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第十一章 电路及其应用
第3节 实验：导体电阻率的测量
实验2： 金属丝电阻率的测量
电源电流电阻
电流强度
电源
电源作用
推磨
形成持续电流条件
I=q/t I=nqsv
自由电子从正极搬到负极
保持导体两端有电势差
电路中有电源且电路闭合
电流的方向
正电荷定向移动的方向
导体的电阻
R=U/I R=ρl/S
课堂引入
不同导体的导电性能不同，电阻率是反映导体材料导电性能的重要物理量。那么，我们该如何测量导体的电阻率呢？
：测量金属丝的横截面积。
：测量金属丝的长度。
：测量金属丝的电阻。
直接测长度l、电阻为R、直径d：
一、实验思路
测量工具：毫米刻度尺（电阻丝总长度约几十厘米，可选用毫米刻度尺）；分度值1mm，可估读到0.1mm；
测量思路：测量接入电路的电阻丝有效长度，多测几次求取平均值。
有效长度
二、测量金属丝的长度
举例：毫米刻度尺的使用
毫米刻度尺的最小分度值为 ,测量时应精确到 mm,估读到 mm.
1mm
1
0.1
【65.5mm】
二、测量金属丝的长度
测量思路：测量金属丝的直径d，间接得出金属丝的横截面积。
测量方法：
1.选刻度尺，利用累积法测直径；
2.选螺旋测微器或游标卡尺直接测量直径，在电阻丝的不同位置测量3次，求得直径的平均值。
三、测量金属丝的直径
为减小误差，尽量选用螺旋测微器。
测量思路：用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值R；
测量方法：伏安法
四、测量金属丝的电阻
E
S
P
Rx
A
V
1.电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法” 。
2.电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法” 。
A
V
Rx
A
V
Rx
“伏安法”测电阻的两种接法
四、测量金属丝的电阻
因电流表有分压、电压表有分流作用,两种方法测量电阻都有误差，那么，实际应用中该如何选择呢？
电压表示数：
电流表示数：
误差分析1：电流表外接法
A
V
Rx
误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越小。测量小电阻，即Rx<四、测量金属丝的电阻
电压表示数：
电流表示数：
误差分析2：电流表内接法
误差来源于电流表的分压，分压越小，误差越小。测量大电阻，即Rx>>RA情况下，使用内接法误差较小。
四、测量金属丝的电阻
A
V
Rx
“内外接”方法的选择——规律
内接法
RX
V
A
RX
A
V
外接法
庆威
物理
2.误差：大内偏大，小外偏小
当 （即 )时用内接法
当　　 （即 )时用外接法
当　　 （即 )时两种接法均可
1.结论：大内小外
四、测量金属丝的电阻
若伏特表示数有明显变化，
即　　　　 用外接；
若安培表示数有明显变化，
即　　　　 用内接。
“内外接”方法的选择——试探法
V
A
S
a
b
R
按内外接的方式依次连接，观察电流表、电压表示数变化情况。
四、测量金属丝的电阻
测量未知电阻时，需取同一电阻的多组电压和电流值。此时可接入滑动变阻器，能起到直接改变测量电阻的电流或电压大小的作用，达到测多组数据的实验效果。
那么，滑动变阻器该如何接入电路呢？
四、测量金属丝的电阻
滑动变阻器的接法
限流式
U0
S
R
A
B
P
Rx
分压式
U0
S
P
Rx
R
A
B
目的：调节滑动变阻器使得电阻有多组U、I数据.
四、测量金属丝的电阻
滑片P在移动过程中，待测电阻RX的电压和电流变化情况
当滑片P处于A端：
滑变接入阻值RP=0;
待测电阻所分电压最大，为U0；
待测电阻的电流
当滑片P处于B端：
滑变接入阻值RP=Rmax；
待测阻值所分电压最小
待测电阻的电流
“限流式”接法
四、测量金属丝的电阻
U0
S
R
A
B
P
Rx
内阻不计
当滑片P处于A端：
滑变全部阻值Rmax与Rx并联
(RAP=0；RBP=Rmax与Rx并联)
待测电阻所分电压最大，为电源电压U0；
待测电阻的电流
U0
S
P
Rx
R
A
B
当滑片P处于B端：
滑变接入全部阻值Rmax，此时Rx被短路
(RAP=Rmax;RBP=0与Rx并联)
待测阻值所分电压最小，为0；
待测电阻的电流为0
滑片P在移动过程中，待测电阻RX的电压和电流变化情况
“分压式”接法
四、测量金属丝的电阻
电源内阻不计
1.限流接法:
优点:电路结构简单、操作方便、耗能少。
缺点：电压或电流不能从0变起、调节范围小。
“两种”接法的优缺点
四、测量金属丝的电阻
U0
S
R
A
B
P
Rx
U0
S
P
Rx
R
A
B
2.分压接法：
优点:电压或电流能从0调节，调节范围大。
缺点：电路结构复杂、操作不方便、耗能多。
以下3种情况必须用分压接法：(1)当要求电压或电流从0变起时;(2)当待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的总阻值时;(3)当采用限流接法，无论怎样调节都不能保证电路的安全时。（注：当两种接法均可时，一般采用限流接法。）
1.滑动变阻器的接法
四、测量金属丝的电阻
(1)当采用限流接法时，选择总电阻与待测电阻的阻值相接近的那一个。
(2)当采用分压接法时，选择总电阻小而额定电流大的那一个。
2.滑动变阻器的选择
分压外接法
V
A
Rx
分压内接法
A
V
Rx
限流内接法
Rx
A
V
限流外接法
Rx
A
V
由于电阻丝的电阻较小，做实验时，选择外接法；当不要求电压从0开始调节，可选择耗能较低的限流法。
测电阻的四种常用电路
四、测量金属丝的电阻
器材的选择
1.安全性原则：例如电压表与电流表不能超过量程。
2.精确性原则：例如电压表与电流表的指针偏角不能过小，应使其指针偏角不小于满偏的1/3.
3.方便性原则
4.经济性原则
四、测量金属丝的电阻
五、测金属丝的电阻率
E
S
P
Rx
A
V
三、实验器材
螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器。
一、实验目的：测量金属丝的电阻率
二、实验原理：如图
1.测直径:在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径,并记录;
2.量长度:测有效长度,反复测量3次;
3.连电路:按原理图所示的电路图连接实验电路;
4.求电阻:改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组
相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入
表格内,断开开关S。
5.拆除实验电路,整理好实验器材。
四、实验步骤
五、测金属丝的电阻率
五、数据处理
五、测金属丝的电阻率
1.因一般金属丝电阻较小,为了减少实验的系统误差,应选择电流表外接法。
2.本实验滑动变阻器若用分压式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到电压表为零的状态。
3.测量I时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度);在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器或游标卡尺测量直径d。
4.电流不宜过大(电流表用0-0.6 A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化。
六、注意事项
五、测金属丝的电阻率
1.直径测量。
2.长度测量。
3.电路中电流表及电压表内阻对电阻测量的影响。
4.通电电流大小、时间长短、致使电阻丝发热,电阻率随之变化。
七、误差分析
五、测金属丝的电阻率
五、测金属丝的电阻率
典例分析
【例题1】（多选）如图所示，A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱D移动时，电路中的电阻减小，则接入电路的接线柱是（　　）
A．A和B B．A和C
C．B和C D．B和D
【正确答案：CD】
【例题2】（多选）如图所示为用伏安法测电阻的部分电路图，因为不知道待测电阻RX的大概值，所以不能确定线路的接法。为了减小误差，可在电路接好后将电压表的一个接线端K分别与M、N接触，观察电压表和电流表的示数哪一个有明显的变化。下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中，正确的是（　　　）
A、若电流表读数有明显的变化，则K应接在M点
B、若电流表读数有明显的变化，则K应接在N点
C、若电压表读数有明显的变化，则K应接在M点
D、若电压表读数有明显的变化，则K应接在N点
A
V
M
N
【正确答案：BC】
典例分析
典例分析
【例题3】（2021·北京·高三期末）如图所示，滑动变阻器的最大阻值是R1，定值电阻的阻值是R2，A、B两端的电压恒定为U，R2两端的电压用U2表示，则（　　）
A．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到U
B．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到U
C．若R1比R2小很多，开关S断开时，滑片P从a移动到b，
U2的改变量远小于U
D．若R1比R2小很多，开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于U
【正确答案：C】
典例分析
【例题4】（2021·云南·罗平县第二中学高二月考）某同学用伏安法测量导体的电阻率，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表。采用分压电路接线，待测电阻丝Rx阻值约为5Ω。
（1）图甲是未完成的实物连线图，图中a为待测导体右端接线柱，b为电流表正极接线柱，c为滑动变阻器左上端接线柱，
d为滑动变阻器左下端接线柱。
则导线①应连接________（选填a或b）。
导线②应连接________（选填c或d）。
典例分析
（2）正确接线后，实验测得的数据如下表，请在图乙中作出U-I图线______。
（3）用作图法求得Rx的阻值为________（结果保留两位有效数字）。
（4）某次用螺旋测微器测金属丝直径d，用游标卡尺测金属丝的长度l，
示数如图丙所示，则d=________mm，l＝__________cm。
（5）写出该金属丝的电阻率的表达式____________（用U、I、d、l表示）
U/V 0.30 0.40 0.80 1.10 1.20 1.60
I/A 0.07 0.09 0.18 0.22 0.27 0.35
典例分析
【答案】a d 4.6 Ω（4.5 ~ 4.8 Ω）
1.843 mm（1.842 mm ~ 1.84 mm） 4.240 cm
（1）[1]由于电流表内阻与待测电阻阻值接近，因此只能采用电流表外接法，以减小实验误差，故导线①应接a；[2]由题意可知，本实验采用分压接法，故导线②要与d接通；
典例分析
（2）[3]根据表中的数据作出的U-I图如图所示：
（3）[4]根据U-I图象的斜率表示电阻，则有
(4.5 Ω ~ 4.8 Ω均正确)
典例分析
【例题5】（2021·全国·高二专题练习）在测量某金属丝电阻率的实验中，
（1）用图甲所示电路测量，要求电压能从零开始测量，并能多测量几组数据，请用笔画线代替导线，在图甲中仅添加一根导线完成实验的电路连接___________。
（2）实验时，闭合开关前滑片应
置于滑动变阻器的___________
（选填“左”或“右”）端；测量结束后，
应先断开开关，再拆除导线，最后整理好器材。
典例分析
（3）实验中，测量数据如下表所示，请你在图乙中描出金属丝的U—I图像_______。
实验次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 0.24 0.31 0.37 0.43 0.49
（4）由U—I图像计算出金属丝的电阻为R=___________。（5）测出金属丝的长度和___________，根据电阻定律计算出金属丝的电阻率。
典例分析
【答案】 左 4.91Ω 直径
（1）[1] 实验要求电压能从零开始测量，滑动变阻器应用分压式相接，如图所示。
（2）[2] 实验时，为了仪器的安全，闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的左端。（3）[3]依据表中数据，在坐标系内描出对应点，作出图象，如图所示：




【例题6】在做“金属丝电阻率的测量”的实验时,需要对金属丝的电阻进行测量,已知金属丝的电阻值Rx约为20 Ω。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量,这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能大。他可选用的器材有:
直流电源,电压为8 V;电流表A(量程0.6 A,内阻约为0.50 Ω);
电压表V(量程10 V,内阻约为10 kΩ);滑动变阻器R
(最大电阻值为5.0 Ω);开关一个,导线若干。
(1)根据上述条件,测量时电流表应采用　　　　　。(填“外接法”或“内接法”)
(2)在方框内画出实验电路图。
(3)若在上述实验中,电流表的示数为I,电压表的示数为U,且电流表内阻RA与电压表内阻RV均为 已知量,用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式:Rx=　　　。
典例分析
【解析】(1)待测电阻约为20Ω,是电流表内阻的40倍,但电压表内阻是待测电阻的500倍,故电阻Rx为小电阻,采用外接法。
(2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能的大,所以滑动变阻器要采用分压式,电路图如图所示。
E
S
R
Rx
A
V
典例分析
THANKS
“
”

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