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(共14张PPT)
光的干涉习题课件
17-1 如图所示，G1和G2是两块块规 (块规
是两个端面经过磨平抛光，达到相互平行的钢质
长方体)，G1的长度是标准的，G2是同规格待校
准的复制品(两者的长度差在图中是 夸大的)。G1
和G2放置在平台上，用一块样板平玻璃T 压住。
(1)设垂直入射光的波长l =589.3nm， G1与
G2相隔d =5cm，T 与G1以及T 与G2间的干涉条
纹的间隔都是0.5mm。试求G1与G2的长度差;
(2)如何判断G1 、G1哪一块比较长一些
(3)如果T与G1间的干涉条
纹的间距是0.5mm，而T与
G2间的干涉 条纹的间距是
0.3mm，则说明了什么问题
G1
G2
a
d
c
b
a
T
返回
结束
解：
l
2
l
sina
=
l
2
l
sina
=
=
=589.3×10-6
589.3×10-9
2×0.5×10-3
h
d
sina
=
=5 ×10-2×589.3×10-6
=2.95×10-5(m)
G1
G2
d
h
a
T
返回
结束
17-2 一实验装置如图所示，一块平玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在单色光(波长l=600nm)垂直照射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹(用读数显微镜观察)，已知玻
璃的折射率 n1=1.50， 油滴的折射率 n2=1.20。
(1)当油滴中心最高点与玻璃片的上表面相距h=l.2mm时，描述所看到的条纹情况，可以看到几条明条纹 明条纹所在处的油膜的厚度是多 中心点的明暗如何
(2)当油膜继续推展时，
所看到的条纹情况将如何
变化 中心点的情况如何
变化
S
h
返回
结束
解：
ne
kl
2
=
2n
e
kl
=
=0.250×10-6 k(m)
=
600×10-9
2×1.2
k
0, 0.250, 0.5, 0.75, 1.00m m
因为最大厚度为 h=l.2mm，所以能看到
=0,1,2,3,4
k
当
时对应的厚度为
的明条纹数为5条。
返回
结束
17-3 迈克耳孙干涉仪可用来测量单
色光的波长，当M2移动距离d=0.3220mm
时，测得某单色光的干涉条纹移过N=1204
条，试求该单色光的波长。
返回
结束
解：
N
d
l
2
=
N
d
l
2
=
=
0.32×2×10-3
1024
=534.8 (nm)
返回
结束
17-4 常用雅敏干涉仪来测定气体在各种温度和压力下的折射率干涉仪的光路如图S 为光源，L为聚光透镜，G1、G2为两块等厚而且互相平行的玻璃板，T1、T2为等长的两个玻璃管，长度为 l 进行测量时，先将T1、T2抽空。然后将待测气体徐徐导入一管中，在 E处观察干涉条纹的变化，即可求出待测气体的折射率。例如某次测量某种气体时，将气体徐徐放入T2管中，气体达到标准状态时，在E处共看到有98条干涉条纹移
动，所用的黄光被长为
589.3nm (真空中)
l =20cm。求该气体在
标准状态下的折射率。
E
S
L
t
l
G1
G2
T2
T1
返回
结束
解：
l
=
98
nl
l
d
=
1
n
=
98
+
l
l
20×108
1
=
+
98×5893
=1.00029
返回
结束
17-5 迈克耳孙干涉仪可以用来测量光
谱中非常接近的两谱线的波长差，其方法是先将干涉仪调整到零光程差，再换上被测光源，这时在视场中出现被测光的清晰的干涉条纹，然 后沿一个方向移动 M2 ，将会观察到视场中的干涉条纹逐渐变得模糊以至消失。如再继续向同一方向移动M2干涉条纹又会逐渐清晰起来。设 两 次出现最清晰条纹期间，M2移过的距离为0.289mm，已知光的波长大约是589nm。试计算两谱线的波长差Δl。
返回
结束
其中
Δ
l
2
l
(
)
+
=
l2
=
(
)
Δ
l
2
l
l1
解：设两谱线的波长差为
Δ
l
开始时两谱线的d =0,因而两者都是极大，视场
中出现清晰的干涉条纹。当调整干涉仪两臂时，
使其光程差为d 时，两谱线又同时达到干涉加强
条件即l1的第 k+1 级与l2的第 k 级重合,干涉条
纹又清晰了。
∴
(k+1)
k
Δ
l
2
l
d
(
)
=
(
)
+
=
Δ
l
2
l
=2×0.289
k
=
Δ
l
l
从上式解得
返回
结束
再代入式
k
=
Δ
l
l
从上式解得
=
2
Δ
l
l
d
=6.002×10-10 (m)
=
(5.89×10-9 )2
2×0.289×10-3
(k+1)
k
Δ
l
2
l
d
(
)
=
(
)
+
=
Δ
l
2
l
2
Δ
l
l
d
=
得到
返回
结束
17-6 有一单缝，宽a =0.10mm，在
缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行
绿光(l = 546.0nm)垂直照射单缝。试求位
于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二
级明纹宽度。
返回
结束
解：中央明纹的宽度为
=5.46×10-4 (mm)
a
D
x
Δ
l
2
=
=
2×5.46×10-4×500
0.1

x
Δ
2
=
x
Δ
=2.73 (mm)
第二级明纹的宽度为
返回
结束

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