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(共14张PPT)
波动习题课件
16-1 (1)试计算在270C时氦和氢中的
声速各为多少，并与同温度时在空气中的声
速比较(空气的平均摩尔质量为 29×10-3
kg/mol)。
(2)在标准状态下，声音在空气中的速率
为331m/s，空气的比热容比γ是多少
(3)在钢棒中声速为5100m/s，求钢的
杨氏模量(钢的密度ρ=7.8×103kg/m3)。
目录
结束
2
γ
i
+
=
i
=1.67
He
2
γ
3
+
=
3
=1.4
H2
2
γ
5
+
=
5
解：(1)
RT
u
=
m
He
γ
=
4×103m/s
=
1.67×8.31×300
2×10-3
u
H2
RT
=
m
γ
=
1.4×8.31×300
2×10-3
=
1.32×103m/s
u
RT
=
m
γ
=
29×10-3
=
378m/s
空气
1.4×8.31×300
目录
结束
u
RT
=
m
γ
=
(331)2×29×10-3
8.31×273
=1.4
u
=
Y
ρ
u
=
ρ
Y
2
=
7.8×103×(5100)2
=
2.03×1011N/m2
(2)
(3)
目录
结束
16-2 (1)已知在室温下空气中的声速为
340m/s。水中的声速为1450m/s，能使人
耳听到的声波频率在20至20000Hz之间，
求这两极限频率的声波在空气中和水中的波
长。
(2)人眼所能见到的光(可见光)的波长范围
为400nm(居于紫光)至760nm(展于红光)。
求可见光的频率范围(lnm=l0-9 m)。
目录
结束
=17m
20
340
l
=
2000Hz
=
n
20Hz
=
n
340
l
=
2×104
=
17×10-3 m
20Hz
=
n
=72.5m
20
1450
l
=
2×104 Hz
=
n
=72.5×10-3 m
20
1450
l
=
u
n
l
=
解：
(1)在空气中
(2)在水中
目录
l
=
400nm
u
n
l
=
=
4×10-7
3×108
=7.5×1014 Hz
l
=
760nm
u
n
l
=
=
7.6×10-7
3×108
=395×1014 Hz
(3)可见光
目录
结束
16-3 一横波沿绳子传播时的波动表式为
x, y 的单位为 m, t 的单位为s。
(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。
(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最
大加速度。
(3)求x = 0.2m处的质点在t =1s时的相
位，它是原点处质点在哪一时刻的相位
(4)分别画出t = 1s,1.25s,1.50s各时刻
的波形。
π
10
0.05
t
y
cos
(
)
=
π
4
x
目录
结束
π
10
0.05
t
y
cos
(
)
=
π
4
x
A =0.05m
=5Hz
n
=0.5m
l
=
u
m
A
ω
=0.05×10π=0.5πm/s
=
a
m
A
ω
2
0.05×(10π)2
=
=0.5
m/s2
2
π
u
=
=0.5×5=2.5m/s
l
n
解：
n
l
π
2
A
t
y
cos
(
)
=
π
2
x
与
比较得
(1)
(2)
目录
结束
t =1s
=
Φ
4
π
4
π
×0.2
=
9.2
π
=
10
π
t
9.2
π
x =0.2m
(3)
x =0
在原点处
t =0.92s
x/m
o
y/m
0.05
t =1.25s
t =1s
t =1.2s
目录
结束
16-4 设有一平面简谐波
x, y 以m计， t 以s计，
(1)求振幅、波长、频率和波速；
(2)求x = 0.1m处质点振动的初相位。
π
2
0.02
t
y
cos
=
x
0.01
0.3
目录
结束
π
2
0.02
t
y
cos
=
x
0.01
0.3
l
(
)
+
j
π
2
0.02
t
y
cos
=
x
T
=100Hz
n
=0.3m
l
u
=
=0.3×100=30 m/s
l
n
A =0.02m
(1)
t =0
=
π
2
j
3
解：
两式比较得到：
x =0.1m
(2)
当
目录
结束
16-5 一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播，
设波沿着x 轴正向传播，弹簧中某圈的最大
位移为3.0cm，振动频率为2.5Hz，弹簧中
相邻两疏部中心的距离为24cm。当 t =0时，
在x =0处质元的位移为零并向x 轴正向运动。
试写出该波的波动表式。
目录
结束
x
=0
t
=0
π
2
0.03
t
y
cos
(
)
=
π
2
×2.5
0
π
2
0.03
t
y
cos
=
π
2
×2.5
π
2
x
0.24
π
5
0.03
t
cos
=
π
2
π
50
x
6
π
5
0.03
t
cos
=
π
2
10
x
6
(
)
y
=0
π
2
=
j
解：
目录
结束

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