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中考物理一轮复习
第12.5讲 档位问题计算专题
命题点梳理
命题点1
简单电路和串联档位变化
命题点2
简单电路和并联档位变化
命题点3
串并联组合档位变化
①档位越高，电路总功率越大；
②电路总电阻越小，电路总功率越大；
③总电阻关系：R串联>R单独>R并联；
④实际电压决定实际功率，善用平方关系。
第12.5讲：档位问题计算专题
档位问题解题关键：
核心物理公式：
①P总=U总2/R总；P总=P1+P2；
②W=U总It；
③R串联=R1+R2；R并联=R1R2/(R1+R2)；
④P实/P额=(U实/U额)2。
题1.（2020扬州）某型号的电烤箱有“高温”和“低温”两档。电路如图所示，开关S接__________时，是“高温”档；当开关分别接“1”和“2”时，电流表的示数为5A和1A；则电阻R0=________Ω、R=________Ω。电烤箱处于“高温”档工作10min产生的热量为________J。
命题点1：简单电路和串联档位变化
解：当S接1时，仅电阻R0接入电路中；当S接2时，此时为串联电路；
在电源电压不变的情况下，总电阻越小，总功率越大，故仅R0接入电路时为高温档，所以开关S接1时，是“高温”档；
当开关S接1时电流表的示数为5A，此时只有电阻R0接入电路中；
R0=U/I0=220V/5A=44Ω；
高温
44
题1.（2020扬州）某型号的电烤箱有“高温”和“低温”两档。电路如图所示，开关S接__________时，是“高温”档；当开关分别接“1”和“2”时，电流表的示数为5A和1A；则电阻R0=________Ω、R=________Ω。电烤箱处于“高温”档工作10min产生的热量为____________J。
命题点1：简单电路和串联档位变化
解：当开关S接2时电流表的示数为1A，此时R0、R串联，根据欧姆定律可得总电阻为R串=U/I=220V/1A=220Ω；
则R的阻值为R=R串-R0=220Ω-44Ω=176Ω；
电烤箱处于“高温”档工作产生的热量为：
Q=UIt=220V×5A×600s=6.6×105J。
高温
44
176
6.6×105J
题2.（2020沈阳）康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为1000W，保温功率为44W。求：
(1)把500g的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量；
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间；
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。
命题点1：简单电路和串联档位变化
解：(1)水的质量为m水=500g=0.5kg，
Q吸=C水m水△t=4.2×103J/(kg·℃)×0.5kg×60℃=1.26×105J；
(2)不计热量损失，故加热挡消耗的电能W=Q吸=1.26×105J；
故电水壶加热过程需要的时间为t=W/P=1.26×105J/1000W=126s；
题2.（2020沈阳）康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为1000W，保温功率为44W。求：
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。
命题点1：简单电路和串联档位变化
解：(3)开关接2时，只有R2接入电路，此时为加热状态；
故R2=U2/P热=(220V)2/1000W=48.4Ω；
当旋钮开关接1时，R1与R2串联，此时为保温状态，
电路中的总电阻为R串=U2/P保=(220V)2/44W=1100Ω；
故R1=R串-R2=1100Ω-48.4Ω=1051.6Ω。
题3.（2022锡林校考）图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热）。
（1）求加湿器处于低挡位置时的发热功率；
解：(1)开关S接“1、2触点”时，电路断路，为关；接“2、3触点”时两电阻串联，电阻最大，总功率最小，为低挡；接“3、4触点”时只有R1接入电路；电阻最小，总功率最大，为高挡；
由表格数据知，高挡功率P高=400W；
R1=U2/P高=(220V)2/400W=121Ω；
由题知，R2=3R1=363Ω，则低挡的发热功率：
P低=U2/(R1+R2)=(220V)2/(121Ω+363Ω)=100W；
命题点1：简单电路和串联档位变化
题3.（2022锡林校考）图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热）。
（2）某次使用加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。如图乙所示是该次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器在高挡正常工作时消耗的电能。如果电阻R1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少摄氏度？
解：(2)由图乙知，工作30min时，其中高挡工作时间为10min；
高挡时消耗电能：W高=P高t高=400W×10×60s=2.4×105J；
若产生的热量全部被水吸收，即Q=W高=2.4×105J，
命题点1：简单电路和串联档位变化
题3.（2022锡林校考）图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热）。
（2）某次使用加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。如图乙所示是该次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器在高挡正常工作时消耗的电能。如果电阻R1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少摄氏度？
命题点1：简单电路和串联档位变化
解：(2)由Q=cm△t可得，水升高的温度：△t=Q/cm=2.4×105J/[4.2×103J/(kg·℃)×3kg]≈19℃；
题3.（2022锡林校考）图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热）。
（3）—天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中如图丙所示的电能表的转盘在5min内转了27圈，求此时发热电阻R2的实际加热功率是多少？
解：(3)“4000r/(kW·h)”的意义为：每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘就转过4000r；
故电能表转过27r时，消耗的电能W′=27r/4000r/(kW·h)=0.00675kW·h，
低挡加热的实际功率P′=W/t=0.00675kW·h/(1/12h)=0.081kW=81W；
命题点1：简单电路和串联档位变化
题3.（2022锡林校考）图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热）。
（3）—天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中如图丙所示的电能表的转盘在5min内转了27圈，求此时发热电阻R2的实际加热功率是多少？
解：(3)此时两电阻串联，则：
R总=R1+R2=R1+3R1=4R1=4×121Ω=484Ω；
电路的实际电流I实2=P/R=81W/484Ω，解得I实=9/22A；
此时电阻R2的实际加热功率P实=(9/22A)2×363Ω=60.75W。
命题点1：简单电路和串联档位变化
题4.（2023兰州校考）某同学选用规格为“12V、6W”的灯L、定值电阻R1（12Ω）及规格为“24Ω、2A"的滑动变阻器R0等元件设计了如图所示的电路。当闭合开关S、S2，且滑动变阻器的滑片P移至a端时，灯L正常发光。电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化。
求：(1)电源电压；
(2)当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路消耗的功率；
解：(1)当闭合开关S、S2且滑动变阻器的滑片P移至a端时，灯泡单独接在电源两端，小灯泡正常发光，UL=12V，所以电源电压
U=UL=12V
(2)三个开关都闭合时，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，R0的阻值为0，电阻R1与L并联；R1的功率P1=U12/R1=(12V)2/12Ω=12W；
电路消耗的总功率P=PL+P1=6W+12W=18W
命题点2：简单电路和并联档位变化
题4.（2023兰州校考）某同学选用规格为“12V、6W”的灯L、定值电阻R1（12Ω）及规格为“24Ω、2A"的滑动变阻器R0等元件设计了如图所示的电路。当闭合开关S、S2，且滑动变阻器的滑片P移至a端时，灯L正常发光。电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化。
求：(1)电源电压；
(2)当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路消耗的功率；
(3)该电路在1min内消耗的最小电能。
解：(3)当闭合S、S1滑动变阻器的滑片P移至b端时，灯L和变阻器的最大阻值串联，此时的电阻最大，消耗的电能最小；
灯泡的电阻RL=U2/PL=(12V)2/6W=24Ω
电路在1min内消耗的电能
W最小=U2t/R总=(12V)2×60s/(24Ω+24Ω)=180J。
命题点2：简单电路和并联档位变化
题5.（2021校联考）小明家电热吹风机的铭牌如表格所示，其工作原理如图甲所示。由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变。为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图乙所示。问：
（1）这段时间内电吹风消耗了多少电能？
（2）氧化电热丝正常工作时的实际电阻值是多少？
解：(1)电吹风6min内消耗的电能
W=132r÷3000r/KW·h=0.044kW h=0.044×3.6×106J=1.584×105J
（2）此时吹热风时电路的实际功率
P实=W/t=1.584×105J/360s=440W；
命题点2：简单电路和并联档位变化
题5.（2021校联考）小明家电热吹风机的铭牌如表格所示，其工作原理如图甲所示。由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变。为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图乙所示。问：
（1）这段时间内电吹风消耗了多少电能？
（2）氧化电热丝正常工作时的实际电阻值是多少？
（3）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联还是并联一段新电热丝？连接上去的新电阻丝的阻值是多少？
解：(2)此时电热丝的实际功率：
P热′=P实-P电动机=440W-40W=400W
由可得，氧化电热丝的实际电阻值：
R′=U2/P热′=(220V)2/400W=121Ω；
命题点2：简单电路和并联档位变化
题5.（2021校联考）小明家电热吹风机的铭牌如表格所示，其工作原理如图甲所示。由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变。为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图乙所示。问：
（3）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联还是并联一段新电热丝？连接上去的新电阻丝的阻值是多少？
解：(3)吹风机正常工作时P热=480W；
R=U2/P热=(220V)2/480W≈100.8Ω<121Ω
因并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，串联电路电阻越串越大、大于任何一个分电阻；
命题点2：简单电路和并联档位变化
所以为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝并联一段新电热丝。
由并联电路中R总=R1R2/(R1+R2)可解得R新=605Ω。
题6.（2022泸州校考）如图甲，电源电压可以调节，滑动变阻器R1，的最大电阻为30Ω，定值电阻R2的阻值为6Ω；小灯泡R3的电流随电压变化的图像如图乙所示。
（1）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片滑至最左端时，电路的总电阻是多少？
（2）若电流表的量程为0~0.6A，将电源电压调节为2.4V恒定不变，当开关S、S1、S2均闭合时，变阻器R1通过的电流的最大值与最小值之比是多少？
命题点3：串并联组合档位变化
解：(1)当开关S、S1、S2均闭合，滑片滑至最左端时，电路中R1与R2并联；
故R总=R1R2/(R1+R2)=30Ω×6Ω÷36Ω=5Ω；
(2)R2所在支路的电流是I2=U2/R2=2.4V/6Ω=0.4A；
通过R1的电流的最大值是Imax=I表-I2=0.6A-0.4A=0.2A；
题6.（2022泸州校考）如图甲，电源电压可以调节，滑动变阻器R1，的最大电阻为30Ω，定值电阻R2的阻值为6Ω；小灯泡R3的电流随电压变化的图像如图乙所示。
（1）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片滑至最左端时，电路的总电阻是多少？
（2）若电流表的量程为0~0.6A，将电源电压调节为2.4V恒定不变，当开关S、S1、S2均闭合时，变阻器R1通过的电流的最大值与最小值之比是多少？
命题点3：串并联组合档位变化
解：(2)通过的电流的最小值：
Imin=U2/R1满=2.4V/30Ω=0.08A；
故最大值与最小值之比Imax/Imin=0.2A/0.08A=5:2；
(3)只闭合开关S时，R3与R2串联；
当电压表示数达到最大值，即U2=3V；
题6.（2022泸州校考）如图甲，电源电压可以调节，滑动变阻器R1，的最大电阻为30Ω，定值电阻R2的阻值为6Ω；小灯泡R3的电流随电压变化的图像如图乙所示。
（3）若电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，只闭合开关S，调节电源电压，在保证各电路元件都安全的情况下，整个电路在1min消耗的最大电能是多少？
命题点3：串并联组合档位变化
解：(3)则I2=U2/R2=3V/6Ω=0.5A<0.6A；
故电路最大电流为0.5A，
由图像知道，当I2=0.5A时，R3两端的电压U3=2V；
所以此时电源电压U总=U2+U3=3V+2V=5V，
整个电路在消耗的最大电能是w=U总It=5V×0.5A×60s=150J。
题7.（2022·重庆·校联考模拟预测）小渝家买了一个三挡位的电烤炉，电烤炉加热板部分的简化电路如图甲所示，R1、R2是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤炉的相关参数如表格所示，求：
（1）电烤炉在低温挡正常工作时的电流？
（2）电烤炉高温挡的功率？
命题点3：串并联组合档位变化
解：(1)据丙知低温挡时的电流I低=P低/U=400W/220V≈1.8A；
(2)开关连接1时，R1、R2串联总电阻最大，为低温挡；
旋转开关连接3时，R1，R2并联总电阻最小，为高温挡；
旋转开关连接2时，电路只连接R1，为中温挡；
题7.（2022·重庆·校联考模拟预测）小渝家买了一个三挡位的电烤炉，电烤炉加热板部分的简化电路如图甲所示，R1、R2是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤炉的相关参数如表格所示，求：
（1）电烤炉在低温挡正常工作时的电流？
（2）电烤炉高温挡的功率？
命题点3：串并联组合档位变化
解：(2)故中温挡时，电阻R1=U2/P中=(220V)2/800W=60.5Ω；
低温挡时电阻R串=U2/P低=(220V)2/400W=121Ω；
R1、R2串联，R2的阻值R2=R串-R1=121Ω-60.5Ω=60.5Ω；
法一：因为R1=R2，所以并联总电阻R并=R1/2=30.25Ω；
高档时电阻R1、R2并联；
电烤炉高温挡时的功率P高=U2/R并=(220V)2/30.25Ω=1600W；
题7.（2022·重庆·校联考模拟预测）小渝家买了一个三挡位的电烤炉，电烤炉加热板部分的简化电路如图甲所示，R1、R2是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤炉的相关参数如表格所示，求：
（1）电烤炉在低温挡正常工作时的电流？
（2）电烤炉高温挡的功率？
命题点3：串并联组合档位变化
解：(2)法二：因为R1=R2，故并联时各用电器功率P2=P1=P中=800W；
总电烤炉高温档功率P总=P1+P2=800W+800W=1600W；
(3)此时实际电压与额定电压之比U实/U额=198V/220V=9/10；
故实际功率与额定功率之比P实/P额=(9/10)2=81/100；
题7.（2022·重庆·校联考模拟预测）小渝家买了一个三挡位的电烤炉，电烤炉加热板部分的简化电路如图甲所示，R1、R2是定值电阻，可通过旋转开关实现高、中、低挡位切换。电烤炉的相关参数如表格所示，求：
（3）用电高峰期，家庭电路的实际电压为198V，电烤炉
在中温挡工作30min能使图乙中的电能表表盘转动多少圈？
命题点3：串并联组合档位变化
解：(3)故电烤炉中温档实际功率为P中实=800W×81/100=648W；
故30min消耗的电能为W=Pt=0.648kW×0.5h=0.324KW·h；
据乙图铭牌可知电能表每转消耗1KW·h电能转3000r；
故30min电能表转的圈数n=0.324KW·h×3000r/KW·h=972r。

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