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第一章 功和机械能
1.3 动能和动能定理
学习目标
1.知道动能的定义、单位、表达式、标矢性.
2.能利用动能的表达式计算物体的动能.
3.能利用牛顿运动定律和运动学公式推导出动能定理；会用动能定理处理有关问题.
龙卷风和海啸都会给人类带来不可明灭的灾难，它们怎么会有那么大的能力呢？
课堂引入：
一、动能
1、定义：物体因为运动而具有的能量称为动能.
2、影响动能大小的因素
(1)动能的大小与运动物体的速度有关，同一物体，速度越大，动能越大
(2)动能的大小与运动物体的质量有关，同样速度，质量越大，动能越大。
(3)表达式：Ek＝mv2
(4)单位：焦耳，符号为J
(5)标矢性：动能只有大小、没有方向.
3、动能变化量的理解
(1)表达式：ΔEk＝Ek2－Ek1
(2)物理意义：ΔEk＞0，表示动能增加；ΔEk＜0，表示动能减少.
(3)变化原因：合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少.
想一想
做匀速圆周运动的物体动能是怎样变化？
答案 ：不变，由于匀速圆周运动的线速度大小不变，故做匀速圆周运动的物体的动能保持不变
视频：泥石流的动能
例1：对于质量一定的物体，下列说法中正确的是（　　）
A、物体的运动方向不变时，其动能一定不变
B、物体的速度发生变化时，其动能可能不变
C、物体的速率发生变化时，其动能可能不变
D、物体的动能不变时，其速度一定不变
【解析】物体的运动方向不变时，其速度大小可能变化，其动能可能变化，故A错误；物体的速度发生变化时，其动能不一定变化，比如匀速圆周运动，其速度变化，而动能却不变；B正确；速率变化，物体的动能大小一定变化；故C错误；物体的动能不变，则速度的大小一定不变；方向可以变化，如匀速圆周运动；故D错误；
【答案】B
1.动能定律推导
如图所示，设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移s，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W。
二、动能定理
力F对物体
做的功W=F·s
即W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
(2)内容：合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.
(3)表达式：W＝Ek2－Ek1
(4)适用条件
既适用于恒力对物体做功，也适用于变力对物体做功，既适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动.
例2：质量为m的物体从高为h的斜面顶端静止下滑，最后停在平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示.图乙为物体两次在平面上运动的v—t图，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为（ ）
A、
B、
C、
D、
【解析】设物块在斜面上克服阻力做的功为W1，速度时间图象中面积表示位移，由图乙可知，两次滑下在水平面上移动位移之比为：；
第一次滑到水平面上摩擦力做功为W2，则第二次滑至水平面上摩擦力做功为：由动能定理得：W2′＝4W2
物体第一次运动过程中：mgh W1 W2＝0，
物体第二次运动过程中：mgh W1 4W2＝0
解得：W1＝，故D正确。
【答案】D
2、对动能定理的理解及应用
（1）既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个过程，也适用于整个过程.
（2）动能只有正值，但动能的变化却有正负，动能的变化量为正值，说明合力对物体做正功；如果为负值，说明合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功.
例3：关于动能定理，下列说法中正确的是 (　　)
A.某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B.只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变
C.在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D.动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
【解析】公式W＝ΔEk中W为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A错误，B正确；动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，C错误；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D错误。
【答案】B
例4：质量M＝6.0×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离s＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s。求：
(1)起飞时飞机的动能多大？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
【解析】(1)飞机起飞时的动能Ek＝Mv2
代入数值得Ek＝1.08×107 J
(2)设牵引力为F1，由动能定理得F1s＝Ek－0
代入数值，解得F1＝1.5×104 N
(3)设滑行距离为s′，由动能定理得
F1s′－Fs′＝Ek－0
整理得s′＝
代入数值，得s′＝9.0×102 m。
【答案】　(1)1.08×107 J　(2)1.5×104 N　(3)9.0×102 m
【方法总结】动能定理解题步骤
1.确定研究对象.
2.受力分析，明确各力做功情况.
3.运动状态分析，明确初末状态的动能.
4.根据动能定理列出方程
课堂小结
T
谢谢观看
HANK YOU!

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