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(共23张PPT)
第1节　机械功
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.知道做功的两个必要条件。 2.明确功是标量，知道W＝Fscos α的运用范围，会用功的公式进行计算。 3.理解正、负功的概念、会计算多个力的总功。 1.物理观念
理解功的内涵，初步建立与功有关的能量观念
2.关键能力
理解能力
一、机械功的含义
1.含义：如果施____于某物体，并使该物体在____的方向上移动一段距离，我们就说____对这个物体做了功。
2.定义：如果作用于某物体的______大小为F，该物体沿____的方向运动的位移为s，则F与s的______称为机械功，简称功，其公式为__________。
力
力
力
恒力
力
乘积
W＝Fs
3.推导：如果力F与物体的位移s成一定夹角α，在如图这个过程中F所做的功是多少？
(1)将F分解为沿______方向的F1和沿______向上的力F2。
(2)F1对物体______，F2对物体________。
(3)F对物体做的功W就等于__________所做的功。
(4)恒力做功的计算公式W＝__________。
4.标矢性：功只有大小没有方向，是标量。
5.单位：在国际单位制中，功的单位是______。
水平
竖直
做功
不做功
分力F1
Fscos α
焦耳
[想一想]　下面所示的三种情景中，人是否对物体做功？
提示　甲图中有力没有位移，人不做功；乙图中在力的方向上没有位移，人也不做功；丙图中在力的方向上有位移，人做功。
二、机械功的计算
1.由功的计算公式可知：
(1)当α＝0°，cos α＝____，W＝______。
(2)当α＝90°时，cos α＝____，W＝____，表示力不做功。
(3)当0°≤α<90°，cos α____0，W＝Fscos α____0，表示力F对物体做正功。
(4)当90°<α≤180°时，cos α____0，W＝Fscos α____0，表示力F对物体做______，也可以说物体______这个力做了功。
1
Fs
0
0
>
>
<
<
负功
克服
2.总功的求法
(1)所有外力对物体做的总功，等于各个力对物体做功的________。
(2)所有外力对物体做的功，也等于这些外力的______对物体做的功。
[判一判]
(1)总功等于所有外力做功的代数和。( )
(2)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。( )
(3)总功等于合外力的功。( )
代数和
合力
√
×
√
以上A、B、C、D四种情况，哪种情况下人没有对物体做功？
答案　根据功的定义可知，力对物体是否做功关键是看力及力的方向上的位移，上述情景中，A情况下在力的方向上没有位移，人对墙没做功。
■情境导入
探究1　机械功的理解与计算
1.功的理解
(1)两个必要因素：①力；②力的方向上的位移。
(2)两个相互对应：①对应一个具体的过程；②对应具体的某个力。
(3)标量：功的运算符合代数运算法则。
■归纳拓展
(1)恒力做功的计算。
①W＝Fscos α仅适用于恒力做功。
②计算功仅取决于F、s及它们的夹角α，与其他无关。
(2)总功的计算
①W总＝W1＋W2＋……。
②W总＝F合scos α。
2.功的计算
【例1】 (多选)(2020·山西运城市高一期末)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中(　　)
A.摩擦力做的功为－fs B.力F做的功为Fscos θ
C.重力做的功为mgs D.力F做的功为Fssin θ
解析　摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功Wf＝－fs，故A正确；由题意可知，拉力与位移的方向夹角为90°－θ，则拉力F做的功WF＝Fscos(90°－θ)＝Fssin θ，故B错误，D正确；由于竖直方向上没有位移，重力不做功，故C错误。
答案　AD
【例2】 如图所示，用一个与水平方向成α＝37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg，求2 s内雪橇上各力做的功分别是多少？合力做的功是多少？
对雪橇受力分析知其受重力、支持力、拉力和摩擦力。
重力和支持力做功为零
拉力F做功WF＝Fscos α＝60×1×0.8 J＝48 J
雪橇所受合力为F合＝ma＝20×0.5 N＝10 N
合外力对雪橇做的功W合＝F合s＝10×1 J＝10 J
摩擦力做的功Wf＝W合－WF＝10 J－48 J＝－38 J。
答案　重力和支持力做功为零　拉力做功48 J　摩擦力做功－38 J　合力做功10 J
【针对训练1】 质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1。则运动员滑至坡底的过程中(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)：
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
(2)各力对运动员做的总功是多少？
解析　(1)重力做的功
WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J。
(2)运动员所受合力
F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N
合力做的功W合＝F合·s＝260×50 J＝1.3×104 J。
答案　(1)1.5×104 J　(2)1.3×104 J
如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离，小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？
答案　小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功。
■情境导入
探究2　正、负功的理解
1.功的正负的理解
(1)功的正负既不表示大小，也不表示方向。
(2)功的大小比较仅看功的绝对值。
(3)一个力做负功，也可以说物体克服这个力做功。
■归纳拓展
2.正功和负功的判断及物理意义
【例3】 (2020·上海建平中学高一期中)关于摩擦力和作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是(　　)
A.静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
C.作用力与反作用力所做的功一定大小相等
D.作用力做正功时，反作用力也一定做正功
解析　根据功的定义：W＝Fscos θ，可知力的方向上产生位移，这个力才做功；滑动摩擦力可能做正功，比如由静止放到运动的传动带上的物体，在开始的一段时间内滑动摩擦力做正功，当然也可以做负功，也可以不做功；静摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同也可以相反还可以垂直，故静摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功，A错误，B正确；作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的，由于作用力的位移不一定相同，故功的大小不一定相同，C错误；因反作用力的位移不确定，故作用力做正功时，反作用力可能做正功、负功或不做功，D错误。
答案　B
【针对训练2】 (多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止。则关于物体，下列说法中正确的是(　　)
A.支持力一定做正功 B.重力一定不做功
C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力一定做负功
解析　由功的定义式W＝Fscos θ，可知，物体所受支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90°，支持力一定做正功，故A正确；重力与位移方向的夹角等于90°，重力一定不做功，故B正确；摩擦力的大小，方向不确定，当加速度agtan θ时，摩擦力f沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a＝gtan θ时，摩擦力不存在，不做功，故C正确，D错误。
答案　ABC

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