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平衡半导体
基本概念
平衡状态：
没有外界影响(如电压、电场、磁场或温度梯度)作用在半导体上的状态。
本征半导体：
没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。
载流子：
能够参与导电，荷载电流的粒子。电子、空穴。
本征半导体中究竟有多少电子和空穴？
n0表示导带中平衡电子浓度
p0表示价带中平衡空穴浓度
本征半导体中有：
n0=p0
=ni
ni为本征载流子浓度
ni的大小与什么因素有关？
T、Eg
4.1半导体中载流子 4.1.1电子空穴的平衡分布
导带电子浓度与价带空穴浓度
要计算半导体中的导带电子浓度，必须先要知道导带中能量间隔内有多少个量子态。
又因为这些量子态上并不是全部被电子占据，因此还要知道能量为E的量子态被电子占据的几率是多少。
将两者相乘后除以体积就得到区间的电子浓度，然后再由导带底至导带顶积分就得到了导带的电子浓度。
导带电子的分布
价带空穴的分布
4.1半导体中载流子　电子空穴的平衡分布
假设电子空穴有效质量相等，则EF位于禁带中线
4.1半导体中载流子 4.1.2 n0 p0的方程
热平衡时的电子浓度n0
这里假设费米能级始终位于禁带中。
积分下限：Ec；积分上限：这里设为无穷大。
由于E>EC; EC-EF>>kT
所以有 E-EF>>kT
4.1半导体中载流子 4.1.2 n0 p0的方程
引入中间变量 ，得到
为伽马函数，其值为
4.1半导体中载流子 4.1.2 n0 p0的方程
其中 称为导带有效状态密度，因此
同理可以得到价带空穴浓度
其中 称为价带有效状态密度
4.1半导体中载流子 4.1.2 n0 p0的方程
平衡态半导体导带电子浓度n0和价带空穴浓度p0与温度和费米能级EF的位置有关。其中温度的影响不仅反映在Nc和Nv均正比于T3/2上，影响更大的是指数项；
4.1半导体中载流子 4.1.3本征载流子浓度
本征半导体：
本征激发：
不含有任何杂质和缺陷。
导带电子唯一来源于成对地产生电子－空穴对，因此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。
本征半导体的电中性条件是
qp0-qn0=0 即 n0=p0=ni
本征载流子浓度
本征半导体的费米能级称为本征费米能级，EF=EFi。
4.1半导体中载流子 4.1.3本征载流子浓度
上两式相乘有：
任何平衡态半导体载流子浓度积n0p0 等于本征载流子浓度ni的平方；
对确定的半导体料，受式中Nc和Nv、尤其是指数项exp(-Eg/kT)的影响，本征载流子浓度ni随温度的升高显著上升。
平衡态半导体n0p0积与EF无关；
对确定半导体，mn*、mp*和Eg确定，n0p0积只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关；
一定温度下，材料不同则 mn*、mp*和Eg各不相同，其n0p0积也不相同。
温度一定时，对确定的非简并半导体n0p0积恒定；
4.1半导体中载流子 4.1.3本征载流子浓度
公认值会与上式计算得到的ni值有一定误差：
有效质量为低温下进行的回旋共振实验测定值，此参数可能与温度有关；
状态密度函数由理论推导得到，有可能与实验结果不十分吻合。

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