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第2节　功率
第一章　功和机械能
要开挖一条隧道，我们可以采用什么办法挖通呢？
这两种挖通隧道方法做的功一样多吗？
它们挖通隧道所用时间一样吗？
新课引入
体重相同的甲、乙两位同学爬楼梯，在30秒内甲爬到了3层，乙爬到了2层。谁克服重力做功更快？
体重相同的丙、丁两位同学爬楼梯，丙爬到5层用了40秒，丁爬到5层用了60秒。谁克服重力做功更快？
当甲乙丙丁四人体重相同时，这四人谁克服重力做功更快？
甲
丙
功率
单位时间内做的功反映物体做功的快慢程度。
2、单位：瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s
技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW＝1000W。
1、定义：力所做的功 W 跟完成这些功所用时间 t 的比值，叫做功率。
3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。
比值定义法
还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的？
4、功率是标量
一、功率的定义
短跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？
短跑运动员在100米赛跑中，时间不过是十几秒，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍，已经超负荷了，运动在5000米的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。
这种现象说明了什么问题？
1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。
二、常见的机械功率
※实际功率总小于或等于额定功率。
那么在机车启动和运行过程中，发动机的功率是指的牵引力的功率还是合外力的功率
应该是指的牵引力的功率，因为发动机是提供牵引力的。
在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。
当我们用恒力 F 推动书本，让书本在水平桌面上以速度v做匀速直线运动时，力 F 对书本做功的功率是多少？
三、功率与力、速度之间的关系
P＝Fv
P＝
t
Fl
v＝
t
l
W＝Fl
P ＝
t
W
当力的方向与速度方向相同时
当力的方向与速度方向有一定夹角时？
P＝Fv
P＝Fvcosα
P＝
t
Flcosα
v＝
t
l
W＝Flcosα
P＝
t
W
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝Fvcosα
P＝Fvcosα
分解速度
分解力
P＝Fvcosα（α是F与v的夹角）
对公式：P＝Fvcosα 的理解
汽车准备上坡时，司机往往会增大油门，减慢速度（降低挡位），这是为什么？
(1)当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力；
(2)当汽车速度一定时，可通过加大油门，提高发动机的输出功率，来增大牵引力。
P＝Fvcosα
【随堂练习】
一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动， (g取10m/s2)，求
(1)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？
(2)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？
P1=50W P2=150W
P3=100W
即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的
（v是平均速度）
（v 是瞬时速度）
（比较常用）
1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
当 t 表示一段时间时
当 t 表示极短一段时间时
（比较常用）
四、平均功率、瞬时功率
P = Fvcosθ
P = Fvcosθ
例题：如图所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在时间t内走完此电梯。若电梯长为L，电梯斜面倾角为α，则 (　　 )
A.电梯对该人做功为 mgLsinα
B.电梯对该人做功为 mgv0tsinα
C.重力的功率为
D.重力的功率为 mgv0sinα
BC
典例分析
解析：人做匀速运动，受到重力和电梯的支持力，为了方便将这个运动分成电梯先开动一段时间和电梯不动人走一段时间，后一段时间内，支持力的作用点在人的脚上，在产生支持力的时候脚是没有位移的，这一段时间支持力不做功，只有前一段时间才符合功的定义，故此第一段做功就是全程电梯的做功，即W = mgv0tsinα，即A错误，B正确。
沿电梯向上，人做匀速运动，故此平均功率和瞬时功率是一样的。重力做功为 W = -mgLsinα，根据平均功率表达式 ，C正确；如果使用瞬时功率求解，P = Fvcos α，其中的速度是人对地的速度，故D错误。
功率
一、功率的定义
二、常见的机械功率
三、功率与力、速度之间的关系
四、平均功率、瞬时功率
1.下列说法中正确的是 （ ）
A、物体做的功越多，则功率就越大
B、物体做功的时间越短，则功率越大
C、在相同的时间内做的功越多，功率越大
D、功率越大，则做功越多
C
跟踪练习
2.设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，如飞机以速度v匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2v速度匀速飞行时，其发动机功率为（ ）
A.2P B.4P
C.8P D.无法确定
C
3.如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是(　　)
A. A物体重力的平均功率大于B物体的
B. 两者重力的平均功率相等
C. 重力的瞬时功率 PA ＝ PB
D. 重力的瞬时功率 PA < PB
D
谢谢
大家

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