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(共14张PPT)
波动光学课件
16-1 设S1和S2为两相干波源，相距l/4,
S1 的相位比 S2 的相位超前π/2。若两波在
S1 、S2 连线方向上的强度相同均为 I0 ，且
不随距离变化，问S1 、S2连线上在S1外侧各
点的合成波的强度如何 又在S2 外侧各点的
强度如何
目录
结束
=
π
=
4
l
l
π
2
π
2
=0
I
0
在S1外侧无波传播
在S2外侧各点
r
Δ
2
l
=
j
π
2
r
1
j2
j1
r
Δ
2
l
=
j
π
2
r
1
j1
j2
=0
=
π
2
π
2
=
A
0
2
A
干涉加强
解：在S1外侧各点
=
I
0
4
I
目录
结束
16-2 同一介质中的两个波源位于A、B
两点，其振幅相等，频率都是100Hz，相位
差为π。若A、B两点相距为30m，波在介质
中的传播速度为40m/s，试求AB连线上因干
涉而静止的各点位置。
目录
结束
π
ω
30
x
t
u
Δ
(
)
+
=
j
ω
x
u
ω
ω
t
1
2
k
(
)
+
=
π
+
=
15
2
k
m
(
)
=
k
0,
1,
m
7
…
解：选择A点为坐标原
点，对于A、B间
的任意一点C
+
=
x
u
ω
15
k
π
10
+
=
15
k
π
400
×
2
π
得到：
=
16
π
×
+
Δ
=
j
2
π
30
π
l
4
×
+
=
2
π
30
π
不可能产生干涉相消。
x
B
y
o
A
x
.
.
.
C
30
30
x
u
ω
ω
2
u
2
k
=
π
目录
结束
16-3 地面上波源S与高频率波探测器
D之间的距离为d，从S直接发出的波与从S
发出经高度为H的水平层反射后的波，在D
处加强，反射线及入射线与水平层所成的角
度相同。当水平层逐渐升高 h 距离时，在D处测不到讯号。不考
虑大气的吸收。试求
此波源 S 发 出波的
波长。
d
h
H
S
D
3
2
1
1
2
目录
结束
2
d
1
l
+
=
k
d
l
1
(
)
+
2
d
2
l
+
=
k
d
2
2
l
解：设
2、3两波在D处干涉相消
d
2
=
2
l
d
1
d
h
H
S
D
3
2
1
1
2
B
A
1、3两波在D处干涉加强
SB
BD
+
=
d
1
SA
AD
+
=
d
2
得到：
目录
结束
d
2
=
2
l
d
1
H
h
2
(
)
(
)
+
+
d
2
=
2
d
2
2
H
2
(
)
+
d
2
2
d
1
=
2
(
)
d
2
=
2
l
d
1
H
h
2
(
)
+
+
=
d
2
4
2
H
2
+
d
2
4
d
h
H
S
D
3
2
1
1
2
B
A
由图得到：
目录
结束
16-4 有一平面波的波动方程为：
此波传到隔板上的两个小孔A、B上，A、B
相距1m,PA⊥PB ,如
图所示。若从 A、B
传出的子波到达P 时
恰好相消，求P 点到
A点的距离。
π
2
t
y
cos
=
x
330
600
(SI)
A
B
P
目录
结束
u
=330m/s
Φ
Δ
l
(
)
π
2
PB
PA
=
π
1
(
)
+
=
k
2
=
2
l
(
)
PB
PA
1
(
)
+
k
2
1
x
2
+
=
x
2
l
=300Hz
n
=
u
l
n
=
330
300
=1.1(m)
0
=
k
令
得到：
+
1
x
2
+
=
x
4
l
2
x
2
+
l
1
x
=
4
l
2
l
1
π
2
t
y
cos
=
x
330
600
解：
A
B
P
x
1m
x =0.634m
解得：
目录
结束
16-5 如图所示，三个同频率、振动
方向相同(垂直纸面)的简谐波，在传播过程
中于P点相遇，若三个简谐波各自单独在S1 、
S2，和S3的振动表式分别为：
S2P =4 l ，S1P =S3P =5 l(l为波长)。求P
点的合振动表式(设传播过程中各波的振幅
不变)。
π
A
t
y1
cos
=
2
ω
+
A
t
y2
cos
=
ω
π
A
t
y1
cos
=
2
ω
S1
S2
S3
P
目录
结束
π
A
t
y1
cos
=
2
ω
+
A
t
y2
cos
=
ω
π
A
t
y1
cos
=
2
ω
S1
S2
S3
P
=
A
t
y2
cos
=
ω
+
y1
=
y2
+
y3
y
A
1
A
2
A
3
o
解：
由旋转矢量图可得：
目录
结束
16-6 图为声音干涉仪，用以演示声
波的干涉。S为扬声器，D为声音探测器，
如耳或话筒。路径SBD的长度可以变化，但
路径SAD是固定的。干涉仪内有空气，且知
声音强度在B的第一位置时为极
小值 100 单位，而渐增至B 距
第一位置为0.0165m 的第二位
置时，有极大值 900单位，求：
(1)声源发出的声波频率; (2)抵
达探测器的两波的相对振幅 (设
声波在传播过程中振幅不变)。
A
B
D
S
目录
结束
u
=331m/s
4
l
=
1.65×10-2(m)
l
=
6.6×10-2(m)
空气中声速
=
u
l
n
=
331
=5015(Hz)
6.6×10-2
A
1
=
A
2
I
1
I
2
100
1
900
=
3
=
(1)由题意
(2)
解：
A
B
D
S
目录
结束

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