资源简介

(共37张PPT)
第7课时 喝牛奶问题
分数的加法和减法
6
【学习目标】
【学习重点】
【学习难点】
1.培养数形结合的数学思想能力。
2.体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
理解 杯的 是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
借助形感受与数之间的关系。
创设情境 引入新课
1.看谁算得快。
+
+
-
-
1
引入
同学们喜欢玩游戏吗？
请同学们拿出一张纸来，折出这张纸的一半。
折一折
步骤一：沿虚线对折
如果用一个数字来表示这张纸的一半，应该是什么数字呢？
请同学们继续折出这张纸一半的一半。
步骤二：沿虚线继续对折
折一折
如果用一个数字来表示这张纸的一半的一半，应该是什么数字呢？
请同学们把纸打开，验证一下。
合作交流 探索新知
你知道了什么信息？要解决的问题是什么？
第一次：一杯纯牛奶，喝了 杯。
第二次：兑满热水，喝了 杯。
拿出一张纸动手画一画，分一分。
3.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就
兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐
一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
小组合作
第一次喝了(　)杯纯牛奶。
加满水，加入的水是(　)杯，纯牛奶还是(　)杯。
方法一 画示意图（一）
1杯
纯牛奶
又喝了(　)杯。
这杯里，纯牛奶和 水有多少？
纯牛奶， 水
思考
第二次喝了多少杯纯牛奶呢？
第二次
第二次喝之前，杯子里面有:
纯牛奶， 水
第二次喝了半杯，
杯的一半是(　)杯。
第二次喝的纯牛奶是(　)杯，水是(　)杯。
一共喝的纯牛奶：(　)杯； 水：(　)杯。
第一次：
纯牛奶
喝掉的
纯牛奶
水
第二次：
喝掉的
兑满热水后，喝了半杯，应该怎样画？
一共喝的纯牛奶：(　)杯；
水：(　)杯。
画示意图（二）
（ ）杯纯牛奶
（ ）杯水
（ ）杯纯牛奶
第一次喝的（ ）杯
第二次喝的（ ）杯
我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验
杯
方法二 推理法
（1）检验
1（杯）
两次喝下的牛奶与剩下的牛奶是不是刚好1杯呢？
回顾与反思
两次喝的纯牛奶和剩下的纯牛奶合起来是1杯，
说明计算过程和结果都正确。
（ ）杯纯牛奶
（ ）杯水
（ ）杯纯牛奶
第一次喝的（ ）杯
第二次喝的（ ）杯
（2）解决这道题的关键是什么？
关键是第二次喝掉的纯牛奶是多少杯？
关键步骤利用了什么知识？
利用了分数的意义
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
解决喝牛奶等这类问题时要认真阅读题目，理解题目中的关键字词，分析题意，画出图形，根据线段图列出算式，最后再检验反思。
无论要求喝多少牛奶还是多少水，都是求每次喝的占整杯的几分之几。
小 结
应用迁移 巩固提高
第一天卖出全部的
第二天卖出剩下的
　
答：没有卖完，还剩下这批橘子的四分之一。
（就是全部的）
1.水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的 第二天
卖出剩下橘子的 ，这批橘子卖完了吗？如果没有卖完，
那么还剩下这批橘子的几分之几？
第一次：
纯牛奶
喝掉的
第二次：
喝掉的
第三次：
喝掉的
纯牛奶的　
纯牛奶的　
2.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半
杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
答：他一共喝了 杯纯牛奶；喝了 杯水。
2.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半
杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
喝了杯
水
牛奶
喝了半杯
纯牛奶： + = （杯）
水：（杯）
答：乐乐一共喝了杯纯牛奶；杯水。
3.一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就
兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐
一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
随堂练习 巩固新知
（1）一根木料，用去 ，还剩 m 。 ( )　
（3）淘气用一张彩纸的 折轮船，笑笑用一张同样大的
彩纸的折飞机。笑笑所用的彩纸要大些。 ( )　
（2）一根木料，用去 m ，还剩 m。
( )
1.对的画“ ”，错的画“ ”。
2.一杯西瓜汁，豆豆喝了半杯后，觉得不够甜，就兑满
了糖水。又喝了半杯，就做作业去了。他一共喝了多
少杯西瓜汁？多少杯糖水？可以用下图进行分析。
试着画一画吧！
第一次喝完后，剩( ) 杯西瓜汁，喝了( ) 杯。
　
　
　
1　
加满糖水，西瓜汁还是原来的 ( ) 杯。
又喝了加满糖水的 ，也就是把 杯的西瓜汁再平均分成 2 份，喝的西瓜汁就是其中的 ( ) 份。
　
　
把 平均分成2份，可以 把化成 ，其中1份就是( ) 。第二次喝的西瓜汁是( )杯，糖水是( )杯。
　
　
　
一共喝的西瓜汁：( )
糖水：( )。
　
= 　
= 　
= 　
= 　
= 　
　
= 　　
= 　　
= 1　　
3.计算下面各题，能简算的要简算。
当堂检测 及时反馈
1.把下面的这个正方形看成单位“1”，请你画出这个
图形的 的 ，并涂上颜色。
剩下的
第二次用去的
？
1　
答：这时剩下的绳子是原来长度的三分之一
2.李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 ，第二次
用去了剩下的 ，这时剩下的绳子是原来长度的几分
之几？
（1）学校买来一批书，其中文艺书占 ，科技书占文艺书
的 。“”这个分数对应的单位“1”是( )。
A．学校买来的这批书
B．科技书的本数
C．文艺书的本数
C
3.选一选。
（2）一杯纯牛奶，小红喝了杯后，加满温开水，又喝了
半杯后就去做作业了。小红喝的水多还是牛奶多？
说法正确的是(　　)。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多
A
牛奶)　
水　
3.选一选。
拓展延伸 能力提升
)　
)　
答：这瓶饮料原有 升
1.看谁算得快。
1.一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入 L ，这时瓶中
的饮料比原来少 L。这瓶饮料原有多少升？
水)　
牛奶　
1 ) 　
答：乐乐喝的牛奶多，多
2.乐乐喝了一杯牛奶的 ，然后加满水。第二次又喝
了一瓶的 ，又加满水。第三次全部喝完。喝的牛
奶多还是水多？多多少？
中国古代哲学著作《庄子·天下》：一尺之锤，日取其半，万事不竭。
喝牛奶从数学和哲学的角度去思考的问题，这是一种理想的状态。
小小百事通
找找，还有事例与此有着异曲同工的意思吗？
板书设计 思维导图
一共喝的纯牛奶：( )杯； 水：( )杯。
无论要求喝多少牛奶还是多少水，都是求每次喝的占整杯的几分之几。
喝牛奶问题

展开更多......

收起↑