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复合理论
复合理论
1.复合过程的性质
非平衡载流子的复合过程具有统计性质：
产生非平衡载流子的外部作用撤除后，系统由非平衡态向平衡态演变。我们无法确定这种演变是由于原来平衡态的载流子复合引起的，还是非平衡过程中产生的载流子复合引起的, 只能统计地给出有多少载流子复合了，还剩多少载流子等信息。
非平衡载流子的复合----产生非平衡载流子的外部作用撤除后，半导体由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失的过程。
不同状态时，载流子的产生率和复合率统计比较：
载流子的产生率G：
单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数。
载流子的复合率R：
单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。
热平衡态
产生率＝复合率
注入过程
注入稳定
产生率＝复合率
n、p 增加
产生率 >复合率
n、p 稳定
注入撤销
产生率 <复合率
n、p 减小
恢复平衡态
产生率＝复合率
课堂练习
证明对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级满足
证明：由
和
有
和
而
所以
即
即
非平衡载流子复合过程的两种基本形式：
电子在导带和价带之间直接跃迁而产生复合
电子和空穴通过禁带的能级进行复合
直接复合：
间接复合：
载流子复合能量释放形式：
发射光子-----辐射体外（辐射复合）
发射声子----以发射声子形式传递给晶格
俄歇（Auger）复合----作为动能，传递给其他的载流子
a 直接复合；
b 体内间接复合；
c 表面间接复合。
复合中心
表面
a
b
c
Ec
Ev
2 直接复合
若导带中的电子浓度为n，则载流子直接复合率R为：
在单位体积和单位时间内,导带中的每一个电子都有一定的几率与价带中的空穴复合,这一几率显然与空穴的浓度成正比。
设p表示价带中空穴浓度，则导带中一个电子与空穴的复合几率为：
其中r为常数，称之为电子-空穴复合几率。
复合中心
表面
a
b
c
Ec
Ev
在注入撤销的非平衡状态时，载流子的产生率也等于热平衡时产生率，因此，载流子的直接净复合率为：
热平衡时，载流子产生率G等于复合率，即
下角标”0“表示平衡态时的值
将
以及
代入上式，得
通过直接复合的消失的非平衡载流子的平均寿命：
净复合率也等于 p/ ，所以Ud= p/
(1) 小注入条件下，即
对于 n型材料(n0>>p0)，则有
在小注入下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个常数。寿命与多数载流子浓度成反比，即电导率越高，寿命越短。
讨论：
结论：

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