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中考物理一轮复习
第12.4讲 串并联电路中功率范围专题
命题点梳理
命题点1
变阻器类型范围问题
命题点3
开关滑变组合类型范围问题
题1.（2022无锡校考）在综合实践活动课上，小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
①电源电压为4V
②滑动变阻器的滑片处于最右端的时候，定值电阻R1与灯泡L的电功率之比为1∶1
解：灯泡两端的电压越大电流越大，故①是灯泡的I-U图像；②图像电压表V2的示数随电流表示数的增大而减小，且电流相等时两电压表的示数之和不相等可知，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压；
命题点1：变阻器类型范围问题
题1.（2022无锡校考）在综合实践活动课上，小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
①电源电压为4V
②滑动变阻器的滑片处于最右端的时候，定值电阻R1与灯泡L的电功率之比为1∶1
解：利用电源电压不变，列式UL+U2+IR1=UL′+U2′+I′R1；
即0.5V+3.5V+0.1A×R1=2.5V+0.75V+0.25A×R1；
解得R1=5Ω，U=4.5V，故①错误；
滑片于最右端的时候，R1电压U1=IR1=0.1A×5Ω=0.5V；
则定值电阻R1与灯泡L的电功率之比P1:PL=R1:RL=5Ω:5Ω=1:1，故②正确；
命题点1：变阻器类型范围问题
题1.（2022无锡校考）电源电压恒定，R1为定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
③小灯泡正常发光时，定值电阻R1在1min内产生的热量为11.25J
④实验过程中，滑动变阻器接入电路的阻值范围为3~35Ω
A．只有①② B．只有②④ C．只有②③④ D．只有①②④
解：小灯泡正常发光时，定值电阻R1在1min内产生的热量
Q1=I′2R1t=(0.25A)2×5Ω×60s=18.75J，故③错误；
滑片处于最右端时，Rmax=3.5V/0.1A=35Ω；
当灯泡正常发光时，变阻器接入电路中的电阻最小，
Rmin=0.75V/0.25A=3Ω；变阻器阻值范围为3~35Ω，故④正确；故选B。
B
命题点1：变阻器类型范围问题
题2.（多选·2022天津校考）如图甲所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于中点c时，R1消耗的功率为P1；当滑片移至b端时，R1消耗的功率为P2，滑片移动过程中电流表与电压表的示数变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．Uc=4V B．Ib=0.25A
C．R1的阻值为20Ω D．P1:P2=4:3
命题点1：变阻器类型范围问题
解：R1与R2串联，当滑片移至b端时，R2接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大U2＝6V，电流表的示数最小，此时R1两端的电压U1＝U-U2＝12V-6V＝6V；
由串联分压得：R1:R2=U1:U2=6V:6V=1:1，即R1=R2；
当滑片在c点时，R1=2Rc，根据串联分压，则R1:RC=U1/:UC=(U-UC):UC=2:1；
解得Uc=4V ，故A正确；
题2.（多选·2022天津校考）如图甲所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于中点c时，R1消耗的功率为P1；当滑片移至b端时，R1消耗的功率为P2，滑片移动过程中电流表与电压表的示数变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．Uc=4V B．Ib=0.25A
C．R1的阻值为20Ω D．P1:P2=4:3
命题点1：变阻器类型范围问题
解：由图乙可知，Uc=4V，Ic=0.4A ，根据欧姆定律可得：Rc=Uc/Ic=10Ω；
故R1=R2=2Rc=20Ω，故C正确；
因电源的电压不变，由P1＝I2R1可得，前后两次R1消耗的功率之比P1:P2=(I1:I2)2，
I1:I2=R总2:R总1=(R1+R2)/(R1+R2/2)=40Ω/30Ω=4:3，故P1:P2=(I1:I2)2=16:9；
故D错误。
AC
题3.（多选·2022泸州校考）某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，灯泡L标有“3V 0.9W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在实验中为了保证所有元件的安全，下列判断正确的是（　　）
A．该电路中，变阻器R接入电路的阻值变化范围为0Ω～20Ω
C．该电路中，电流表示数的变化范围为0.2A～0.3A
命题点1：变阻器类型范围问题
解：灯泡正常发光时的电流IL=PL/UL=0.9W/3V=0.3A，RL=UL/IL=3V/0.3A=10Ω；
R最小时，电流变大，Imax=0.3A，R总min=U/IL=6V/0.3A=20Ω，Rmin=R总-RL=10Ω；
R最小时，电流表和电压表都变小，电路安全，故Rmax=20Ω，此时Imin=U/R总max=0.2A；
滑动变阻器的电阻允许调节的范围是10Ω~20Ω，故A错误；
由前述得，电流变化范围为0.2A~0.3A，故C正确；
题3.（多选·2022泸州校考）某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，灯泡L标有“3V 0.9W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在实验中为了保证所有元件的安全，下列判断正确的是（　　 ）
B．该电路消耗的总功率的变化范围为1.2W～3.6W
D．该电路中，电灯消耗功率的变化范围为0.4W～0.9W
命题点1：变阻器类型范围问题
解：由于电流变化范围为0.2A~0.3A，
再由P=UI得，电路总功率变化范围应为1.2W~1.8W，B错误；
灯泡功率PL=I2RL可求出，PLmin=Imin2RL=(0.2A)2×10Ω=0.4W；
PLmax=Imax2RL=(0.3A)2×10Ω=0.9W；故D正确。
CD
题4.（2022河北）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（1）求R0的阻值；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；
将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1:P2。
命题点1：变阻器类型范围问题
解：(1)R0=U0/I0=3.6V/0.36A=10Ω；
(2)滑动变阻器R接入一半时，R两端的电压为UR=U-U0=18V-3.6V=14.4V；
此时变阻器接入电路的阻值为R=UR/I0=14.4V/0.36A=40Ω；
故滑动变阻器的最大阻值为R总=2R=2×40Ω=80Ω；
题4.（2022河北）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；
将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1:P2。
命题点1：变阻器类型范围问题
解：(3)电路中的最大电流为0.6A，此时R0电压U0大=I大R0=0.6A×10Ω=6V<15V；
此时电路消耗的最大功率为P1=UI大=18V×0.6A=10.8W；
将电压表改接在R两端，当电压表达到15V时，滑动变阻器接入电阻最大，电路中的电流最小，最小电流为I小=U02/R0=(18V-15V)/10Ω=0.3A，此时变阻器阻值50Ω<80Ω；
此时电路消耗的最小功率为P2=UI小=18V×0.3A=5.4W；
所以P1∶P2=10.8W:5.4W=2:1。
题5.（2020上海）在如图所示的电路中，电源电压为3V保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3A。
①求电阻R1的阻值；
②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功w；
③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
解：(1)只闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电阻R1的阻值R1=U/I=3V/0.3A=10Ω；
(2)通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功w=UIt=3V×0.3A×10s=9J；
(3)闭合开关S2，R1 、R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过的R2电流I2=U/R2=3V/20Ω=0.15A；
电路中最小电流I干=I1+I2=0.3A+0.15A=0.45A；
则最小总功率Pmin=UI干=3V×0.45A=1.35W。
题6.（2022无锡二模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω，只闭合开关S1，将滑片P移到中点，电压表示数为6V，电阻R1的功率为P1，闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2，若P1:P2=2:9，则下列说法正确的是（　　）
A．电路的最大功率为12.15W
B．滑动变阻器的最大电阻为20Ω
C．电源电压为18V D．电路的最小功率为2.7W
解：只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，R1与R/2串联，R1两端的电压
U1=U-U滑=U-6V；则电阻R1的功率P1=(U-6V)2/10Ω；
闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端时，R1与R2并联，故电阻R2的功率P2=U2/20Ω；
故P1:P2=2(U-6V)2/U2=2:9，解得U=9V，故C错误；
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
题6.（2022无锡二模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω，只闭合开关S1，将滑片P移到中点，电压表示数为6V，电阻R1的功率为P1，闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2，若P1:P2=2:9，则下列说法正确的是（　　）
A．电路的最大功率为12.15W
B．滑动变阻器的最大电阻为20Ω
C．电源电压为18V D．电路的最小功率为2.7W
解：闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，R1与R2并联，电路中的总电阻最小电路总功率最大，此时电路中的总电阻R总=R1R2/(R1+R2)=10Ω×20Ω÷(10Ω+20Ω)=20Ω/3；
电路的最大功率P总max=U2/R总=(9V)2/(20Ω/3)=12.15W；故A正确；
A
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
题6.（2022无锡二模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω，只闭合开关S1，将滑片P移到中点，电压表示数为6V，电阻R1的功率为P1，闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2，若P1:P2=2:9，则下列说法正确的是（　　）
A．电路的最大功率为12.15W
B．滑动变阻器的最大电阻为20Ω
C．电源电压为18V D．电路的最小功率为2.7W
解：只闭合开关S1，滑片P于中点时，电路中的电流I=(U-U滑)/R1=(9V-6V)/10Ω=0.3A；
解得R/2=U/I=6V/0.3A=20Ω，故R=40Ω，B错误；
R1与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路的总功率最小，此时电路的最小功率：
P总min=U2/(R1+R)=(9V)2/(10Ω+40Ω)=1.62W；故D错误。
A
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
题7.（2022贵港二模）如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，当S闭合，滑动变阻器滑片P在最左端时，小灯泡L正常发光；当S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是( )
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大阻值为18Ω
C．调节电路元件，可使电压表达到的最大值为4.5V
D．电路的最小功率与最大功率之比为3:16
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
解：当变阻器滑片P在最左端时，小灯泡和滑动变阻器并联在电源两端，这时小灯泡两端电压为电源电压，灯泡正常发光，所以电源电压为6V，A项错误；
灯泡阻值RL=(UL)2/PL=(6V)2/3W=12Ω，当滑片P在中点，断开S1时，小灯泡与变阻器的一半电阻串联，I=6V/(12Ω+R/2)=0.2A，可以求得，R=36Ω，B项错误；
题7.（2022贵港二模）如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，当S闭合，滑动变阻器滑片P在最左端时，小灯泡L正常发光；当S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是( )
C．调节电路元件，可使电压表达到的最大值为4.5V
D．电路的最小功率与最大功率之比为3:16
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
解：电压表示数最大时，滑动变阻器滑片P在最右端；
滑动变阻器全部连入电路，闭合S1，小灯泡被短路，电压表示数为电源电压6V，C错误；
根据P=U2/R分析，电压不变，故总功率与连入的总电阻成反比，所以当滑片P在最左端时，闭合所有开关，电路功率最大；滑片P在最左端，只闭合S时，电路功率最小。Pmax=U2/RL+U2/R=(6V)2/12Ω+(6V)2/36Ω=4W，Pmin=U2/R串=(6V)2/36Ω=0.75W，Pmin:Pmax=0.75W:4W=3:16，D项正确。
D
题8.（多选·2022锦州）如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S1，断开开关S2，将R的滑片从b端移到a端过程中，两个电压表示数与电流表示数关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为4.5V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．R1的最小电功率为0.225W
D．闭合开关S1、S2，通电10s整个电路最多产生热量为36J
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
解：S1闭合、S2断开时，三个电阻串联，滑片由b端向a端移动的过程中，电路中的电流变大，则R2两端的电压变大，R1两端的电压变大，故图像中上方为V2，下方为V1；
由图乙知，当电路中的电流最小为0.15A时，V1的示数为1.5V，V2的示数为4.5V。此时变阻器接入电路的阻值最大，变阻器两端的电压U滑=U2-U1=4.5V-1.5V=3V；
题8.（多选·2022锦州）如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S1，断开开关S2，将R的滑片从b端移到a端过程中，两个电压表示数与电流表示数关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为4.5V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．R1的最小电功率为0.225W
D．闭合开关S1、S2，通电10s整个电路最多产生热量为36J
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
解：变阻器的最大阻值Rmax=U滑/I=3V/0.15A=20Ω，故B正确；
当变阻器接入电路的阻值为0时，R2两端的电压为3.0V，电路电流为0.3A；
据串联电路的特点两个状态列出两个等式：U-4.5V=0.15A×R1，U-3V=0.3A×R1
解以上两式得U=6V，R1=10Ω，故A错误；
题8.（多选·2022锦州）如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S1，断开开关S2，将R的滑片从b端移到a端过程中，两个电压表示数与电流表示数关系如图乙所示。下列说法正确的是（ 　　 ）
A．电源电压为4.5V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．R1的最小电功率为0.225W
D．闭合开关S1、S2，通电10s整个电路最多产生热量为36J
命题点2：开关滑变组合类型范围问题
解：R1的最小电功率P1=I12R1=(0.15A)2×10Ω=0.225W，故C正确；
R2的阻值R2=U2/I2=3V/0.3A=10Ω；
闭合开关S1、S2，变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的电流最大，此时电路中只有R2工作，通电10s整个电路最多产生的热量Q=U2/R2t=(6V)2×10s/10Ω=36J，故D正确。
BCD

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