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欧姆定律
第十四章
精讲
第二课时 欧姆定律及其应用
知识梳理
定律内容
定律应用
实验探究
定律理解
基本计算
电阻串并联
1.电阻一定，电流与电压的关系
实验探究
1.电阻一定，电流与电压的关系
实验探究
结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比．
实验探究
2.电压一定，电流与电阻的关系
实验探究
2.电压一定，电流与电阻的关系
结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
练一练
1．如图甲是某实验小组探究“电流与电压、电阻关系”的电路图，使用的实验器材有：电压为6V的电源，电流表、电压表各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个，导线若干．
（1）探究电流与电压的关系时，所测得的几组电流、电压值如表1所示．在第2次实验中，电流表的示数如图乙所示，则通过电阻的电流为______A．根据表1数据可得到结论：
______________________________________________
分析
电表读数首先看使用的量程
电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成正比．
0.3
0.3
（2）探究电流与电阻的关系时，所测得的几组电流、电压值如表2所示．
①由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断：第 次实验的数据存在错误．产生错误的原因是 ，正确的数据应该是 A ．
②纠正错误以后，该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，同学们提出了下列解决方案，其中正确的是 ．
A．将电压表的量程换为0～15V
B．换成电压为12V的电源
C．可将定值电阻两端的电压调为1.5V
D．更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器
分析
用30Ω替换15Ω电阻后，电压表示数变大，要将滑片P向右移动，使电压表示数降低到原来3V．
3
没有调节滑动变阻器
0.2
D
6V
3V
20Ω 1A
30Ω
定律公式
定律内容
导体中的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比．
定律理解
适用条件
同一段导体（电路）、同一时刻
适用范围
纯电阻电路（元件）
分析方法
1.审题，画出电路图（可以是完整的，也可以是局部的电路图）；
基本计算
公式及变形
2.确定已知的物理量和所求的未知物理量；
3.选择合适的公式，统一单位，代入求解；
4.判断结果是否合理，完成解答．
练一练
1．如图所示，把10Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2并联起来．闭合开关S后，电流表的示数为0.2A．求：
（1）电源电压；（2）通过电阻R1的电流．
分析
=10Ω
=15Ω
I2=0.2A
R1和R2是并联，它们的电压相等，等于电源电压；
建议将已知物理量值标在电路图上．
解
（1）电源电压 U=U2=I2R2= 0.2A× 15Ω=3V
（2）R1、R2并联 U1=U=3V
通过R1的电流
电阻串并联
串、并联电路中的关系
串联电路 并联电路
电流
电压
电阻
分配 关系
串、并联问题的解题思路
1.审题，分析判断元件间的串、并联关系，可以画出其等效电路；
2.确定已知的物理量和所求的未知物理量，建议将值标在电路图上；
3.选择合适的公式，相同物理量间用其串、并联关系列式，不同物理量间用欧姆定律列式，进行求解；
4.判断结果是否合理，完成解答．
练一练
1．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变，R1=8Ω，R3=14Ω．求：
（1）当S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为1.2A，则R2的阻值多大？
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？
（3）当S1、S2均断开时，电流表A的示数多大？电压表V1、V2的示数多大？
针对每一小题，画出其等效电路，标出已知量，选择合理公式求解．
分析
分析
解
当S1闭合，S2断开时
第（1）小题
当S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为1.2A，则R2的阻值多大？
R2的阻值
U=12V
I=1.2A
第（2）小题
当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？
分析
当S1、S2均闭合时
U=12V
=10Ω
=8Ω
解
R1、 R2并联
电流表A示数
第（3）小题
当S1、S2均断开时，电流表A的示数多大？电压表V1、V2的示数多大？
分析
当S1、S2均断开时
=10Ω
=14Ω
U=12V
解
R2、 R3串联
电流表A示数
电压表V1示数
电压表V2示数
2．如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是_______V，R1与R2的电阻之比为 ．
练一练
分析
S闭合
表V1的读数较小，读小量程，为1.5V
表V2的读数较大，读大量程，为7.5V
6
4:1
U1=6V U2=1.5V
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欧姆定律
第十四章
精讲
第三课时 欧姆定律知识应用
串联电路 并联电路
电流
电压
电阻
分配 关系
加
知识梳理
电阻测量
问题解决
伏安法
等效替代法
非常规法
电表示数变化
电路故障分析
电路状态变化
1. 伏安法
1．如图是用伏安法测量某定值电阻R 阻值的实验图．
3
1
5
-
V
3
0
6
-
A
.
A
B
C
D
P
R
a
b
（1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整．
（2）闭合开关，将滑片P 向左滑动时，使电压表示数为2.4V，此时电流表示数如图所示，其读数为I=______A，则未知电阻R=_______Ω．
电阻测量的基本方法
原理
0.24
10
电阻测量
（3）利用现有的器材和电路，在已经规范使用器材的前提下，如何使测量结果更接近真实值．
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）根据实验需求，请你在虚线框内设计一个实验记录表格
多次移动滑动变阻器的滑片，测出不同的电流和电压并求出电阻值，计算电阻的平均值
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值/Ω
1
2 3
1．小明同学利用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱R、滑动变阻器R0和电源，测量未知电阻Rx的阻值，实验电路图如图所示．实验操作如下：
②保持滑片P 位置不变，将电阻箱值调到最大，再将S从a 拨至b 处，调节电阻箱使电流表的示数为I2，此时电阻箱的示数为R ′．
2.等效替代法
等效替代法测电阻，常使用电阻箱，在保持电压或电流相同情况下替代测量，是一种很有效的测量方法．
①移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，将S拨至a 处，再次移动滑片P，使滑动变阻器的部分阻值接入电路，读出电流表的示数I1．
（1）若I1＝I2，则待测电阻值Rx_______R ′（选填“>”、“<”或“=”）
（2）若I1>I2，则待测电阻值Rx_______ R ′（同上）
（3）若I1=
<
>
3. 非常规法
非常规测电阻方法是指缺电流表或电压表的情况下，通过改变电路连接或状态来实现测量电阻的方法．实际上原理还是R=U/I，只是通过间接的方法测出U或I.
1．实验小组要得到Rx的值，但是手边只有两个开关，一个未知电压的电源，一个阻值为10Ω的定值电阻R0和一只电流表及导线若干，他们设计了如图所示电路．则根据电路图进行连接时，开关应处于_________状态．
（1）当S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.2A。
断开
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表指针超过了0.6A的量程，改接大量程后，电流表指针恰与第（2）步读数时指针所指的位置相同．此时电流表示数为______A．
（3）若电源电压不变，根据上述数据计算出Rx=_______Ω．
分析
S1闭合、S2断开时， Rx和R0串联；
S1、S2都闭合时， R0被短路，仅Rx工作；
1
电源电压
2.5
=10Ω
2．如图所示是小华测量未知电阻 Rx 的实验电路，电源两端电压不变，其中 R0 为阻值已知的定值电阻．当开关 S、S1 闭合，开关 S2 断开时，电流表示数为 I1；当开关 S、 S2 闭合，开关 S1 断开时，电流表示数为 I2．则下列四个选项中，Rx 的表达式正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
分析
S、 S1闭合、S2断开时
画出其电路图
S、S2 闭合、S1断开时
I1
I2
I2-I1
I1
D
1.电表示数变化
1．如图所示，电源电压不变，R为定值电阻，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电压表示数_______，电流表示数_______，电压表的示数与电流表的示数的比值_______．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
电路中电流表或电压表示数的变化，多数是由于电路元件连接关系的变化，或是有元件电阻变化引起的.
分析
变小
变小
不变
问题解决
2．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向右滑动过程中 （ ）
A．电压表V示数变小 B．电流表A1示数变大
C．电流表A2示数不变 D．电流表A2示数变小
1.电表示数变化
分析
C
2. 电路故障分析
1．在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S后，灯L正常发光。一段时间后，灯L突然熄灭，电压表示数变大，电流表示数变为零．产生这一现象的原因是 （ ）
短路
两类电路故障
断路
（开路）
相当于R=∞，故电路中I=0，
但开路处U≈电源电压
相当于R=0，故短路处U=0
A．电阻R 断路 B．电阻R 短路
C．电灯L 断路 D．电灯L 短路
分析
灯L突然熄灭，电流表示数变为零，电路断路
电压表示数变大，所测处断路
A
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S电路正常工作．一段时间后，发现电路中至少有一个电表的示数变大，故障发生在电阻R1、R2上，其他元件仍保持完好．
（1）用一个完好的小灯替换R2后，小灯＿＿ ＿（选填“一定发光”、“一定不发光”或“可能发光”）
（2）在原故障电路中，将电流表A与R1位置互换后，电压表V的示数不发生变化，电路中可能存在的故障是＿＿＿＿＿＿
分析
利用排查法：若R1开路？ 若R1短路 若R2开路？ 若R2短路
一定发光
R2 断路
（1）
（2）
（或 R1 短路）
（或 R2 断路且 R1 短路）
3.电路状态变化
1．如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P 从a 端移到b 端，两电表示数变化关系用图乙线段AB 表示．求：
（1）电源电压；
（2）滑片P 滑到ab 中点时电压表的示数．
电路状态随电路中电阻的变化或电路串、并联连接的改变而改变，此类问题要关注各个状态的特点及不同状态间的联系．
分析与解答
10Ω
P在a端，R1与R2串联 R2=Ua/Ia=4V/0.2A=20Ω
P在b端，仅R1工作（特点）
电源电压 U=IbR=0.6A×10Ω
=6V
P在ab中点， R1与R2串联 ，R2接入电阻R2=10Ω，根据电压分配关系，电压表示数3V
练一练
1．如图所示电路中，电源电压保持不变．电阻R1的阻值为20Ω，现将两个电流表A1、A2分别串联在电路中，向左移动滑动变阻器R2的滑片P，每次移动滑片P，均使变阻器R2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表所示
（1）求电源电压U．
（2）若变阻器R2连入电路中的阻值为50Ω时，求干路的电流I．
（3）请通过计算说明电流表A2串联在哪部分电路中．
=20Ω
=50Ω
解
（1）R1、R2并联，电源电压
（2）通过变阻器电流
干路电流
（3）若A2在R2支路中，则每一次R2接入的电阻为
与每一次“电阻减少相同的阻值”不符
若A2在电路的干路中，则每一次R2接入的电阻为
与每一次“电阻减少相同的阻值”相符
说明电流表A2串接在电路的干路中
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欧姆定律
第十四章
精讲
第一课时 电阻、变阻器
知识梳理
电阻—R
变阻器
性 质
单 位
原 理
作 用
电阻
常用单位：千欧（kΩ），兆欧（MΩ）
换算关系：1 kΩ = Ω，1 MΩ = kΩ
1000
1000
欧姆，德国物理学家，发现并提出了欧姆定律，这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。
表示导体对电流的阻碍作用
欧姆（简称欧），符号Ω
性质
单位
影响电阻大小的因素
导体的长度
导体的温度
导体的横截面积
导体的材料
影响电阻大小的因素
导体的长度
导体的温度
导体的横截面积
导体的材料
长度越长，横截面积越小，电阻越大
电阻并联相当于增大横截面积
等效
电阻串联相当于增大长度
伏安法
定值电阻
是个定值，U-I 图线是条直线
电阻的大小
数值上等于导体两端的电压与通过导体电流的比值
电阻测量
灯泡灯丝电阻
解释：灯丝的温度随电流的增大而升高，电阻随温度的升高而增大，U-I 曲线偏向坐标的电压轴．
或
＜
＜
＜
＜
物质根据导电性能划分
导体
半导体
绝缘体
超导体
如：橡胶、胶木、油、纯水、空气等．
如：金属、石墨、盐水、大地、人体等．
R=0
导电性能是物质的属性
注意：导体与绝缘体在一定条件下可以相互转化．
电阻与导电性能不是同一个概念．导体电阻大小不仅与材料的导电性能有关，还与导体的长度与横截面积有关．
练一练：概念辨析
1．下列有关电阻的说法正确的是 （ ）
A．导体的电阻与导体两端的电压成正比
B．导体中的电流为零时电阻也为零
C．铜的导电能力比铝强，铜制导体的电阻一定比铝制导体的电阻小
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度和横截面积等因素有关
分析
电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压及通过的电流无关，故A与B不正确；
D
导体电阻的大小不仅与材料有关，还与长度与截面积等因素有关，故C不正确．
练一练：实验探究
2．在探究影响导体电阻大小的因素时，小明作了如下猜想：导体的电阻可能与①导体的长度有关、②导体的横截面积有关、③导体的材料有关．
实验室提供了4根电阻丝，其规格、材料如表中所示．
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.5 0.5
B 镍铬合金 1.0 0.5
C 镍铬合金 0.5 1.0
D 锰铜合金 0.5 0.5
（1）按照图示实验电路，在M、N 之间分别接上不同的导体，则通过观察 来比较导体电阻的大小．
（2）为了验证上述猜想①，应该选用编号_______两根电阻丝分别接入电路进行实验．
（3）分别将A 和D 电阻丝接入电路中M、N 两点间，电流表示数不相同，由此，得到的初步结论是：当_________________相同时，导体电阻跟 有关．
电流表示数（或小灯泡亮度）
A、B
长度和横截面积
材料
（4）小华认为电路中的小灯泡可以省去．你的观点是？________________________
不能
，它起到保护电路的作用
练一练：阅读U-I 图像
3.如图所示，图1是电阻甲和乙的U-I 图象，下列说法正确的是（　　）
A. 电阻乙为定值电阻
B. 当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω
C. 如图 2 所示，当开关闭合，电路电流
为 0.2A 时，电路总电阻是15Ω
D. 如图 3 所示，当开关闭合，电源电压
为 2V 时，电路总电流为 0.4A
分析
图中乙的I与U不是线性关系，乙阻值是变化的，故A错误
由甲图线：U甲=2V时，I甲=0.4A，则R= 2V/0.4A=5Ω，故B错误
图2甲和乙串联：I=0.2A时，U甲=1V， U乙=2V ，则R总= 3V/0.2A=15Ω，故C正确
图3甲和乙并联：U=2V 时，I甲=0.4A，I乙=0.2A ，则I总= 0.6A，故D错误
C
练一练：识别导体与绝缘体
4．图中标出了制成铅笔的几种材料，通常条件下均属于导体的是（ ）
A．石墨、橡皮 B．石墨、金属
C．木材、金属 D．木材、橡皮
石墨
金属环
橡皮
木材
5． LED灯是一种新型的高效节能光源，它的核心元件是发光二极管，二极管是由_________材料制成的．在发电厂发电、输送电能等方面若能采用_________材料，就可以大大降低由于电阻引起的电能损耗．
分析
注意“石墨”是导体，“橡皮”是绝缘体
B
分析
半导体
输电损耗是电流通过导体电阻发热引起
超导体
变阻器
原理
作用
改变接入电路中电阻丝长度
改变电路中的电流
常见变阻器
滑动变阻器
电位器
电阻箱
电路符号
滑动变阻器
接法要点：
串联在电路中
一上一下
操作要点：
电路开关闭合前，滑片移
到接入阻值最大处．
规格含义：
例“25Ω 1.5A”的含义
25Ω 表示：该滑动变阻器最大阻值为25Ω
1.5A表示：该滑动变阻器允许通过最大电流为1.5A
电阻箱的读数方法
规格含义：
例“25Ω 1.5A”的含义
25Ω 表示：该滑动变阻器最大阻值为25Ω
1.5A表示：该滑动变阻器允许通过最大电流为1.5A
电阻箱的读数方法
各旋盘对应指示的示数乘以标记的倍率数，再相加．
练一练：认识滑动变阻器
1 .用滑动变阻器改变小灯泡的亮度
(1)实验室中有一铭牌上标有“20Ω 2A”字样部分损坏的滑动变阻器，如图甲所示．若要把它其中的两个接线柱连接到电路中去，共有 种接法；“20Ω”指的是 接线柱间的电阻值，“2A”指的是______________________________________ ．
(2)现再给电源、小灯泡、开关各一个，导线若干，请在图乙中用笔画线代替导线连接电路，要求滑动变阻器的滑片向右移灯泡变暗．
(3)如果你还想知道电路中电流值的改变情况，需在电路中再 一个电流表，并增加 根导线．
图乙
+
－
A
B
C
图甲
分析
3
A、B
该滑动变阻器允许通过最大电流为2A
电流表应该串联在电路中，要断开原来电路一接线柱处再接入，故只要增加一根导线．
串联
一
练一练：根据要求连接电路
2．如图所示的电路中，有几根导线尚未连接，请用笔划线代替导线补上．补上后要求：（1）两灯泡并联；（2）电流表测灯L1的电流（小量程）；（3）闭合开关后，向左端移动滑动变阻器的滑片P，两灯均变暗．
3
0
6
-
A
.
L1
L2
P
练一练：变形的滑动变阻器（会建模与知识迁移）
3．如图所示是汽车的测量表原理示意图，R0是定值电阻， R 是滑动变阻器，则 （　　　）
A . 向油箱里加油时，电流表示数变大　　
B . 燃油消耗下降时，电流表示数变大
C . 燃油全部耗尽时，电流表将被烧坏　　
D . 油箱加油过满时，电流表将被烧坏
分析
观察动画看变化
练一练：变形的滑动变阻器（会建模与知识迁移）
3．如图所示是汽车的测量表原理示意图，R0是定值电阻， R 是滑动变阻器，则 （　　　）
A . 向油箱里加油时，电流表示数变大　　
B . 燃油消耗下降时，电流表示数变大
C . 燃油全部耗尽时，电流表将被烧坏　　
D . 油箱加油过满时，电流表将被烧坏
类似的还有
分析
观察动画看变化
定值电阻R0起保护电路作用
B
谢 谢 ！

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