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第二章 抛体运动
2.4 生活中的抛体运动
学习目标
1、知道抛体运动运动的定义及分类。
2、知道斜抛运动的射程、射高跟初速度和抛射角的关系。
3、掌握斜抛运动的规律，能利用运动的合成与分解处理抛体运动问题。
新课导入
运动员打出的排球
飞机扔下的炸弹
瀑布流水
一、抛体运动
1.定义
以一定的初速度将物体抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动称为抛体运动。
2.抛体运动的分类
根据抛出物体的初速度方向，我们可把抛体运动分为平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动和斜抛运动。
二、斜抛运动
1、斜抛运动
定义：速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动。
(2) 斜抛运动的运动特点
①忽略了空气阻力， 物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。
②斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。
③水平方向速度不变，竖直方向加速度为g，在相等的时间内速度的变化大小相等，即Δv＝gΔt，方向均竖直向下。
友情提示：做斜抛运动的物体达到最大高度时，速度不等于零且等于水平方向的分速度。
(3) 斜抛运动的分解
水平方向以初速度v0x做匀速直线运动，v0x＝v0cos θ；竖直方向以初速度v0y做竖直上抛运动，v0y＝v0sin θ。
斜抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
例1 关于抛体运动，下列说法正确的是(　　)
A.抛物体的运动就是抛体运动
B.抛体运动是匀变速曲线运动
C.抛体运动在竖直方向上做自由落体运动
D.竖直上抛运动不是抛体运动
【解析】被抛出的物体，若只受重力，则物体的运动是抛体运动，A错误；抛体运动的加速度是重力加速度，恒定不变，所以抛体运动是匀变速曲线运动，B正确；平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，C错误；抛体运动分为平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动和斜抛运动， D错误。
【答案】B
例2 关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法中正确的是(　　)
A．斜抛运动是曲线运动
B．斜抛运动的初速度是水平的
C．斜上抛运动在最高点速度不为零
D．斜抛运动的加速度是恒定的
【解析】做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度，故A、C、D正确。
【答案】ACD
2、斜抛运动的射高与射程
射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。
射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。
飞行时间：
射高：
射程：s＝v0cos θ·t＝
(1) 分析方法：将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高。
例3 如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上．棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h.棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g.则此跳跃过程(　　)
A．所用时间t＝
B．水平位移大小x＝2v0
C．初速度的竖直分量大小为2
D．初速度大小为
【答案】B
(2)射高和射程与初速度和抛射角的关系
(1)射高和射程与初速度的关系：抛射角不变，初速度减小时，射程减小，射高也减小；初速度增大时，射程和射高都增大。
(2)射高和射程与抛射角的关系
①初速度不变，射高随抛射角的增大而增大，当抛射角达到90°时，射高最大。
②初速度不变，在抛射角小于45°的范围内，随着抛射角的增大，射程增大；当抛射角超过45°后，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角等于45°时，射程最大。
(3) 射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较
例4 如图所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取 10 m/s2 ，求：
(1)物体抛出时速度的大小和方向；
(2)物体在空中的飞行时间 t；
(3)射高h和水平射程 s。
【解析】
(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0＝vt＝30 m/s设与水平方向夹角为θ，则cos ＝ ，故θ＝37°。
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为
(3)射高：
水平射程：
故飞行时间
【答案】(1)30 m/s，与水平方向夹角为37°
(2)3.6 s (3)16.2 m　86.4 m
T
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