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期中解决问题-长方体（二）易错题（专项突破）-小学数学五年级下册北师大版
1．长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？
2．加工一个无盖的长方体油箱，底面边长是8分米的正方形，高6分米，需要铁皮多少平方分米？如果每升油8元，灌满这箱油要多少元？
3．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，石头完全浸没在水中，这时量得容器中的水深16cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
4．学校要建一个长30m，宽18m，深1.8m游泳池。
（1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？
（2）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
5．一个长方体（如下图），如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
6．在一个长8dm、宽6dm、高3dm的长方体玻璃鱼缸中装满水，然后把两条长和宽都是3dm、高5dm的长方体石块立着放入鱼缸中，鱼缸溢出的水的体积是多少？
7．有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗处6平方米不贴，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
8．一个长方体水箱的容积是216升，这个水箱的底面是一个边长为60厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？（水箱的厚度忽略不计）
9．学校装修会议室，共铺设了2500块长40cm、宽20cm、厚2cm的木地板，学校会议室有多少平方米？共用了多少立方米木地板？
10．一个玻璃鱼缸是正方体，里面有两条鱼在水中游。这个玻璃鱼缸从里面量棱长为3分米，水面的高度为2分米。已知倒入鱼缸的水有12L，这两条鱼的体积是多少？
11．一个正方体油箱的棱长是50厘米，如果每升油重0.8千克，装满油后这桶油重多少千克？
12．淘气家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米，里面水深2.5分米。
（1）容器与水接触部分的面积是多少平方分米？
（2）如果全部装满水，能装多少升？
13．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？
单位：厘米
14．制作一个长50cm，宽40cm，高25cm的长方体无盖鱼缸。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？（接口处不计）
（2）鱼缸的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是多少升？
（3）如果向鱼缸中注入35L水，水面的高度是多少？
15．建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深0.5m的长方体土坑，一共要挖多少方的土？
16．在一个长6m、宽4m、深2.5m的水池中注满水，然后把两根长2m、宽1.8m、高3m的石柱竖直放入池中，水池溢出的水有多少升？
17．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3，如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？
18．有两个正方体水箱，甲水箱里装满水，乙水箱是空的。从里面量，甲水箱底面边长为30cm，水面高20cm；乙水箱底面边长为15cm，将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在水面高度是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：（10×10×10）÷（50×40）＋20
=1000÷2000＋20
=0.5＋20
=20.5（厘米）
答：这时水缸中水上升到20.5厘米。
2．【答案】解：8×8＋8×6×4
=64＋48×4
=64＋192
=256（平方分米）
8×8×6
=64×6
=384（立方分米）
384立方分米=384升
384×8=3072（元）
答：需要铁皮256平方分米，灌满这箱油要3072元。
3．【答案】解： 6升=6000立方厘米，
20×20×16－6000
=400×16-6000
=6400-6000
=400（立方厘米）
答：石头的体积是400立方厘米。
4．【答案】（1）解：30×18×1.8
=540×1.8
=972（立方米）
答：建这个游泳池要挖972立方米的土。
（2）解：30×18＋（30×1.8＋18×1.8）×2
=30×18＋（54＋32.4）×2
=30×18＋86.4×2
=540＋172.8
=712.8（平方米）
答：贴瓷砖的面积是712.8平方米。
5．【答案】解：10×3×4
=30×4
=120（平方厘米）
10×10×3
=100×3
=300（立方厘米）
答：表面积增加了120平方厘米，体积增加了300立方厘米。
6．【答案】解：3×3×3×2=54（dm3）
答：鱼缸溢出的水的体积是54dm3。
7．【答案】（1）解：10×6×3.5
=60×3.5
=210（立方米）
答：这间教室的空间有210立方米。
（2）解：（10×1.2＋6×1.2）×2-6
=（12＋7.2）×2-6
=19.2×2-6
=38.4-6
=32.4（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。
8．【答案】解：216升=216000立方厘米
216000÷（60×60）
=216000÷3600
=60（厘米）
答：水箱的高是60厘米。
9．【答案】解：40×20=800（平方厘米）
800×2400=2000000（平方厘米）
2000000平方厘米=200平方米
2厘米=0.02米
200×0.02=4（立方米）
答：学校会议室有200平方米，共用了4立方米木地板。
10．【答案】解：12升=12立方分米
3×3×2－12
=18-12
=6（立方分米）
答：这两条鱼的体积是6立方分米。
11．【答案】解：正方体的体积=50×50×50
=2500×50
=75000（立方厘米）
=75升；
75×0.8=60（千克）；
答：装满油后这桶油重60千克。
12．【答案】（1）解：8×4＋（8×2.5＋4×2.5）×2
=8×4＋（20＋10）×2
=8×4＋30×2
=32＋60
=92（平方分米）
答：容器与水接触部分的面积是92平方分米。
（2）解：8×4×6
=32×6
=192（立方分米）
192立方分米=192升
答：能装水192升。
13．【答案】解：（30×20×5）÷（20×15）
=3000÷3000
=10（厘米）
答：水深为10厘米。
14．【答案】（1）解：50cm=5dm，40cm=4dm，25cm=2.5dm，
5×4+5×2.5×2+4×2.5×2
=20+25+20
=65（平方分米）
答：至少需要65平方分米的玻璃。
（2）解：5×4×2.5=50（立方分米）=50（升）
答：这个鱼缸的容积是50升。
（3）解：35÷（5×4）
=35÷20
=1.75（分米）
答：水面的高度是1.75分米。
15．【答案】解：50×30×0.5
=1500×0.5
=750（立方米）
=750（方）
答：一共要挖750方的土。
16．【答案】解：2×1.8×2.5×2=18（m3）=18000（L）
答：水池溢出的水有18000升。
17．【答案】解：4cm=0.04m
43×15×0.04=25.8（m3）
25.8÷1.6≈17（次）
答：铺地共需沙土25.8立方米，这些沙土至少要运17次。
18．【答案】解：30×30×20÷（30×30+15×15）=16（cm）
答：现在水面高度是16厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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