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(共14张PPT)
磁场习题课件
11-1 在半径 R =1cm 的“无限长”
的半圆柱形金属薄片中，有电流 I =5A 自
下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线
上一点 P 的磁感应强度。
I
P
目录
结束
π
q
I
d
=
I
d
ò
B
x
cos
B
d
=
=
B
q
2
π
2
π
I
d
m
π
2
0
=
B
d
R
m
=
I
π
2
0
R
2
q
d
=
I
m
π
2
0
R
2
q
d
ò
cos
q
2
π
2
π
=
I
m
π
0
2
R
解：
y
=
B
0
由对称性
x
y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
q
d
d
l
B
d
q
P
q
R
目录
结束
11-2 半径为R的木球上绕有细导线，
所绕线圈很紧密，相邻的线圈彼此平行地
靠着，以单层盖住半个球面，共有N 匝。
如图所示。设导线中通有电流 I 。求：在
球心O处的磁感应强度。
2R
目录
结束
2
I
y
2
(
)
+
m
0
B
d
=
x
2
3
2
y
2
N
d
解：
π
q
N
d
N
d
=
2
=
y
Rcos
q
Rsin
q
=
x
=
π
q
N
d
I
y
2
(
)
+
m
0
x
2
3
2
y
2
+
=
π
q
N
d
I
(
)
m
0
3
2
R cos
q
R cos
R sin
q
q
2
2
2
2
2
2
=
π
q
N
d
I
m
0
cos
q
R
2
2
π
=
B
π
q
N
d
I
m
0
cos
q
R
2
ò
0
=
N
I
m
0
R
4
x
y
x
y
q
d
q
o
R
目录
结束
11-3一个塑料圆盘，半径为 R，电荷
q 均匀分布在表面 ，圆盘绕通过圆心垂直盘
面的轴转动，角速度为ω 。求：圆盘中心处
的磁感应强度。
ω
R
q
目录
结束
π
σ
2
r
q
d
=
r
d
m
0
B
d
=
2
r
I
d
n
I
d
=
q
d
ò
B
π
σ
r
d
n
m
0
=
0
R
=
π
σ
n
m
0
R
=
π
σ
r
d
n
m
0
π
σ
2
r
=
r
d
n
π
2
=
σ
R
q
解：
ω
n
=
π
2
=
π
m
0
R
2
ω
q
R
dr
r
ω
目录
结束
11-4 两平行直长导线相距d = 40 cm,每
根导线载有电流 I1= I2= 20 A 电流流向如图所
示。求:
(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一
点 A 处的磁感应强度；
(2)通过图中斜线所示面
积的磁通量.
(r1=r3=10cm, l =25cm)
I2
l
r3
r2
r1
I1
A
.
目录
结束
解(1)：
A
B
=
+
1A
B
2A
B
π
2
I
d
1
(
)
m
0
A
B
=
2
2
π
I
d
1
m
0
=
2
=
2×4π×10-7×20
π×40×10-2
=
4.0×10-5 T
目录
结束
解(2)：
Φ
.
B
d
S
ò
S
=
ò
π
2
ò
I
x
r
x
l
d
1
1
(
)
=
+
+
m
0
π
2
I
x
2
m
0
d
r
2
r
1
1
=
π
I
1
m
0
l
ln
d
r
1
r
=
2.2×10-6Wb
4π×10-7×20×25×10-2
30×10-2
10×10-2
=
π
ln
I2
l
r3
r2
r1
I1
x
d
x
x
d
目录
结束
11-5 一根很长的铜导线，载有电流
10A,在导线内部通过中心线作一平面 S 如图
所示。试计算通过导线1m长的 S平面内的磁
感应通量。
I
S
目录
结束
Φ
0
ò
B
l
d
=
R
x
=
π
2
R
I
x
2
m
0
l
0
ò
d
R
x
=
π
4
I
m
0
l
=
4π×10-7×10×1
4π
解：
π
2
R
I
x
2
=
m
0
B
1.0×10-6Wb
=
目录
结束
11-6 如图所示的空心柱形导体，半径
分别为R1和 R2 ，导体内载有电流 I ,设电流
均匀分布在导体的横截面上。求证导体内部
各点(R1试以 R1=0 的极限情形
来检验这个公式，
r = R2时又怎样？
π
2
B
R
I
m
2
0
(
)
=
2
R
1
2
r
(
)
2
R
1
2
r
R
1
R
2
r
.
目录
结束
δ
=
π
R
I
2
(
)
2
R
1
2
(
)
=
π
2
B
r
m
0
δ
r
2
R
1
2
π
π
2
r
=
B
(
)
r
2
R
1
2
R
2
(
)
2
R
1
2
I
m
0
π
2
=
B
r
R
2
2
I
m
0
π
=
B
2
R
2
I
m
0
π
=
m
0
π
R
I
2
(
)
2
R
1
2
(
)
r
2
R
1
2
π
π
0
=
R
1
当
=
R
2
r
当
为实心圆柱体内
部的磁感应强度
为圆柱体表面
的磁感应强度
R
2
R
1
r
.
解：
=
.
B
d
l
ò
L
I
m
0
目录

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