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(共14张PPT)
磁场习题课件
11-1 一质子以1.0×107m/s的速度
射入磁感应强度 B =1.5 T 的均匀磁场中，
其速度方向与磁场方向成300角。计算
(1)质子作螺旋运动的半径；
(2)螺距；
(3)旋转频率。
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结束
q = 300
q
sin
=
m
B
v
e
1.67×10-27×1.0×107×0.5
=
1.6×10-19×1.5
=
3.5×10-2 m
=
v
h
T
=
q
cos
v
2
π
m
B
e
=
1.0×107×0.866×2×3.14×1.67×10-27
1.6×10-19×1.5
=
0.38 m
v =1.0×107m/s
B =1.5 T
已知：
R
m
B
=
v
e
解：
求：
R
h
n
半径
螺距
旋转频率
目录
结束
=
2
π
m
B
e
=
1.6×10-19×1.5
2×3.14×1.67×10-27
=
2.29×107 s-1
n
T
1
=
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11-2 一电子在B = 2.0×10-3 T的均
匀磁场中作半径 R = 20cm 的螺旋线运动，
螺距 h =50cm, 已知电子的荷质比为e/me=
1.76×1011C/kg。求这个电子的速度。
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结束
解：
B = 2.0×10-3 T
R = 20cm
e/me=1.76×1011C/kg
已知：
v
求：
R
m
B
=
v
e
20×10-2×1.76×1011×2×10-3
=
=
m
B
v
e
R
= 7.0×107 m/s
=
v
h
T
=
2
π
m
B
e
v
h = 50cm
目录
结束
=
v
h
T
=
2
π
m
B
e
v
=
2
π
m
B
e
v
h
1.76×1011×2.0×10-3×50
2×3.14
=
=2.8×107m/s
v
v
+
2
2
=
v
=7.5×107m/s
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结束
11-3 一束单价铜离子以1.0×105
m/s 的速度进入质谱仪的均匀磁场，转过
1800后各离子打在照相底片上，如磁感应强
度为 0.50 T。试计算质量为63u和65u的两
个同位素分开的距离(1u=1.66×10-27kg)。
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结束
解：
已知：
v =1.0×105m/s
B =0.50 T
1u=1.66×10-27kg
m1=65u
m2=63u
求：
x
Δ
(
)
=
x
Δ
R1
R2
2
q
=
m1
v
B
q
m2
v
B
2
(
)
q
=
m1
v
B
m2
2
=
×
×
2×1.0×105
1.6×10-19×0.50
1.66×10-27
(65
63)
=
8.4×10-3m
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结束
114 图示为测定离子质量所用的装
置。离子源S产生一质量为m、电荷量为+q
的离子。离子从源出来时的速度很小，可以
看作是静止的。离子经电势差U 加速后进入
磁感应强度为B 的均匀
8
B
U
x
m
q
=
2
2
量m为
磁场，在这磁场中，
离子沿一半圆周运动后
射到离入口缝隙 x远处
的感光底片上，并予以
记录。试证明离子的质
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.
.

S
U
x
q
B
目录
结束
证明：
8
B
U
x
m
q
=
2
2
证：设离子进入磁场时的速度为 v
2
m
q
v
=
U
1
2
2
m
q
v
=
U
r
=
m
v
q
B
=
m
q
B
2
m
q
U
x
=
2
8
B
U
x
m
q
=
2
2
∴
目录
结束
11-5 一回旋加速器D形电极圆壳的
最大半径为R =60cm,用它来加速质量为
1.67×10-27kg 、电荷量为 1.6×10-19C的
质子，要把它从静止加速到4.0MeV的能量。
(1)求所需的磁感应强度；
(2)设两D形电极间的距离为1.0cm电压
为2.0×104V极间的电场是均匀的。求加速
到上述能量所需的时间。
目录
结束
解：(1)
已知：
求：(1)B, (2)t
E =4.0MeV
e =1.6×10-19C
R =60cm
m =1.67×10-27kg
U =2.0×104V
2
B
E
m
q
2
=
2
R
2
=0.48T
2
B
E
m
q
=
2
R
2
目录
结束
T
π
2
=
m
q
B
=
k
E
2
U
t
π
2
m
q
B
4.0×106
=
2×2.0×104
1.6×10-19×0.48
π
2
×1.67×10-27
.
=1.37×10-7s
(2)质子每旋转一周增加能量为
2UeV
提高到最大能量所需的旋转次数为
k
E
2
U
所需的时间为：
旋转周期为：
目录
结束

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