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(共13张PPT)
波动习题课件
16-1 一列沿x 正向传播的简谐波，
已知 t1= 0时和 t2= 0.25s时的波形如图所
示。试求：
(1)P点的振动表式;
(2)此波的波动表式;
(3)画出 o 点的振动曲线。
x/cm
o
y/cm
0.2
0.45
u
t1= 0
t2= 0.25s
P
.
目录
结束
u
l
=0.6m/s
=
n
A
=0.2m
解：
T
=1s
=
4×0.25
=1Hz
n
×0.45
3
4
=
l
=0.6m
+
π
0.2
t
cos
=
2
y
π
x
2
0.6
j
t
=0
x
=0
y
=0
v
0
<
j
π
2
=
+
π
2
3
10
π
x
π
0.2
t
cos
=
2
y
x/cm
o
y/cm
0.2
0.45
u
t1=0
t2=0.25s
P
.
目录
结束
+
π
2
3
10
π
x
π
0.2
t
cos
=
2
y
π
2
+
π
0.2
t
cos
=
2
y
O
π
2
+
×0.3
3
10
π
0.2
t
cos
=
2
y
π
P
π
2
π
0.2
t
cos
=
2
目录
结束
16-2 已知一沿 x 轴负方向传播的
平面余弦波，在t =1/3 s 时的波形如图所
示，且周期T =2s;
(1)写出o点的振动表式;
(2)写出此波的波动表式;
(3)写出Q点的振动表式;
(4)Q点离o点的距离多大
P
Q
20
x/cm
o
y/cm
-5
.
.
u
目录
结束
0.5Hz
n
=
20cm/s
=
=
40×0.5
A
=10cm
l
=40cm
解：
π
ω
2
T
=
=
π
=
u
l
n
1
3
t
×
+
=
j
ω
π
+
j
=
2
3
π
(
)
π
π
10
t
cos
=
y
0
=
2s
T
=
j
π
(1)对于O点
O点的振动规律：
P
Q
20
x/cm
o
y/cm
-5
.
.
u
目录
结束
+
=
π
x
20
π
3
π
2
π
)
(
+
π
10
t
cos
=
y
Q
6
π
=23.3cm
x
1
3
t
×
+
=
=
j
ω
π
+
j
2
π
=
j
6
π
(2)波动方程为
(3)对于Q点
由式(1)可知：
+
(
)
π
π
10
t
cos
=
y
x
20
(1)
目录
结束
16-3 一正弦式声波，沿直径为0.14
m的圆柱形管行进，波的强度为9.0×10-3 ，
W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s,
问: (1)波中的平均能量密度和最大能量密
度是多少
(2)每两个相邻的、相位差为2π的同相面
间有多少能量
目录
结束
I
u
w
=
I
u
w
=
300
=
=
9×10-3
3×10-5 J/m3
2
m
=
w
w
=
6.0×10-5 J/m3
W
=
w
T
S
u
=
r
π
w
u
n
1
2
=
3.0×10-5×300×
300
1
×3.14×(7.0×10-2)2
=
4.62×10-7 J
解：
最大能量密度wm
相邻同相面之间的波带所具有的能量等于
一个周期内通过S 面的能量。
目录
结束
16-4 一平面简谐声波的频率为500Hz，
在空气中以速度u =340m/s传播, 到达人耳
时，振幅A =l0-4 cm，试求人耳接收到声波
的平均能量密度和声强 ( 空气的密度ρ=1.29
kg/m3)。
目录
结束
=
2
1
×1.29×(10-6)2×(103π)2
=
6.37×10-6 J/m3
=
6.37×10-6×340
=
21.65×10-4 N/m2
ρ
ω
1
2
A
w
2
=
2
I
u
w
=
解：
目录
结束
16-5 两人轻声说话时的声强级为
40dB，闹市中的声强级为80dB，问闹市
中的声强是轻声说话时声强的多少倍
目录
结束
10log
L
I
0
=
I
I
10
1
=
L1
I
0
I
I
10
10
2
=
L2
I
0
I
I
10
10
1
=
L1
I
I
10
10
2
L2
I
I
10
10
=
L1
I
10
L2
I
10
10
=
10
10
80
40
=
104
解：
目录
结束

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