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1 机械功
第1章 功和机械能
复习初中学过的内容：
如果一个力作用在物体上，使物体在力的方向上运动一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
对物体做功了吗？
运动员在举起杠铃的时候：①上举的过程；
②举起后站着不动；
③举起后水平匀速前进。
马拉车在平直路面上前进。
运动员正在举起杠铃
马拉着车前进
我们来讲讲定义——
如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移为s，则F与s的乘积叫做机械功。
F
s
F
①　F方向与s的方向相同时：
功=力×位移
W=F·s
公式：
s
F
F
公式：
②　F方向与s的方向不同，有一定夹角α时：
功=力在位移方向的分力×位移
公式：
W=F·s·cos α
F
F
1
F
2
α
s
F
F
1
F
2
α
注:公式中F为恒力，α为力与位移的夹角
辨认力的方向与位移方向的夹角
α
F
s
甲
答案：α
α
F
s
乙
答案：π- α
α
F
s
丙
答案： α
α
F
s
丁
答案：π- α
单位：焦耳，符号是J 1J=1N×1m
功是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分。
功是一个过程量，求功时一定要指明是哪个力在哪段过程中所做的功。
总结：
而变力做的功可采用“微分”的思想，把物体通过各个小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功．
功的图像描述
若F是变力，运动又不是直线，如何处理？
W= Fscos 要求F是恒力,位移是直线
功的正负
1、对功的公式：W=Fscos α的讨论
(1)当0≤ α< π/2时, cos α>0，W >0 , 这时我们就说力对物体做正功。
(2)当α=π/2 时，cos α=0，W =0 , 这时我们就说力对物体不做功。
(3)当π/2 <α≤ π时, cos α<0 , W <0 , 这时我们就说力对物体做负功，或者物体克服这个力做功。
功的正负表示是力对物体做功还是物体克服力做功，
或者还表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功
求总功的方法
(1) 总功等于各个力所做功的代数和，即：
W总=W1+W2+……+Wn
(2) 总功等于合外力对物体所做的功，即：
W总=F合scos α
如图，一个质量为m的物体在拉力F 的作用下，沿动摩擦因素为 μ的地面由静止水平向右移动位移为s，求这一过程中各个力对物体做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和如何？物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？
α
F
FN
f
G
s
α
F
FN
f
G
例1
变力做功
对于变力做功不能依定义式 直接求解，
但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。
1.利用分段法把变力做功转化为恒力做功；
2.平均力法：
如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。
3.利用F-s图像，F-s图线与坐标轴所包围的面积即是力F做功的数值。
4.已知变力做功的平均功率P，则功W＝Pt。
5.用动能定理进行求解：
由动能定理W＝ ΔEk可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。
6.用功能关系进行求解。
T
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