十分之一。
十
（2）0.08表示（ ）分之几，
百
里面有（ ）个百分之一。
8
（3）0.003表示（ ）分之几，
千
里面有（ ）个千分之一。
3
比一比，填一填。
分数和小数之间存在什么联系呢？
生活中的互化现象
晚上8时=20时
一元钱买一斤水果
1吨=1000千克
2+3=5
合作交流 探索新知
3 m
？m
如何列式计算？
用小数表示结果
3÷10
3÷10 = 0.3（m）
用分数表示结果
0.3 m 和 m 有什么关系？
表示（ ）分之几，
里面有（ ）个十分之一
十
3
可以写成分数（ ）
0.3 =
1.把一条 3 m长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？
3÷10 = （m）
？m
用小数表示结果
3÷5 = 0.6（m）
用分数表示结果
观察以上两种解法，你有什么发现？
表示（ ）分之几，
里面有（ ）个十分之一
十
6
可以写成分数（ ）
为什么不是 ？
5
约成最简分数
1.把一条 3 m长的绳子平均分成 5 段，每段长多少米？
3÷5 = （m）
0.6 =
=
3
3÷5
0.6 =
1.小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数；
X 2.不是最简分数的要化成最简分数。
100
6
25
6
25
123
1000
你会将分数转化成小数吗？
怎么能较快地把小数化成分数？
0.3 =
5
0.6 =
=
3
0.24
0.123
分母是10，100，1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
= 0.7
= 0.39
利用分数与除法的关系
= 3÷4 = 0.75
2.把下列分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
= 9÷40= 0.225
= 2÷9
≈0.22
= 5÷14
≈0.36
除不尽怎么办？
说一说：分数化成小数的方法。
分母是10，100，1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
分母不是10，100，1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
分母是10，100，1000，……的分数可以直接写成小数。
把 0.7、、0.25、 、 、这6个数按从小到大的顺序排列起来。
分子除以分母除不尽时,怎么办呢
当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数。
= 13÷45
≈0.29
(保留两位小数)
= 7÷25
=0.28
0.25 ＜ 0.28 ＜ 0.29 ＜ 0.43 ＜ 0.7 ＜ 0.9
0.25 ＜
＜ 0.7
做一做
= 0.9
= 0.43
＜
＜
＜
应用迁移 巩固提高
0.2 =
0.4 =
0.6 =
0.25 =
0.75 =
0.125=
把小数化成分数，可以直接写成分母是（ ）、 （ ）、 （ ）、……的数，再把不是最简分数的化简。
10
100
1000
（1）把下面的小数化成分数。
1.06 =
2.5 =
2.按要求完成下面各题。
或
或
（2）把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
≈ 0.67
≈ 1.73
= 1.6
= 0.175
= 0.16
= 0.5625
2.按要求完成下面各题。
随堂练习 巩固新知
0.3
3
10
0.25
25
100
0.4
4
10
1.分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
（3)0.007里面有7个（ ）分之一，化成分数是。
（1)0.8里面有8个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），
化成分数是 。
（2)0.05里面有5个（ ）分之一，化成分数是 。
（4)0.36里面有36个（ ）分之一，化成分数是 。
十
十
八
4
5
百
1
20
千
7
1000
百
9
25
2.填一填。
3.把小数和相等的分数用线连起来。
0.6
0.03
0.45
3.25
0.18
当堂检测 及时反馈
0.37
0.12
0.71
1.把下面分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）
=
≈
≈
1.625 =
0.375 =
0.45 =
0.7
0.3
0.009
0.91
2.35
3.4
=
＜
＜
＞
＞
＜
2.在 内填上“＞”“＜”或“=”。
20 米/秒
31 米/秒
答：猎豹的速度是小汽车速度的 倍；
小汽车的速度是猎豹速度的 。
3.猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度
的几分之几？
31÷20 =
20÷31 =
拓展延伸 能力提升
0.5
0.6
0.875
1
0
1.在直线上面的□里填上适当的小数，在直线下面的□里填
上适当的分数。
0.25
0.375
÷ 5 = = 0.4 = -
2
10
20
2.在括号里填上适当的数。
价格
表示方法
用小数表示
用分数表示
3.请你到超市调查下面四件商品的价格，并分别用小数和分数表示。
板书设计 思维导图
1.小数转化成分数
分数与小数的互化（1）
2.分数转化成小数
0.3 =
5
0.6 =
=
3
= 0.7
= 0.39
= 3÷4 = 0.75
= 9÷40= 0.225
= 2÷9
≈0.22
= 5÷14
≈0.36

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