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第四章机械和功
第四章4.1a 杠杆
[学习目标]
1． 知道杠杆，能从常见的工具或机械中辨认出杠杆，并识别支点、动力和阻力，会画杠杆的示意图；
2． 理解力臂的概念，在实际杠杆中能根据力臂的定义正确画出力臂。
[知识解读]
1．杠杆的定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒叫杠杆。
2．杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，如图，O为支点，在做图时，我们都是用“O”表示杠杆的支点的。
（2）动力：促使杠杆绕支点转动的力，图中F1为动力，做图时，都用F1表示动力。
（3）阻力：阻碍杠杆绕支点转动的力；图中F2为动力，做图时，都用F2表示动力。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，图中l1是动力臂。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，图中l2表示阻力臂。
[概念辨析]
1． 什么是杠杆？
观察以下图1中几种工具或器械，分析比较：它们有什么共同特征？
我们发现：这些工具或器械尽管有的是直的，有的是弯的，有的固定点在一端，有的固定点在中间，但它们有两个共同特征：①比较坚硬；②在力的作用下能绕着固定点转动．物理学中把这样的硬棒称为杠杆．
杠杆是人们根据大量实物抽象概括出的一种“物理模型”。
2． 怎样画杠杆示意图
为了研究杠杆，必须学会画杠杆的示意图。一个完整的杠杆示意图要能反映出杠杆的五要素，即支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂．现以起子（如图2）为例，说明画杠杆示意图的步骤：
（1）找出杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点。其中的关键是先确定出支点O；支点可能在动力、阻力作用点之间，也可能在杠杆的一端．如图2B中o点所示。
（2）画两力：用力的示意图在动力作用点和阻力作用点分别画出动力F1和阻力F2．如图2C所示。确定这两个力时要注意：
动力和阻力都是杠杆受的力，作用点一定在杠杆上。如起子起瓶盖，动力是手对起子把向上的作用力F1；阻力是瓶盖对起子B点向下的压力F2，而不要把起子对瓶盖向上的作用力误认为是杠杆受的阻力。
注意力的方向，阻力和动力不是一对平衡力，不能错误的以为动力和阻力的方向是相反的。动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力，所以动力和阻力总是使杠杆向相反的方向转动，它们对杠杆转动的效果是相反的。
（3）画力臂：按力臂的定义，从支点O分别向动力F1和阻力F2的作用线画垂线，支点O到两力作用线的距离分别为动力臂L1和阻力臂L2。如图2D所示。画力臂时要注意：
力臂是支点到力的作用线的距离，并不是支点到力的作用点的距离；
力的作用线需要延长时，应用虚线；
力臂不一定在杠杆上；
力臂是我们为研究杠杆而添加的辅助线，因此要用虚线画，同时为区别于力的作用线的延长线，力臂要用大括号和符号标明。
[经典例说]
【例1】画出如图所示装置的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂.
【思路点拨】正确作图的关键是找出支点O，确定动力和阻力的作用线，并注意力的方向。
【解答】正确答案如图所示。
【例2】如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。在图中画出力F1的力臂和力F2。
【点评】力Fl的力臂没有作错，但在作力臂L2的力F2时，疏忽了力的三要素，错误地把力的作用点画在力臂上，其实不管动力还是阻力都要作用在物体上，所以画力F2时，一定要注意力的作用点应画在杠杆上。
【解答】 如图所示，先画Fl的力臂L1，再确定力F2的作用线与力臂L2垂直，并确定力F2的作用点，即力的作用线与杠杆的交点B，然后根据杠杆平衡条件确定力的方向，力F2的方向应沿力的作用线斜向上。
【例3】 如图是表示人的脚跟提起后的姿势.O是脚尖与地面的接触点，F1为动力，F2为阻力.请画出画出动力F1的力臂.
【解答】正确答案如图所示。
[跟踪训练]
一、填空题
1.一根硬棒，在力的作用下如果能绕着_________________________转动，这个硬棒就叫做 。它的形状可以是直的，也可以是 的。
2.杠杆的五个要素是：___________点、____________、_______________、_______________和_______________。
3．__________________________叫做动力，__________________________叫做阻力。动力和阻力使杠杆转动的方向是_________的（选填“相同”或“相反”）。
4．请列举几个你见过的应用杠杆的实例：
（1）___ __；（2）___ __；（3）___ __；（4）__ ___。
二、 选择题
5．下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆只能是直的硬棒
B．杠杆的支点一定在动力和阻力的作用点之间
C．力臂一定在杠杆上且动力臂与阻力臂之和等于杠杆的总长度
D．动力和阻力总是使杠杆向相反的方向转动
6．关于力臂，下列说法正确的是 （ ）
A．力臂一定在杠杆上 B．力的作用线通过支点时，力臂为零
C．从支点到力作用线的距离叫阻力臂 D．杠杆越长，力臂越大
7． 如图所示的杠杆处于平衡状态，F的力臂是（　　）
A．DF B．OD C．OC D．OA
8．如图所示，O为支点，作用在A端的的4个力中，力臂最长的是（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
三、作图题
9．画出下图中各种杠杆的动力臂和阻力臂。
10．作出图中动力F1的力臂，并标明L1。
11．如图所示，用力F踩汽车刹车踏板，请画出此力对支点O的力臂。
12．在下列各图中，杠杆均处于静止状态，请根据已知的力画出力臂或根据已知的力臂画出力。
[答案]
1、 填空题
1． 固定点；杠杆；弯的。
2． 支、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3． 使杠杆绕支点转动的力；阻碍杠杆绕支点转动的力；相反。
4． 镊子 ；扳手； 起子； 剪刀。 （其他答案不限，如铡刀；指甲钳等）
2、 选择题
5． D 分析：杠杆是可以绕支点转动的硬棒，但不一定是直棒，故A不正确；支点可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的端点，此时动力和阻力都在支点的同一侧，所以B不正确；力臂不一定在杠杆上，因此两力臂之和不等于杠杆长度，C也是错误的；动力和阻力的作用效果是使杠杆发生不同的转动效果，所以正确答案选C。
6． B 当力的作用线通过支点，此时支点是该线上的一点，根据力臂的定义，它的力臂为零。所以正确答案选B。
7． C 根据力臂的定义，力臂为支点到力的作用线的距离，所以正确答案选C。
8． C 若分别作出各力的力臂，即可发现F3的力臂最大，且作用在同一点的几个力，力臂最大的是垂直于支点与力的作用点连线方向的力。所以正确答案选C。
3、 作图题
9．
10．
11．
12．
图1
图2C
图2B
图2A
L1
L2
图2D
例题1图
正解图
例题2图
错解图
正解图
正解图
例题3图
第7题图
第8题图
第9题图
第11题图
第10题图
第12题图
L2
L1
L1
L2
L2
L1
L2
L1
L2
L1
L2
L1
第9题图答案
L1
L
第11题图答案
第10题图答案
L1
F2
L2
F1
L2
F1
L2
F1
第12题图答案

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