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(共14张PPT)
磁介质习题课件
12-1 如图所示，在相对磁导率为mr的
磁介质和真空交界面的真空一侧的磁场是均
匀的，其磁感应强度B的方向与交界面法线
间的夹角为q 若在界面上以某点为中心作一
半径为R的球面S，通过球面上的H通量是多
少 并求磁感应强度B沿着如图所示矩形回路
的
B· dl 值。
ò
B
mr
m0
Br
q
l
l
S
R
目录
结束
解：
cos
B1n
q
=
B
=
B1n
m0
H1n
=
B1n
cos
q
=
B
m0
mr
H2n
=
H1n
cos
q
=
B
m0
mr
pR2
F
=
H1n
pR2
H2n
1
=
(
)
mr
m0
mr
cos
q
B
pR2
H1t
H2t
=
H 的切向分量连续
，通量为零
B
mr
m0
Br
q
S
R
目录
结束
B1t
B2t
=
m1
m2
ò
=
B
dl
.
sin
q1
B1
sin
q2
B2
l
l
=
sin
q1
B1
sin
q2
B2
mr
m0
m0
=
sin
q1
B1
sin
q2
B2
mr
=
sin
q1
B1
l
sin
q1
B1
mr
l
=
sin
q1
B1
l
(
)
mr
1
=
sin
q
B
l
(
)
mr
1
B 的法向分量连续积分为零
B1
mr
m0
B2
q
l
l
B
=
q2
q1
=
目录
结束
12-2 在平均半径为 0.lm,横截面积为
6×10-4 m2的铸钢圆环上均匀地密绕 200匝
线圈,当线图中通有电流0.63A时，钢环中的
磁通量为 3.24×10-4 Wb ， 当电流增大到
4.7A时，磁通量为6.18×10-4 Wb。求两种
情况下钢环的磁导率。
目录
结束
BS
F
=
=2.7×10-3(H/m )
解：
2pR
=
mNIS
=
3.24×10-4×2p×0.1
200×0.63×6×10-4
F2pR
=
NIS
m
=
6.18×10-4×2p×0.1
200×4.7×6×10-4

F 2pR
=
NIS
m

=6.9×10-4(H/m )
目录
结束
12-3 一变压器铁芯是由硅钢片制成的，
它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4
cm，硅钢片铁芯的 mr 值为3000，初级线圈
通有电流，磁通势为100A。试求通过变压器
铁芯截面的磁通。
目录
结束
=9.6×10-4(Wb )
BS
F
=
解：
mHS
=
I
=
m0mr NIS
NI
=
HI
m
B
=
H
4p×10-7×3000×100×8.0×10-4
31.4×10-2
=
由式
及式
得：
目录
结束
12-4 某电钟里有一铁芯线圈，已知铁
芯磁路长 14.4cm，空气隙长2.Omm，铁
芯的截面积是 0.60cm2 ，铁芯的相对磁导
率是1600。若要使通过气隙的磁通为4.8×
10-6 Wb，试求线圈的安匝数。若线圈两端
的电压为 220V，消耗功率为 2W，求线圈
的匝数。
目录
结束
解：在铁芯中
=
4.8×10-6
0.6×10-4
=
B
F
S
=8.0×10-2(T )
m
=
H
B
=
B
mr
m0
=
8.0×10-2
1600×4p×10-7
=40(A/m )
H0
=
B
m0
=
8.0×10-2
4p×10-7
=6.4×104(A/m )
+
=
NI
Hl
H0d
=
40×14.4×10-2+6.4×102×2.0×10-3
=1.34×102
在气隙中
目录
结束
=
I
W
U
=
N
NI
W
=
1.34×102×220
2.0
=1.47×104(匝 )
=
NIU
W
目录
结束
12-5 如图所示，磁路由硅钢片叠成，
各段有效截面积均为 S =5×5cm2 ，线圈的
匝数为 1000，已知 CD 柱中的磁通量F =
3.75×10-4 Wb，试决定线圈中的电流，硅
钢片的部分磁化曲线数据如下：
H/(A/m)
0 10 20 40 50 60 80 90 100
0 0.05 0.15 0.43 0.54 0.62 0.74 0.77 0.83
B/T
E
C
D
A
F
B
10cm
10cm
10cm
35cm
目录
结束
解：
S
BCD
=
FCD
=
3.75×10-4
25×10-4
=0.15(T )
HCD
=
20(A/m )
HBEIBE -HBCIBC -HCDICD-HDEIDE =0
HBC =HCD =HDE
=
HBE =3HCD
60(A/m )
查表得：
ABCDEFA，
取回路BCDEB
设电流方向如图，则
方向为ABEFA及
H
=
Bb =BBE
0.62T
查表得：
E
C
D
A
F
B
10cm
10cm
10cm
35cm
目录
结束
=
+
Fa
Fb
Fc
BaSa =BbSb+BcSc
Ba =Bb+Bc =0.62+0.15=0.77(T)
Ha
=
90(A/m )
查表得：
在回路ABEFA中
NI =Ha3I + HbI =49.5(A/m )
N
49.5
I
=
=50(mA )
目录
结束

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