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(共18张PPT)
四则运算的意义及其关系、运算定律
说一说：我们学习了关于“四则运算”的哪些内容呢？
试着整理一下吧！
加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系，以及用四则运算去解决实际问题。
还学会了很多运算定律，并且会运用这些运算定律使一些计算变得简便。
整体梳理
- =
1. 四则运算及各部分名称
加法、减法：
216 + 44 =
260
表示把这两个数合成一个数。
加数
加数
和
+ =
260 - 44 =
表示已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数。
被减数
减数
差
216
减法是加法的逆运算
加、减法之间的关系
加法各部分之间的关系
减法各部分之间的关系
1
2
3
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
1. 四则运算及各部分名称
× =
÷ =
乘法、除法：
125 × 16 =
2000
表示几个相同加数的和的简便运算。
因数
因数
积
2000 ÷ 16 =
表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。
被除数
除数
商
125
1. 四则运算及各部分名称
乘法
因数×因数=积
因数=积÷另一个因数
除法
被除数÷除数=商
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
1. 四则运算及各部分名称
2. 四则运算顺序
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
运算顺序：
有关0的运算性质：
1
1
2
3
4
任何数加减0都得原数；
0乘任何数都得0；
0除以非0的数都得0。
被减数等于减数，差是0；
注意:遇到“0”的运算时，要细心哦！
2. 四则运算顺序
0不能作除数！
3.运算定律
除法
除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
乘法
乘法运算定律
加法
加法运算定律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
减法
减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）
运
算
定
律
（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，
再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加法算式：59+316=375
加法和减法是互为逆运算的关系。
已知一个加数与和，求另一个加数用减法计算；
已知减数和差，求被减数用加法计算。
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
减法算式：375-59=316或375-316=59
巩固练习
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，
再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
乘法算式：125×3=375或3×125=375
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
乘法和除法是互为逆运算的关系。
已知一个因数与积，求另一个因数用除法计算；
已知除数和商，求被除数用乘法计算。
除法算式：375÷125=3或375÷3=125
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（3）你会根据第①个和第②个式子列出一个综合
算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算
式列出一个综合算式。
316+59 ÷3=125
（316+59）÷3×16=2000
（ ）
加、减法为第一级运算;
乘、除法为第二级运算。
下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算定律。
加法结合律
乘法结合律
316+59
= 316+（50+9）
=（316+50）+9
= 366+9
= 375
125×16
= 125×（8×2）
=（125×8）×2
= 1000×2
= 2000
（a+b）+c=a+（b+c）
（a×b）×c=a×（b×c）
在 里填上适当的数，并说一说分别运用了哪些运算定律。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ ＋8.59
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ ＋（ ＋ ）
（3）42×4×25＝ ×（ × ）
（4）（125＋70）×8＝8× ＋8×
（5）（b＋20）×3＝ × ＋ ×
6.4
加法交换律
25.8
7.5
2.5
加法结合律
42
4
25
乘法结合律
125
70
乘法分配律
b
3
20
3
乘法分配律
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（476－23×4）÷6
（2）846÷[6×（31－28）]
（3）4800÷25÷4
（4）56×99＋56
＝（476－92）÷6
＝ 384÷6
＝ 64
＝846÷[6×3]
＝846÷18
＝47
＝4800÷（25×4）
＝4800÷100
＝48
＝56×99＋56×1
＝56×（99＋1）
＝56×100
＝5600
四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人
儿童票：20元／人
团体票：30元／人
【10人以上（含10人）】
（1）怎样购票最便宜？
至少需要多少元？
可以成人和儿童分开购票，也可以购买团体票。
成人票：40元／人
儿童票：20元／人
团体票：30元／人
【10人以上（含10人）】
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、
6名大人一起去玩，他们拿出300元买
门票够吗？应该怎样买？
分开购票：20×4＋40×6
＝80＋240
＝320（元）
购买团体票：30×（4＋6）
＝30×10
＝300（元）
300元＜320元，因此购买团体票便宜。
答：他们应该买团体票，这样300元就够了。
四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
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